人教版高中数学必修2 4.2.2圆与圆的位置关系课件ppt

新课导入 直线与圆的位置关系的判定 d d dr r r 几何法 位置关系 相交 相切 相离 dr 代数法 交点个数 △＝０△＞０ △＜０ 2 1 0 图形 4.2.2 圆与圆的位置 关系 教学目标 知识与能力 理解圆与圆的位置的种类。 利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求 两圆的连心线长。 会用连心线长判断两圆的位置关系。 过程与方法 情感态度与价值观 让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的 位置关系，培养学生数形结合的思想。 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-rr) 内含 dr) 教学重难点 重点 难点 用坐标法判断圆与圆的位置关系。 用坐标法判断圆与圆的位置关系。 外离 d>R+r R r d 圆与圆的位置关系有哪些？ 思考 R d r 外切 d=R+r R d r 相交 R-rr) d 内含 dr) 外离 d>R+r 外切 d=R+r 相交 R-rr) 内含 dr) 随着连心距的变化，两圆的关系发生变化。 思考 已知两圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和 C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0，如何根据圆的方程判 断圆与圆的位置关系？ 1.将两圆的方程化为标准方程； 2.求两圆的圆心坐标和半径R、r； 3.求两圆的圆心距d； 4.比较d与R-r，R＋r的大小关系. 若d＜｜R-r｜，则两圆内含； 若d=｜R-r｜，则两圆内切； 若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交； 若d＝R＋r，则两圆外切； 若d＞R＋r，则两圆外离。 能否根据两个圆的公共点个数判断两圆的位 置关系？ 思考 • O1 R •O2 r d • O1 R •O2 r d • O1 R •O2 r d •O2 rd• O1 R • R d•O2 rO1 两个圆相离△0 n=0 利用两个圆的方程组成方程组的实数解的个数： 例3. 已知两圆C1：x2+y2+2x+8y-8=0，圆C2 ：x2+y2-4x-4y-2=0 试判断两圆的位置关系。 C1 (-1,-4) C2(2,2) x y A B 课堂小结 • O1 R •O2 r d • O1 R •O2 r d • O1 R •O2 r d •O2 r d• O1 R • R d•O2 rO1 两圆外离 两圆外切 两圆相交 两圆内切 两圆内含 判断两圆的位置关系的两种方法： 1.根据圆心距与半径和之间的大小关系。 若d＜｜R-r｜，则两圆内含； 若d=｜R-r｜，则两圆内切； 若｜R-r｜＜d＜R＋r，则两圆相交； 若d＝R＋r，则两圆外切； 若d＞R＋r，则两圆外离。 2.联立两圆方程，看截得解得个数. 两个圆相离△0 n=0 高考链接 【解析】由题意，得 ，故选B 1.（2008 重庆）圆 和圆 的位置关系是 （ ） A.相离 B.相交 C.外切 D.内切 B 随堂练习 1.判断下列两圆的位置关系。 （2）圆A：x2+y2=1与圆B：x2+y2+6x-8y-24=0的位置 关系是___________ 内切 2 .已知两圆(x-3)2 + (y-2)2=25和(x-1)2+ (y-2)2=r2相内切, 则半径r= ( ) A .2或8 B.3或7 C.3 D. -2或8 B （1）圆A：(x-3)2+(y+2)2=1与圆B：(x-7)2+(y-1)2=36的 位置关系是___________ 内含 外离 0 4.两个同心圆的位置关系是：_______。内含 5.圆O1和圆O2的半径分别为R、r，圆心距为d，下列 情况下圆O1和圆O2的位置关系怎样？ (1)R=4 r=3 d=8 外离 (2)R=4 r=3 d=1 内切 (3)R=1 r=6 d=7 外切 (4)R=5 r=3 d=3 相交 (5)R=5 r=3 d=1 内含 3.把自行车的两个轮子看作两个圆，则它们的位置 关系_______公共点______个。 6.两圆内切，其中一个圆的半径为5，两圆的圆心距 为2，则另一个圆的半径为_______。3或7 7.已知⊙O1、⊙O2的半径为r1、r2，如果r1＝5，r2＝3 ，且⊙O1、⊙O2相切，那么圆心距d=________。8或2 习题答案 解法一： 将C1的方程化成标准方程，得 将C2的方程化成标准方程，得 圆心坐标 ，半径为 圆心坐标 ，半径为 圆C1与C2的连心线的长为： 圆C1与圆C2的半径长之和为： 圆C1与圆C2的半径长之差为： 因为 所以两圆相交。 解法二：