北京课改版 数学 六年级 下册
练 习 九
比和比例二
复习旧知
课堂小结 课后作业
巩固练习
练习九
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什么叫正比例,什么叫反比例?
复习旧知
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量相对
应的两个数的比值(也就是商)一定,那么这两种量就叫作成正比例的量,
它们之间的关系叫作正比例关系。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应
的两个数的积一定,这两种量就叫作成反比例的量,它们之间的关系就叫作
反比例关系。
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巩固练习
1.下表是六个家庭住户二月份的用水情况。
住户 张明家 李英家 孙晶家 王磊家 赵青家 刘芳家
用水量/吨 2 4 5 6 7 10
水费/元 8 16 20
(1)表中的两种量是怎样变化的?在变化的过程中什么没有改变
?答:表中的水费是随着用水量的变化而变化,
8÷2=4, 16÷4=4, 20÷5=4
每1吨水的价钱没有变。
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1.下表是六个家庭住户二月份的用水情况。
住户 张明家 李英家 孙晶家 王磊家 赵青家 刘芳家
用水量/吨 2 4 5 6 7 10
水费/元 8 16 20
(2)根据表中数据发现规律,并把上表填写完整。
每1吨水的价钱: 8÷2=4(元)
王磊家:6×4=24(元)
赵青家:4×7=28(元)
刘芳家:10×4=40(元)
24 28 40
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1.下表是六个家庭住户二月份的用水情况。
住户 张明家 李英家 孙晶家 王磊家 赵青家 刘芳家
用水量/吨 2 4 5 6 7 10
水费/元 8 16 20
(3)用水量和相对应的水费成正比例吗?说出你的理由。
24 28 40
答:用水量和相对应的水费成正比例,
因为水费与用水量的比值(每吨水的价钱)一定。
水费÷用水量=每吨水的价钱(一定)
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2.判断下列各题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。
(1)平行四边形的底一定,平行四边形的高与面积。
(2)小明的年龄与他的身高。
(3)订阅《儿童画报》的份数和花费的总钱数。
(4)正方形的边长和它的周长。
(5)每小时织布的长度一定,织布的总长度和所用的时间。
不成正比例,因为身高和年龄不是两种相关联的量
成正比例 平行四边形的面积÷高=底(一定),成正比例
成正比例 总钱数÷份数=单价(一定)
成正比例 正方形周长÷边长=4(一定)
成正比例 织布总长度÷所用时间=每小时织布长度(一定)
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3. 下面表示一辆汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。先看图填表,再判断题目中
的两种量是否成正比例。说出你的理由。
行驶路程/千米 0 20 70
耗油量/升 4 6 80 2
40 60
7
80
汽车行驶的路程和耗油量成正比例;
从数据上看,汽车行驶的路程÷耗油量=每千米
耗油量(一定)
从图像上看,汽车行驶的路程和耗油量对应的
点在一条直线上。
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4.判断下面各题中的两种量是否成反比例,并说出理由。
(1)长方形的面积一定,它的长和宽。
(2)修一条路的长度一定,已修的长度和未修的长度。
(3)梯形的面积一定,它的上、下底的和与高。
成反比例 (上底+下底)×高=梯形的面积÷2 (一定)
成反比例 长×宽=长方形的面积(一定)
不成反比例 已修的长度+未修的长度=一条路的长度(一定) 和差关系不成比例
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这节课你们都学会了哪些知识?
课堂小结
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课后作业
1.从教材课后习题中选取;
2.从课时练中选取。