九年级数学下册第4章概率4-3用频率估计概率课件（湘教版）

第4章 概率 4.3 用频率估计概率 从一定高度落下的图钉，会有几种可能的结果？ 它们发生的可能性相等吗？  做做试验 试验累计次 数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 钉帽着地的 次数(频数) 9 19 36 50 61 68 77 84 95 109 钉帽着地的 频率( %) 45 47.5 60 62.5 61 57 55 52.5 53 54.5 试验累计次 数 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 钉帽着地的 次数(频数) 122 135 143 155 162 177 194 203 215 224 钉帽着地的 频率(%) 55 56.25 55 55 54 55 57 56.4 56.6 56 利用频率估计概率 56.5 (%) 当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结 果发生的可能性不相等时，我们一般可以通过统计频率 来估计概率。 在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件 发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生 的概率． 由频率可以估计概率 是由瑞士数学家雅各 布·伯努利（1654－ 1705）最早阐明的， 因而他被公认为是概 率论的先驱之一． 利用频率估计概率 数学家简介 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件下移 植的成活率，应采用什么具体做法？ 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率， 应采用什么具体做法？ 下表是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺，并完成表后的填空． 移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（ ） 10 8 0.80 50 47 270 235 0.871 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 二. 思考解答 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 从表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆 动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加越明显,所以 估计幼树移植成活率的概率为________0.9 90% 移植总数（n） 成活数（m） 成活的频率（ ） 10 8 0.80 50 47 270 235 0.871 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活 率，应采用什么具体的做法？ 答：在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并 统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数n 的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这 个常数就可以被当作成活率的近似值。 移植 总数 (n) 50 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活 数 (m) 47 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活 的频 率 0.940 0.871 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902 下图是一张模拟的统计表，请补出表中的空缺 所以估计幼树移植成活的概率是 。0.90 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克的柑橘， 如果公司希望这些柑橘能够获利5000元，那么在出售柑 橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元 比较合适？ 问题2 问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘，如果公 司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏 的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？ 销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损 坏率”统计，并把获得的数据记录在表中，请你帮忙完成此表． 51.54500 44.57450 39.24400 35.32350 30.93300 24.25250 19.42200 15.15150 0.10510.5100 0.1105.5050 柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量(m)/千克柑橘总质量（n）/千克 nm 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 从表可以看出，柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动，并且随统计 量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个 常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______． 思 考 0.1 稳定 0.9 51.54500 44.57450 39.24400 35.32350 30.93300 24.25250 19.42200 15.15150 0.10510.5100 0.1105.5050 柑橘损坏的频率（ ）损坏柑橘质量(m)/千克柑橘总质量（n）/千克 nm 0.101 0.097 0.097 0.103 0.101 0.098 0.099 0.103 设每千克柑橘的销价为x元，则应有 （x－2.22）×9 000=5 000 解得 x≈2.8 因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获 利润5 000元． 根据估计的概率可以知道，在10 000千克柑橘中完好 柑橘的质量为 10 000×0.9＝9 000千克，完好柑橘的实 际成本为 学以致用 举例说明利用这种方法还可以解决生活中哪些问题 ？ 学以致用