人教版高中数学必修4 2.2.3向量数乘运算及其几何意义ppt课件2

www.themegallery.com 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义 向量的加法(三角形法则) 如图,已知向量 和向量 ,作向量 . 作法: A B o 向量的加法(平行四边形法则) 作法: o A B C 如图,已知向量 和向量 ,作向量 . 向量的加法(三角形法则) 如图,已知向量 和向量 ,作向量 . 作法: A Bo 问题1：你能通过上述的具体实例总结出更具一般性的 向量数乘的定义吗？ 问题2：你能说明它的几何意义吗？ 在物理中位移与速度的关系： 其中位移、速度，力、加速度都是向量， 而时间、质量都是数量． s = vt， f = ma.力与加速度的关系： 说说看 小露一手 练一练：教材P90 练习2、3题 问题3：类比数的乘法的运算律，你能说出数乘向 量的运算律吗？ 问题4：你能解释上述运算律的几何意义吗？ 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算。 对于任意的向量 以及任意实数 恒有 小露一手：教材P90 练习5题 问题5：引入向量数乘运算后，你能发现数乘向量与原向 量之间的位置关系吗？ 共线向量定理 共线向量定理 小露一手：教材P90练习题4题 A B C D E A B C D E 定理的应用：定理的应用： 1. 1. 证明证明 向量共线向量共线 2. 2. 证明证明 三点共线三点共线: AB=: AB=λλBC A,B,CBC A,B,C三点共线三点共线 3. 3. 证明证明 两直线平行两直线平行:: AB=AB=λλCD ABCD AB∥∥CDCD AB AB与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上 直线直线ABAB∥∥直线直线CDCD 共线向量定理 几何问题 向量化 猜一猜 作一作 证一证 小结回顾 定理的应用：定理的应用： 1. 1. 证明证明 向量共线向量共线 2. 2. 证明证明 三点共线三点共线: AB=: AB=λλBC A,B,CBC A,B,C三点共线三点共线 3. 3. 证明证明 两直线平行两直线平行:: AB=AB=λλCD ABCD AB∥∥CDCD AB AB与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上 直线直线ABAB∥∥直线直线CDCD 一、实数与向量的积 ； 二、实数与向量的积的运算律 ； 三、共线向量定理： www.themegallery.com 作业：教材P91，A组9、10、11