人教版七年级数学上册第一章 有理数 教学课件.ppt

1.1 正数和负数 第一章 有理数 人教版七年级数学上册 教学课件 学习目标 一、知识与能力：借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量 二、过程与方法过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。 三、情感、态度、价值观乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用 重难点： 1.掌握正数，负数的概念，理解零的意义。 2. 初步使用正数和负数表示具有相反意义的量 .   （ 1 ）天气预报北京冬季里某天的温度为 ―3℃ ～ 3℃ ，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （ 2 ）某年，我国棉花生产量比上一年增长 1.8% ，油菜籽产量比上一年增长－ 2.7%.“ 增长－ 2.7%” 表示什么意思？   身边的例子 在例子中你发现还不很熟悉的数字了吗？ 自学指导 请同学们认真阅读课本P2-P4页练习以上内容，并思考： 1.什么是正数，负数；怎样来表示？零是正数还是负数？ 2. 在同一个问题中， 相反意义 的量可以用什么样的数表示?什么情况下增长率是0？    像－3，－0.5，－2，－2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数． 问题 1: 什么叫做正数 ? 像3，2，0.5……这样大于0的数叫做正数． 问题 2: 什么叫做负数 ? 问题 3: 0 是正数么？是负数么？    0 既不是正数，也不是负数． 小试牛刀 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答) －1，2.5，+ ，0，－3.14，120，－1.732，－ 2. 下列结论中正确的是 （ ） . (A)0 既是正数，又是负数 (B)0 是最小的正数 (C)0 是最大的负数 (D)0 既不是正数，也不是负数 D 例题回顾 1、一个月内，小明体重增加2kg，则他这个月的体重增长 小 华体重减少1kg，则他这个月的体重增长 小强体重无变 化，则他这个月的体重增长 。 2、 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5% 则这一年美国商品进出口总额的增长率是 ， 则这一年德国商品进出口总额的增长率是 ， 则这一年法国商品进出口总额的增长率是 ， 则这一年英国商品进出口总额的增长率是 ， 则这一年意大利商品进出口总额的增长率是 ， 则这一年中国商品进出口总额的增长率是 。 2 kg -1 kg -6.4% 1.3% -2.4% -3.5% 0.2% 7.5% 0 kg 从上面的例题中看到增长 － 1 就是减少 1 ，那么增长 － 6.4% 是什么意思呢？什么情况下增长率是 0 ？减少 － 1 又是什么意思呢？ 深入思考 归纳：如果一个问题中出现 相反意义 的量，我们可以用 正数和负数 分别来表示它们。 举例生活中存在的有关正数、负数的例子，并且例给子中的相关数据的意义给与解释呢？ 灵活应用 （ 1 ） 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7毫米，2009年比上年减少81.5毫米，2008年比上年增加53.5毫米，用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 （ 2 ） 如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，那么这个物体又移动了-1m是 什 么意思？如何描述这时物体的位置？ 练一练 答： 2010 年： +108.7 mm ； 2009 年：－ 81.5 mm ； 2008 年： +53.5 mm. 答：这个物体又向左移动了 1 m ，即回到了原处 . （ 1 ）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为 0 m ）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位．该地图中的正数和负数的含义是什么？ 例题回顾 （ 2 ）这是该存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？ 思考 存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出 . 说出你这节课的收获和体验，让大家与你一起分享！ 1. 正数 是比零大的数，正数前面加“ -” 号的数叫做 负数 . 3. 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界 . 当堂检测 1.读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。(口答) 5 ， -3 ， - ，0，－ 28.5 ， 0.001 ，－ 600 ， + 2 . 在同一个问题中,用正数和负数可以表示 的量. 3 . 如果80m表示向东走80m，那么－60m表示 。 4 . 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化 记作 m。 5 . 月球表面的白天平均温度零上126℃，记作 ℃，夜间平均温度零下150℃，记作 ℃ 。 相反意义 向西走60m －3 0 +126 － 150 挑战自我 小明从商场买回几瓶酸奶，因当天喝不完，想放进冰冷藏起来，酸奶上标明保存温度是 4±2℃ 。 （ 1 ）小明把温度调至 10℃ ，请问可以吗？ （ 2 ）小明可调控的温度应在什么范围？ 3 1.2.1 有理数 第一章 有理数 七年级数学 · 人教版 学习目标： 一、知识与能力： 1 、能把给出的有理数按要求分类 . 2 、了解数 0 在有理数分类中的应用 二、过程与方法：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面 理解问题；并能选择处理 数学信息，做出大胆猜测 . 三、情感态度与价值观：体会数学知识，以现实世界的联系，体现数 学充满着探索性 . 重点和难点：有理数的分类方法 知识回顾 上节课我们都学了什么知识？ 1. 正数 是比零大的数，正数前面加“ -” 号的数叫做 负数 . 3. 具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等. 2. 0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界 . 1. 回想一下我们学习过哪些数字，请举例说明。 2. 你能给这些数字分分类吗？ 活动一： 自主学习 15 是正数 － 12 是负数， 0 既不是正数也不是负数。 小明在书上看见冬日的一天，某地区的气温为 15℃ ，最低气温为－ 12℃ ，平均气温是 0 ℃. 这里面的数是什么数？ 12 25 67 0.1 ， 0.2, 3.25 、、、这又是什么数？ 分数 思考： 1. 这些数为什么可以被列为分数？ 正整数： 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 ….. 零： 0 。 数的分类 负整数： -1 、 -2 、 -3 、 -4 、 -5 、 ….. 整数 分 数 正整数、 0 、负整数统称 整数 , 正分数和负分数统称 分数 . 整数和分数统称 有理数 思考：有理数可以怎么分类？有几种方法？ 小组合作 1. 按定义分 质疑空间 学了有理数的分类后，聪明的你有没有想过 有些数不是有理数呢？ 两个整数的比（例如 、 ）都可以化成有限小数和无限循环小数。 12 35 有限小数和无限循环小数都是分数 ，所以也是有理数。 无限不循环小数不是分数 ，所以不是有理数。 有理数分类的几点注意： 1. 如 15/3 ， 200 % 能约分成整数的数，（ ）（填 “ 能 ” 或 “ 不能 ” ）算作分数。 2. 无限不循环小数不是有理数。 不能 3. 整数中除了正整数，负整数还有 0. 有理数还有其他的分类方法吗？ 有理数 正有理数 0 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 注意： 正数 和 正有理数 是不同的， 2. 按性质（正数、负数）分 所有的 正数 组成 正数集合 。 所有的 负数 组成 负数集合 。 所有的 正整数 组成 正整数集合 。 所有的 负整数 组成 负整数 集合。 想一想： 什么是整数集合，分数集合，有理数集合？ 1. 把下列各数填入它所属于的集合的圈内 : 15, , -5, , , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333. 正整数集合 正分数集合 负整数集合 负分数集合 … … … … 当堂训练 2. 把下列给数填在相应的大括号里 : -4, 0.001, 0, -1.7, 15, +1.5. 正数集合 ｛ … ｝ , 负数集合｛ … ｝ , 正整数集合｛ … ｝ , 分数集合｛ … ｝ 3 、下列关于零的说法，正确 的有（ ） ①0 是最小的正整数 ②0 是最小的有理数 ③0 不是负数 ④0 既是非正数也是非负数 B A 、 1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个 （ 1 ） 0 是整数（ ） （ 2 ）自然数一定是整数（ ） （ 3 ） 0 一定是正整数（ ） （ 4 ）整数一定是自然数（ ） √ √ × × 4 、判断 这节课我们的收获： 1 、有理数的概念。 2 、有理数的分类。 3 、数学方法：分类思想。 课堂小结 1.2.2 数轴 第一章 有理数 七年级数学 · 人教版 学习目标 1 、知识与技能： 理解数轴的定义以及画法。  2 、过程和方法  ：通过动手作图的形式引入， 培养了 学生的思考能力以及动手能力。 3 、情感态度与价值观 ：通过学生亲自动手，激发学生 的学习兴趣。   教学重点：了解数轴的概念以及画法。  教学难点： 数轴的画法。 1 、 画情境图，体会方向与距离． 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东 5m 和 25m 处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西 10m 和 15m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 ． 情境引入 - - - - A B C 2. 你会读温度计吗？ 你能读出温度计上三个字母所表示的的温度吗？ 温度计上的刻度，使我们能方便的温度计上的度数，直观的判断温度的高低。 能否用一条直线，表上刻度表示数？ - - - - 2. 你会读温度计吗？ (1) 温度计刻度以什么为基准？ 它的正负是怎样规定的？ (2) 每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？ 距离相等 0 界点 正数 负数 - - - - 基准点 单位长度 正方向 5 25 20 15 10 0 - 5 - 10 - 15 - 20 O 西 东 基准点 单位长度 正方向 - 20 - 15 - 10 - 5 0 5 10 15 20 25 原点 原点 讲授新课 1 、什么是数轴？ 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 2 、注意事项： （ 1 ）数轴是一条特殊的直线； （ 2 ）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （ 3 ）选取适当的长度为单位长度。 原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 1 2 3 A 0 1 -1 2 B 1 0 1 -1 -2 2 E 火眼金睛 -1 0 D -2 -2 0 2 -4 -6 4 C 6 下列各图是数轴吗？说明你的理由。 0 - 3 - 2 - 1 1 2 3 议一议 ：怎样画数轴？ ④ 在数轴上标出 1 、 2 、 3 、 - 1 、 - 2 、 - 3 等各点。 ① 画直线，定原点。 ② 从原点向右 ( 或上 ) 的方向为正方向 , 从原点向左 ( 或下 ) 为负方向。 ③ 选取适当长度为单位长度。 0 —3 —2 —1 1 2 3 1 、如何用数轴上的点来表示分数或小数？ 如： 1.5 ， － 1.5 怎样表示。 议一议： 2 、所有有理数都可以用数轴上的点来表示吗？ . . 3 、你能举出数轴应用实际生活的例子吗？ 所有的有理数都可以用数轴上的点表示 ! 例 1 ：在所给数轴上画出表示下列各数的点 。 1 ，－ 5 ，－ 2.5, 4 , 0  － 5 － 4 － 3 － 2 － 1   0 1 2 3 4 5  － 5 － 4 － 3 － 2 － 1   0 1 2 3 4 5 解 : 1 － 5 4 ● ● ● ● ● － 2.5 0 注意 : ① 把点标在线上 ; ② 把数标在点的上方 , 以便观看。 归纳   数轴上表示数２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－２的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度．   一般地，设ａ是一个正数，则数轴上表示数ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度；表示－ａ的点在原点的＿＿边，与原点的距离是＿＿个单位长度． 右 左 ２ ２ 右 ａ ａ 左 0 1 2 —2 —1 例 2 在下面数轴上， A,B,C,D 各点分别表示什么数？ D C B A (4) D 点表示 —1.5 (1)A 点表示 2; (2) B 点表示 0.25; (3)C 点表示 —0.75 ； 解 : . . . . 测量地形高度，如果基准不选在海平面，那么珠穆朗玛峰的高度是否还是 8848 米？如果基准选在 5000 米的某处，那么珠穆朗玛峰的高度是多少？ 想一想，议一议 1 、数轴的意义：数轴的三要素。 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴 。 三要素：原点、正方向、单位长度 2 、数轴的画法。 3 、所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数， 0 是正负数的分界限 。 课堂小结 C 1. 下列说法中正确的是（ ） A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数 B. 数轴的长度是有限的 C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点 D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点 当堂练习 2. 数轴上表示正数的点在原点的 _____ 边，表示负数的点在原点的 _____ 边， 表示 0 的点呢？ __ ___ ； 3. 数轴上，在原点左边且离原点 3 个单位长度的点表示的数是 ______ ；距离原点 4 个单位长度的点表示的数是 _______ ；点 A 表示的数是－ 1 ，则距离 A 点 12 个单位长度的数是 ___________. 原点 左 － 3 4 或 -4 － 13 或 11 右 4. 如图，写出数轴上点 A ， B ， C ， D ， E 表示的数 ． 解：点 A ， B ， C ， D ， E 表示的数 分别是 0 ， -2 ， 1 ， 2.5 ， -3. 再见 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标 知识与技能 ：  1 、借助数轴识记相反数的定义，理解相反数概念，知道互为相反数的一对数在数轴上位置关系。 2 、会求一个有理数的相反数。  过程与方法 ：经历从实际中抽出数学模型，从数形结合两个侧面理解问题，并能选择处理数学信息，做出大胆猜测。  情感态度与价值观 ：使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。  教学重点 ：理解相反数的意义，理解相反数的代数意义与几何意义的一致性。  教学难点 ：多重符号的化简。 1. 什么是数轴？ 2. 数轴三要素 规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。 原点 正方向 单位长度 知识回顾 在同一条数轴上画出表示以下两对数的点： - 3.5 与 3.5 ； 5 与 - 5. 你觉得这 两对点 各有哪些相同，有哪些不相同 ？ 相同点 : 两对点都是分别位于原点的两侧，与原 点距离相等 . 不同点： 相对于原点来说，它们的方向不同，一个 在左，一个在右 . 讲授新课 观察这两个数，有什么相同和不同？ 数字相同 符号不同 什么叫相反数？ 只有 符号不同的两个数叫做 互为 相反数。 例如 7 的相反数是 - 7 ， - 8 的相反数是 8 。 思考？ 0的 相反数是？（从数轴上考虑） 0的 相反数是0。 一般地， a 的相反数是 . -a a 和－ a 互为相反数． － a 的相反数是 . 这里的 a 表示任意一个数，可以使正数、负数，也可以是 0. a 判断题： （1）－5是5的相反数;（ ） （2）－5是相反数;（ ） （3） 与 互为相反数;（ ） （4）－5和 5 互为相反数；（ ） （ 5 ） 相反数等于它本身的数只有 0 ； ﹙ ﹚ （ 6 ） 符号不同的两个数互为相反数 .﹙ ﹚ × √ × √ √ × 练一练 2 ．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数． 3 ．指出－2.4， ，－1.7，1各是什么数的相反数？ 4 ． a 的相反数是什么？ （－９，７，０， 0.2） （ 2.4，1.7，－１） 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 在 数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，关于原点对称，到原点的距离相等。 想一想？ 思考：如何求一个数的相反数？ 7 的相反数是 ， - 8 的相反数是 。 - 5 的相反数是 。 - 7 8 5 由此可知求一个数的相反数，就是在这个数的前面加上一个负号 “ －” 。 （ 1 ）如： - 5 的相反数，可以表示为： -（- 5 ） （ 2 ）如： ＋ 6 的相反数，可以表示为： -（＋ 6 ） （ 3 ）如： a - 6 的相反数，可以表示为： （ 4 ）如： 6 - a 的相反数，可以表示为： -（ a － 6 ） -（ 6 - a ） 请说出下列各式表示的含义，它们的结果应是多少？ －（＋1.1）表示什么呢？ －（－7）表示什么呢？ － 0 表示什么呢？ －1.1 （正数的相反数是 负数 ） ＋ 7 （负数的相反数是 正数 ） 0 （ 0 的相反数是 0 ） 你发现括号内外符号 “ 联手 ” 对结果符号的影响吗？说说你的看法？ -（- 5 ） = 5 -（- 3 ） = 3 -（ +6.3 ） = - 5 + （- 5 ） = - 6.3 - ｛ -（- 3 ） ｝ = - 3 - ｛ -（ +3 ） ｝ = 3 + ｛ + （ -3 ） ｝ = - 3 1. 化简符号时。同号得正，异号得负。 2. 出现多重符号时，看 “-” 的个数，当 “-” 的个数为奇数时，结果为 负 ；当 “-” 的个数为偶数时，结果为 正 。 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 例 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 由内向外依次去括号 方法总结： 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负 . 解： (1)-(+10)=-10 ； (2)+(-0.15)=-0.15 ； (3)+(+3)=3 ； (4)-(-12)=12 ； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1 ； 技巧： （一查二定） 1. 式子中含 偶数个“－ ” 号 时，结果 正 ； 含 奇数个“－”号 时，结果为 负 。 2. 凡是“ +” 都去掉。 1． -1.6 是____的相反数， ____ 的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A ． 和 B ． 与 C ． 与 3．5的相反数是____； a 的相反数是___； 1.6 - a -5 C -0.3 当堂练习 4．若 a =-13 ，则 - a =____; 若 - a =-6 ，则 a =___ ． 5．若 a 是负数，则 - a 是_ __ __数；若 - a 是负数 , 则   a 是__ __ _数． 6. 的相反数是_ __ __， -3 x 的相反数是___ . 13 6 正 3 x 正 7. （ 1 ） 若 a =3.2 ， 则 -a = ; (2) 若 -a = 2, 则 a = ; (3) 若 - （ - a ） =3 ， 则 - a = ; (4)- （ a-b ） = . 能力拓展 -2 -3.2 -3 b - a 8.若2 x +1是-9的相反数，求 x 的值. 解 ： 由相反数的意义 ， 得 2 x +1=9 2 x =8 x =4 拓展思考： 已知两个有理数 x 、 y ，且 x + y =0, 那么这两个有理数有什么关系？ (2) 、数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧， 它们到原点距离相等 。 (3) 、 -a 表示求 a 的相反数 . (1) 、相反数的概念:只有符号不同的两个数， 我们说其中一个是另一个的相反数． 课堂小结 1.2.4 绝对值 第一章 有理数 第 1 课时 绝对值 1.2 有理数 知识与技能  : ①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．      ②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．   过程与方法   :  经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．      情感、态度与价值观   :   ①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．      ②体验运用直观知识解决数学问题的成功 难点 : 理解绝对值的概念及性质 . 重点 : 会求一个有理数的绝对值 . 学习目标 1 、 什么叫互为相反数？  2 、 在数轴上表示互为相反数的两点和原点的 位置关系怎样？ 知识回顾   一般地，数轴上表示数 a 的点 与原点的距离 叫做数 a 的绝对值，记作： ｜ a ｜ . 绝对值的几何意义 -3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢 ？ 2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 0 1 2 3 4 － 1 － 2 － 3 -20 的绝对值表示 -20 的点到原点的距离 , 它的绝对值是 20 . 讲授新知 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记做 | a | ． 知识要点 这里的数 a 可以表示什么样的数？ 这里的数 a 可以是正数，负数和 0. 想一想 利用数轴上点到原点的距离口答 |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 说一说 数轴原点右边表示的是 正数 ，正数的绝对值是它本身 数轴原点左边表示的是 负数 ，负数的绝对值是它的相反数 数轴原点表示的是 0 ， 0 绝对值是 0 2、议一议 正数的绝对值是它本身 (1) 当 a 是 正数 时，｜ a ｜＝ ____ ； (2) 当 a 是 负数 时，｜ a ｜＝＿＿； (3) 当 a = 0 时，｜ a ｜＝＿＿＿ . a - a 0 0 的绝对值是 0 负数的绝对值是它的相反数 思考 : 字母 a 表示一个有理数 , 你知道 a 的绝对值等于什么吗 ? 相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等 . 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数 . |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 思考 （ 1 ）如果| a | = 4，那么 a= （3）化简：|- |+|4- | __ （ 2 ）绝对值大于 1 且小于 4 的整数有 个 , 它们分别是 . ±4 ±2 ， ±3 4 解：原式 =  +4-  =4 （ 4 ）有没有绝对值等于－2的数？一个数的绝对值会是负数吗？ 为什么？不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？ 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数）， 即对任意有理数a，总有 | a | ≥0 . 小组讨论 小组讨论 解 ： 1 、写出下列各数的绝对值： 当堂练习 2. 判断： (1) 一个数的绝对值是 2  ，则这数是 2 。 (2)|5| ＝ | － 5| 。             (3)| － 0.3| ＝ |0.3| 。           (4)|3| ＞ 0 。       (5)| － 1.4| ＞ 0 。 (6) 有理数的绝对值一定是正数。  (7) 若 a ＝ b ，则 |a| ＝ |b| 。         (8) 若 |a| ＝ |b| ，则 a ＝ b 。 (9) 若 |a| ＝－ a ，则 a 必为负数。       3. 化简： -b a-b | 0.2 |= | b |= ( b ＜ 0) | a – b | = （ a ＞ b ） 0.2 解：根据题意可知 x － 4 ＝ 0 ， y － 3 ＝ 0 ， 所以 x ＝ 4 ， y ＝ 3 ，故 x ＋ y ＝ 7. 归纳总结： 几个非负数的和为 0 ，则这几个数都为 0. 1 ．数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的 绝对值 . 2 ． | a |≥0. 3 ． （ 1 ）如果 a ＞ 0 ，那么 | a | ＝ a ； （ 2 ）如果 a ＜ 0 ，那么 | a | ＝－ a ； （ 3 ）如果 a ＝ 0 ，那么 | a | ＝ 0. 课堂小结 1.2.4 绝对值 第一章 有理数 第 2 课时 有理数大小的比较 1.2 有理数 知识与能力： （ 1 ）理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数的大小的法则和正数、零、与负数的比较法则，会直观地比较数的大小。  （ 2 ）能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。  （ 3 ）结合学生的生活体验，培养学生观察，比较和归纳的能力。 过程与方法： 经历用数轴比较有理数的大小方法的形成过程，体会负数的大小比较与自己原有认知体系的不同，从而更深刻地明白数轴是解决数学大小比较的有力工具，建立学生应用数轴的思想。  情感态度与价值观： 经历形式多样的教学活动，让学生通过观察、思考和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程。  重点： 是用法则和借助数轴比较有理数的大小。  难点： 利用绝对值概念比较两个负分数的大小。 学习目标 （ 1 ） 8____6   （ 2 ） 2.3265___2.3266   （ 3 ） 0.3___     （ 4 ） 0.02___0   （ 5 ） ___ 小学时学过比较数的大小吗？怎样比较的 ? 绝对值大的大 正数大于 0 通分后根据同分母比较 先比整数部分再比小数部分 分数与小数互化比较 > < < > > 知识回顾 问题 ：你能将上述七天的最低气温按 从低到高 的顺序依次排列吗？ 星期 一 二 三 四 五 六 七 温度 0~8℃ 1~7℃ -1~6℃ -2~5℃ -4~3℃ -3~4℃ 2~9℃ 下表表示未来一周的气温情况 -4 ， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 讲授新知 请大家思考这七个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系 ? 越 来 越 大 － 5 － 4 － 3 － 2 － 1   0 1 2 3 4 5 ● ● ● ● ● ● ● -4 ， -3 ， -2 ， -1 ， 0 ， 1 ， 2 在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大 . 小 大 － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 有理数大小的比较方法： 负数 0 正数 < < 任意几个数比较大小方法： （ 1 ）按照 负数 － 2 ，即 －（－ 1 ） > －（＋ 2 ） （ 1 ）－（－ 1 ）和－（＋ 2 ）； 异号两数比较要考虑它们的正负 . 解：两个负数做比较，先求它们的绝对值 . 同号两数比较要考虑它们的绝对值 . 两负数相比较，绝对值大的反而小 . ∵ 解：先化简： ∵ 1 、比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴  与   ⑵ -3 与 +1 ⑶ -1 与 0 ⑷ -   与 - > 两个正数比较大小，绝对值大的数大 +1 > - 3 正数大于一切负数 -1 < 0 负数都小于零 - < - 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 当堂练习 （ 1 ） 若 a ＜ 0 ，则 -a ____ 0 ； 若 a ＞ 0 ，则 -a ____ 0 ； 若 a=0 ，则 -a ____ 0    < > = 2 、填空 (2) 绝对值最小的有理数是 ；绝对值最小的自然数是 ； 绝对值最小的负整数是 . 0 0 -1 三 (1) 不小于 -4 的负整数有几个？ 4 个 , 是 1,2,3,4 4 个 , 分别是 -4,-3,-2,-1 7 个 ,-3,-2,-1,0,1,2,3 (2) 不大于 4 的正整数有几个？ (3) 大于 -4 且小于 4 的整数有几个？ 3 、按要求回答下列问题 4 、 有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，请比较 :a ， b ， 0 ， -a ， -b 的大小，并用 “ ＜ ” 号 连接 . 0 a b -a ＜ b ＜ 0 ＜ -b ＜ a 解： 今天你有什么收获? 1 、有理数的大小比较有几条法则？ 2 、你觉得什么情况下运用法则比较简单，什么 情况下利用数轴比较简单？说说你的想法？ 课堂小结 （ 1 ）负数 y ，则 x+y 的值为（ ） C D (1)(-0.6)+(-2.7) ；   (2)3.7+(-8.4) ；  (3)3.22+1.78 ； (4)7+(-3.3). 5. 计算 答案： (1)-3.3 (2)-4.7 (3)5 (4)3.7 1 、经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享 感悟与收获 课堂总结 学科网 确定类型 定符号 绝对值 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与0相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 相加 相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 作业 课本 24 页习题 1.3 第一题 （选做题）用“ >” 或“ 0,b>0, 那么 a+b____0 (2) 如果 a0 B. a0 或 a