九年级数学下册第2章直线与圆的位置关系2-3三角形的内切圆课件（浙教版）

第2章 直线与圆的位置关系 2.3 三角形的内切圆 学习目标： 1、了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外 切三角形的概念。 2、会利用基本作图作三角形的内切圆。 3、了解三角形内心的性质，并会进行有关的计算。 1． 任 意 作 一 个 ∠ABC， 如 果 在 ∠ABC内作圆，使其与两边OA、 OB相切，满足上述条件的圆是否可 以作出？如果可以作，能作多少个 ？所作出的圆的圆心O的位置有什么 特征？为什么？ 圆心O在∠ABC的平分线上。 能作无数个 2．任意作一个△ABC，在△ABC内 作圆，使其与各边都相切，满足上述 条件的圆是否可以作出？如果可以作， 能作多少个？所作出的圆的圆心O的 位置有什么特征？为什么？ 圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上。 O 图2 A B C 作出三个内角的平分线，三条内角 平分线相交于一点，这点就是圆心， 过圆心作一边的垂线，垂线段的长 就是半径。 O C A BD 3．如何确定与三角形三边都相切的圆的圆心位置与 半径的长？ 三角形与圆的位置关系 与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心叫做三角形的内心. 三角形的内心是三角形三条角平 分线的交点。 老师提示: 三角形的边与圆的位置关系称为切. A B C ● I A B C 下列各图，是三角形的内切圆的是（ ） 名称 图形 确定方法 性质 外心： 三角形 外接圆 的圆心 三角形三边 垂直平分线 的交点 1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形 的外部． 内心： 三角形 内切圆 的圆心 三角形三条 角平分线的 交点 1.到三边的距离相等； 2.OA、OB、OC分别平 分∠BAC、∠ABC 、∠ACB 3.内心在三角形内部． 1.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，它的内切圆 半径为r，你会求△ABC的面积吗？ 2.已知Rt△ABC的两直角边分别为a，b，你会求它的 内切圆半径吗？ A B C O ┓ ● C A B ┐ ┓ ┓ = + + . A BC a b c r r =a+b-c 2r O 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边BC、AC、AB的长 分别为a、b、c，求其内切圆O的半径长. E D r r a-r a-r b-r+a-r=cb-r F b-r 1. 本节课从实际问题入手，探索得出三角形内切圆的作法 . 2. 通过类比三角形的外接圆与圆的内接三角形概念得出三角形 的内切圆、圆的外切三角形概念. 3. 学习时要明确“接”和“切”的含义、弄清“内心”与“外 心”的区别. 4. 利用三角形内心的性质解题时，要注意整体思想和化整为零 思想的运用.