人教版高中数学必修4 3.1两角和与差的正弦余弦和正切公式ppt课件

1.掌握两角和与差的正弦、余弦公式的推导； 2.能够利用公式进行简单的三角函数式的求值、化 简和证明. 相传“变脸”是古代人类面对凶猛的野兽，为了生存 把自己脸部用不同的方式勾画出不同形态，以吓唬入侵的 野兽.川剧把“变脸”搬上舞台，用绝妙的技巧使它成为 一门独特的艺术. 由公式 出发，你能推出两角和与差 的三角函数的其它公式吗？ 两角差的余弦公式： 在三角函数中也有这样的表演者. 两角和的余弦公式的推导 两角和的余弦公式 注意：1.公式的结构特征:左边是复角 的余弦,右边是单角 的余弦积与正弦积的 差. 即“C C S S，符号要改” 2.公式中的α,β是任意角。 两角和与差的正弦公式 1.利用哪些公式可以实现正弦、余弦的互化？ 2.由两角和与差的余弦公式如何推导两角和与差 的正弦公式？ 3.由和角正弦公式，你能得到差角的正弦公式吗？ 两角和的正弦公式 简记： 注意：1.公式的结构特征:左边是复角 的正弦,右边是单角 的正、余弦积与余、 正弦积的和. 即“SCCS，符号不改” 2.公式中的α,β是任意角。 两角差的正弦公式 简记： ( C(-) ) ( C(+) ) cos(-)= coscos+sinsin cos(+)= coscos- sinsin ( S(+) ) ( S(-) ) sin(+)= sincos+cossin sin(-)= sincos- cossin即“SCCS，符号不改” 即“C C S S，符号要改” 可化为一个角的三角函数形式 令 1.公式推导 2.和差角公式 余弦： CCSS 符号要改 正弦： SCCS 符号不改 3.二化一公式 不知道他自己的人的尊严，他就完全不能 尊重别人的尊严。 ——席勒