人教版高中数学必修21.3.1柱体椎体台体的表面积与体积ppt课件

1.3.1 柱体、锥体、台体 的表面积与体积（1） 在初中已经学过正方体和长方体 的表面积，你知道正方体和长方体的 展开图的面积与其表面积的关系吗？ 复 习 引 入 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面 图形围成的几何体，它们的展开图是什 么？如何计算它们的表面积？ 探 究 讲 授 新 课 正六棱柱的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？ 棱柱的展开图 正六棱柱的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？ 棱柱的展开图 正棱柱的侧面展开图 h a 正五棱锥的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？ 棱锥的展开图 正五棱锥的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？ 正棱锥的侧面展开图 h' h' 侧面展开 棱锥的展开图 正四棱台的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？ 棱台的展开图 正四棱台的侧面展开图是什么？ 如何计算它的表面积？ 正棱台的侧面展开图 侧面展开 棱台的展开图 h' h' 棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面 图形围成的几何体，它们的侧面展开图 还是平面图形，计算它们的表面积就是 计算它的各个侧面面积和底面面积之和． 例1 已知棱长为a，各面均为等边三角形 的四面体S-ABC，求它的表面积． DB C A S a 练习 1.粉碎机的上料斗是正四棱台形(上、下 2.底面是正方形，侧面为全等的等腰梯形)， 3.它的上、下底面边长分别为 4.80mm、440mm，高是200mm， 5.计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积. 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 圆柱的表面积 圆柱的侧面展开图是矩形 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的表面积 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想 象圆台的侧面展开图是什么? 圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 O O' 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想 象圆台的侧面展开图是什么? 圆台的表面积 圆台的侧面展开图是扇环 O O' 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想 象圆台的侧面展开图是什么? 圆台的表面积 例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径为 20 cm，盆底直径为15 cm，底部渗水 圆孔直径为1.5 cm，盆壁长15 cm． 那么花盆的表面积约是多少平方厘米？ 练习 2. 一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为60°， 求圆台的表面积. 2. 一个圆台，上、下底面半径分别为 10、20，母线与底面的夹角为60°， 求圆台的表面积. 变式 求切割之前的圆锥的表面积. 练习 4. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形， 其面积为 ，求这个圆锥的表面积. 5. 面积为2的菱形，绕其一边旋转一周 所得几何体的表面积是多少？ 3. 已知底面为正方形，侧棱长均是边长 为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求 其表面积. 练习