第2章 圆
2.5 直线与圆的位置关系
本节内容
2.5.1
3、点和圆的位置关系有几种？
A
BC
O
dd
设点到圆心的距离d，⊙O 的半径为r
点A在圆内
点B在圆上
点 C在圆外
OA < r OB = r OC > r
三种位置关系
1、如图，O是直线l外一点，A、B、
C、D是直线l上的点，且OD⊥l，线
段 的长度是点O到直线l的距离。 DCBA
O
OD
2、在下图画出点P到直线AB的垂线段
P
问题：直线与圆有几种位置关系？
r
d
回忆
从海上日出抽象出哪些基本的几何图形？
直线与圆的位置关系
可以分为哪几类？
l(地平线)●
O
●
O
●
O
你分类的依据是什么？
一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
(1)直线和圆有两个公共点,叫做直
线和圆相交,这条直线叫圆的割,这
两个公共点叫交点。
(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直
线和圆相切,这条直线叫圆的切线，
这个公共点叫切点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
●
O l
●
O l
A
●
O
l
BA
二、直线和圆的位置关系（用圆O到直线l的距离d与
圆的半径r的关系来区分）
·O
lA B
·O
l
·O
lA
r d
r d r d
直线和圆相交
d< r 直线和圆相切 d= r 直线和圆相离 d> r
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由________________ 的个数来判断；直线与圆的公共点
（2）根据性质，由________________ _
的关系来判断。
圆心到直线的距离d与半径r
两
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
3)若d=8cm，则直线与圆____, 直线与圆有__个公共点
2)若d=6.5cm，则直线与圆_____,直线与圆有__个公共点.
1)若d=4.5cm，则直线与圆 ,直线与圆有__个公共点
.
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,
根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
3)若AB和⊙O相交,则 。
相交
相切
相离
d > 5cm
d = 5cm
0cm≤d
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