人教版高中数学必修23.3.4两条平行直线间的距离ppt课件

§3.3.3点到直线的距离 §3.3.4两条平行直线间的距离 • 一、学习目标: • 1、了解点到直线距离公式的推导，能记住点 到直线距离的公式，并会应用公式解题。 • 2、理解什么是两条平行直线间的距离，会将 直线间的距离转化为点到直线的距离来求解。 • 二、学习重点与难点: • 重点：点到直线距离的公式及其应用。将直 线间的距离转化为点到直线的距离来求解两 条平行直线间的距离。 • 难点：点到直线的距离公式的推导。两平行 直线间的距离的求法。 小区 某电信局计划年底解决本地区最后一个小区P 的电话通信问题．离它最近的只有一条线路通 过，要完成这项任务，至少需要多长的电缆？ （经过测量，若按照部门内部设计好的坐标图 （即以电信局为原点），得知这个小区的坐标 为P（－1，5） ，离它最近线路其方程为 2x+y+10=0．） 小区 l l .P 点到直线的距离 l P . o x y : Ax+By+C=0 (x0,y0) 点到直线的距离 确定直线l的斜率k 求与l垂直直线的斜率k′ 求过点P垂直于l的直线l′的方程 求l与l ′的交点H 求点P与点H的距离 得到点P到l的距离d 方法一：转化为求两点间的距离 方法二：构造直角三角形，利用等积法 通过构造直角三角形，用直角三角形面积 的两种表示方法，根据面积相等，求出所 要的距离。 l P . o x y : Ax+By+C=0 (x0,y0) 点到直线的距离 已知点P(x0, y0)和直线l:Ax+By+C=0. 则P点到直线 l 的距离d为: 点到直线的距离公式 如果A=0或B=0，此公式也成立； 提示：点到直线的距离公式只适用于直线 方程的一般式，若给出的直线方程不是一 般式，应先化为一般式。 练习：（1）求原点到直线 的 距离； （3）求点P(-1,2)到直线 的距 离; （2）求点P(-1,2)到直线 的距离; （4）求两条直线 的距离; 已知两条平行直线l1:Ax+By+C1=0. l2:Ax+By+C2=0. 则两条平行直线的距离d为: 两条平行直线的距离公式 练习：求下列两条平行直线的距离： (2) (1) 用两条平行直线间的距离公式时，两个直线方程 的系数必须化成一样的。 课堂小结 （1）点到直线的距离公式 已知点P(x0, y0)和直线l:Ax+By+C=0，则P点到直 线 l 的距离d为: （2）两条平行直线间的距离公式 已知两条平行直线 与 ， 则该平行直线间的距离为 课后作业 请同学们将学习平台上的《课后 训练案》完成，将存在的问题在题 目后面注明，提交。 谢谢同学们的积极参与！