人教版高中数学必修22.1.4平面与平面之间的位置关系ppt课件

14.4空间平面与平面的位置关系 空间位置关系 共面 空间直线的位置关系 异面 相交 平行 线面关系 在面内 在面外 相交 平行 定义. 如果两个平面没有公共点, 则称这两个平面互相平行. 面面位置关系 相交 平行 有唯一的公共直线. 无公共点. 如何判定平面与平面平行？ 命题. 若一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面, 则这两个平面互相平行. 已知: a，b是平面内两条相交直线, 且a//, b//, 求证: //. 证明: 反证法:若不然, 则与相交, 设交线为c, 这与题设ab 矛盾！ 面面平行判定定理 例1. 在正方体 中, E, F分别是AA1, CC1中点, 求证: 平面BDF//平面B1D1E. 例题解析 面面平行性质 性质1. 面面平行, 则其中一面内的任意直线平行于另一面. 性质2. 如果两个平行平面和第三个平面相交, 那么它们的 交线平行. 二面角 定义. 一条直线把一个平面分成两部分, 其中每一部分叫 做半平面. 定义. 一条直线和由这条直线出发的两个半平面所组成的 图形叫做二面角. 直线l称为二面角的棱; 半平面称为二面角的面. 记作: l. 定义. 以二面角棱上任意一点为端点, 在两个平面内分别 作垂直于棱的两条射线, 这两条射线所成的角叫做 二面角的平面角. 二面角的度量 二面角的大小规定为其平面角的大小. 特别地, 平面角成90的二面角叫做直二面角.  平面角的大小与棱上点的选取无关. 二面角的平面角的三个特征: 1.点在棱上 2.线在面内 3.与棱垂直 二面角的大小的范围: 平面与平面垂直 定义. 如果两个平面相交, 所成的(四个)二面角(都)是直二 面角, 则称这两个平面互相垂直. 面面垂直可如下图示: 记作: . 命题. 若一个平面内有一条直线垂直于另一个平面, 则两 个平面垂直. 面面垂直的判定定理 1、在正方体 中, 求（1）二面角D-B1C1-D1的大小 （2）二面角B－A1C1－B1的大小 例题解析 1A C1 A B C S 2、在空间四边形SABC中，AS=CS=AB=BC＝AC=BS，求二面角S－AC－B的大小。