1.2空间几何体的三视图与直观图

1.2 空间几何体的三视图1.了解投影、中心投影和平行投 影的概念 2.能画出简单几何体的三视图,能 识别三视图所表示的立体模型 学习目标： 我们知道，物体在灯光或日光 的照射下，就会在地面或墙壁上 产生影子，这是一种自然现象。 引言:皮影戏表演手影表演手影表演手影表演思考： 上述常见的自然现象,考虑它们是怎 样得到的?这种现象我们把它称为是投影. 通过观察和自己的认识 , 你是怎样 来理解投影的含义的? 投影就是由这类自然现象抽象出来的。 所谓投影，是光线（投影线）通过物 体，向选定的面（投影面）投射，并 在该面上得到图形的方法。观察下列投影图,并将它们进行比较 结论：我们把光由一点向外散射形成的投 影称为中心投影。 光源观察下列投影图,并将它们进行比较 结论： 我们把在一束平行光线照射下形成 的投影，称为平行投影。 平行投影按照投射方向是否正对着投影面， 可以分为 斜投影 正投影 灯光与影子 议一议 1、下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻 的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪 幅图是太阳光下形成的吗？（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影 是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面 上的投影是什么图形？并画出投影示意图； （2）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化? 点 线段MN如图 M N请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子． 小结：发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上．• 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它 的影子,这就是投影. • 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形 成的投影称为平行投影 • 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的 位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与 投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全 等. 课堂小结 我们这节课学习了什么知识？横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏轼视图是指将物体按正投影向投影面投射所得 到的图形。 请观察下面的投影图,并进行比较： 正视图结论：光线从几何体的前面向后面正投 影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的 正视图；光线从几何体的上面向下面正投 影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的 俯视图；光线从几何体的左面向右面正投 影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的 侧视图； 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为 几何体的三视图。V W H 前面向后面 左面向右面 上面向下面 三视图的形成三视图的形成 俯视图 侧视图 正视图说说三视图中反应的 长、宽、高的特点。 结论：“长对正”，“高平齐”，“宽相等 ” 三视图的特点 长 宽 高 三视图的对应规律 俯视图和侧视图 正视图和俯视图 正视图和侧视图 ----长对正 ----高平齐 ----宽相等 正视图 俯视图 侧 视 图请同学们画出下列几何体的三视图正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 · 圆柱 圆锥 球 正视图 侧视图 俯视图侧视图正视图 从正面看 从左面看 从上面看 俯视图 高 宽 宽长 “正、俯视图长对正” “正、侧视图高平齐” “俯、侧视图宽相等 ’’ “长对正,高平齐,宽相等”是三视图之间的投影规律, 是画图和读图的重要依据. 同学们能画出长方体的三视图吗?问题:想一想: 下列正三棱锥的三视图是怎样的? 正三棱锥 主 左 俯圆台 圆台 正视图 侧视图 俯视图 1. 下列是某个几何体的三视图，请你说出它 对应的几何体的名称。 猜一猜2．已知某几何体的三视图如图所示，请你说出它 对应的几何体的名称。 正视图 侧视图 俯视图 正四棱锥正四棱台 正视图 侧视图 俯视图 3．已知某几何体的三视图如图所示，请你说出它 对应的几何体的名称。对于简单几何体的组合体，一定要认真观察， 先认识它的基本结构，然后画它的三视图。 俯视图 侧视图 正 视 图根据下列三视图，想象对应的几何体： 俯视图 侧视图 正视图今天我们学习了中心投影和平行投影，三视图 的画法以及由三视图说实物。三视图画法里面 要注意“长对正”，“高平齐”，“宽相等”。 画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实 线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。 作业布置： 归纳小结： P20 习题1.2 A组 1.