小数乘法复习
第一单元 小数乘法
本单元的主要教学内容：
小数乘法、积的近似值、有关
小数乘法的两步计算、整数乘法运
算定律推广到小数。
教学目标：
1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，
能正确进行笔算，并能对其中的算理做出
合理的解释。
2、使学生会用“四舍五入”法截取积是小数
的近似值。
3、使学生理解整数乘法运算定律对于小数
同样适用，并会运用这些定律进行关于小数
乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。
4、使学生体会小数乘法是解决生产、生活
中实际问题的重要工具。
本单元教材的编写特点。
１.选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘
法的学习。
学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利
沟通小数乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入
到已有的认知系统中。
2.淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。
引导学生利用因数的变化引起积的变化规律来解释小
数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。
3.应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。
小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材
紧扣两者的密切联系，引导学生：
①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。
②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。
③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。
教学建议：
1、重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。
2、指导学生对小数乘法的算理做出合理的解
释，提高简单的推理能力。
3、注意引导学生探索因数与积之间的大小关
系的规律。
4、本单元可用8课时进行教学。
第一课时 小数乘整数
知识点：
小数乘整数的计算方法。
确定积的小数点位置。
创设情景，提出问题。
买3个喜鹊风筝多少钱？
师生讨论要点：
3.5×3怎样算？
知识形成：
重点把小数乘整数化成整数乘
整数来计算。
知识形成： 教师帮助学生用简洁的话总
结、概括：先把3.5元转化
为35角→再计算35角×3→
最后将结果105角换成10.5
元。
这样的说理活动经常进行，
就能培养学生有序的说算理
的能力。
学习例2： 0.72×5=
师生讨论要点：
用竖式怎样计算？
知识形成：
本例的设计分为两个步骤：①用转化的方法将“0.72×5”转
化为“72×5”。②用动态竖式揭示原理。用竖式计算0.72×5的
动态过程使学生清楚地看到：①因数0.72扩大到它的100倍，就
转化为72，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；②由于因
数0.72的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把扩
大到100倍的积“360”缩小到它的1/100。
重点:（1）积的小数点怎样点。
（2）积小数末尾的0可以去掉。
小数乘整数的方法：
（1）先将小数转化为整数；
（2）按整数乘法算出积；
（3）确定积的小数点位置。
课堂练习：
可以先让学生完成第2小题，再完成第1小题。
小数乘整数与整数乘整数的不同点有
二：①小数乘整数中有一个因数是小数，
所以积一般来说，也是小数。小数位数与
因数中的相同。②小数乘法中，积的小数
部分末尾如有0，可根据小数的基本性质
去掉小数末尾的0，而整数乘法中末尾的
零是不能去掉的。
课堂练习：
3
4
5
课堂练习：
6、一张纸厚0.1毫米，将它对折6次，
现在厚多少厘米？
7、同学21人合影留念，照六寸照片洗
3张价格5.3元，另外加洗每张0.65元。
如果每人各得一张照片，一共要付多
少钱？
8、东东家住6楼，每相邻两层楼之间都
有16级台阶，每级台阶高15.5厘米，东
东家的地面高度是多少米？
课堂练习：
教师小结：
竖式计算的要点：①按整数乘法的
规则进行；②处理好积中小数点的位置。
③算出积以后，应根据小数的基本性质
用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”
可去掉。
第二课时 小数乘小数
知识点：
小数乘小数的计算方法。
因数与积的小数位数的关系。
一、创设情景，提出问题。
需要换多大的一块玻璃？
二、师生讨论要点：
怎样算1.2×0.8
组织学生共同研讨1.2×0.8的竖式算法及算理。
这是本节课的核心内容。可先让2～3位同学将自己
的计算过程写在黑板上，并简述其中的道理。
三、知识形成：
重点让学生明白1.2×0 .8的计算算理。
（1）汇报交流1.2×0 .8的算法。
课堂练习：
2、
1、
师生讨论要点：
因数与积的小数位数有什么关系？
教师小结：
因数一共有几位小数，
积就有几位小数。
提问：算式中因数一共有几位小数？积呢？它
们之间有什么关系？引导学生用不完全归纳法概括
出因数和积的小数位数之间的关系，为合乎科学地
处理小数点的位置提供操作上的依据。
课堂练习：
3.下列各式的积有几位小数？
(1)0.24×15.7的积有（ ）位小数。
(2)1.15×3.22的积有（ ）位小数。
(3)0.016×5.02的积有（ ）位小数。
(4)0.375×0.008的积有（ ）位小数。
4.根据35×16=560，写出下面各题的积。
35×0.16=( ) 3.5×1.6=( )
0.35×160=( ) 0.35×0.16=( )
小数乘法中判断积的小数位数，应以计算法则
为主，至于积的末尾有0的情况是下一步的问题。
课堂练习：
5、
6、
7、求下面图形的周长和面积。
4.25米
3.2米
2.4米
3.6米
课堂练习：
第三课时 小数乘法
知识点：
小数乘法的计算方法。
创设情景，提出问题。
计算比赛：
6.7×0.3 0.56×0.04
让学生说一说每道题的算法。
知识形成：
本例学习之前，学生已进行过一定量的小数乘法
练习，教材及时将学生已做过的习题作载体，小结
出小数乘法的一般方法，这样处理，既培养了学生
的抽象概括能力，又达到了省时、高效的教学目的。
引导学生有序地小结小数乘法的计算方法时，可按
先放后收的办法进行。
①让学生对照自己完成的3个乘法竖式说一说是
怎么算的。②组织全班交流，引导学生有序地归纳：
先干什么；再干什么；如何确定小数点的位置；积
的小数位数不够怎么办。
师生讨论要点：
（1）怎样计算小数乘法？
（2）怎样点小数点？
（3）乘得的积的小数位数不够，
怎样点小数点？
知识形成：
小数乘法的计算方法：
（1）先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。
（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边
起数出几位，点上小数点。
（3）积的小数位数不够，要在前面用0补足，再
点上小数点。
课堂练习：
1、第5页做一做。
2、计算。
3、
4、一个长方形的操场长0.36千米，宽是长
的一半，小明绕操场走了2圈，他一共走了
多少千米？
5、如果例3中给宣传栏换上的玻璃每平
方米16.5元，买这块玻璃需要多少钱？
6、小丽家的写字台长1.4米，宽0.75米，
妈妈想买一块水晶板垫在上面，水晶板每
平方米的价钱是76.8元 ，妈妈付给售货员
100元，应找回多少钱？
课堂练习：
第四课时 小数乘法
知识点：
1、倍数可以是整数，也可以是小数。
2、小数乘法的验算。
创设情景，提出问题：
师生讨论要点：
1、1.3倍的含义。
2、56×1.3 怎样算
知识形成：
汇报交流
重点让学生讲56×1.3的算法。
师生讨论要点：
验算56×1.3的计算结果对不对
在学生自主验算的基础上，请他们说出不同的验算方
法，并组织学生对这些方法进行小结。
知识形成：
只要用合适的方法验算都可以。
课堂练习：
1
、
①先观察两道算式中的因数和积，进行判断，说出理由。
②在观察、分析的基础上，通过计算一方面验证算式的对与错，
另一方面验证自己观察、判断水平的高与低，长期培养，学生的观
察、推理能力会有显著提高。
2、
课堂练习：
3、
4、
课堂练习：
3
5、
课堂练习：
6、
课堂练习：
苹果、西瓜、葡萄、桃子
实物图并依次标出单价：
3.15元/千克 1.25元/千克
2.47元/千克 1.68元/千克
一位阿姨说：
这么多新鲜水果呀！
(1).买4.5千克葡萄，一共花多少钱？
(2).买18.24千克西瓜，一共花多少钱？
(3).有10元钱，买4.25千克桃子够吗？
4）你喜欢吃什么水果，打算买多少千
克，能计算出花多少钱吗？
知识点：
用四舍五入法求积的近似数
第五课时 积的近似数
创设情景，提出问题：
狗约有多少个嗅觉细胞？
(得数保留一位小数、两位小数、整数。）
师生讨论要点：
0.049×45得数保留一位小数
是多少？
求积的近似数所用的方法同求一个小数的
近似数的方法完全相同。因此，本例教学
前，可组织学生做适当的练习，让他们回
忆求一个小数的近似数的方法，为自主求
积的近似数做好准备。
知识形成：
汇报交流：
教师小结：
1、求积的近似值和求小数的近似数的方法完
全相同。
2、先算出积，再按四舍五入法保留一定的小
数位数。
课堂练习：
1、
2、
3、
5、
课堂练习：
4、学校操场长110.7米，宽45.5米，操
场的面积是多少平方米？
（得数保留整数）
课堂练习：
6、电价按每千瓦时0.48元计算，今年九
月份你家的电费大约是多少钱？一个季
度呢？一年呢？（得数保留一位小数）
7. 用四舍五入法取近似值是7.60的
四位小数最大是（ ）,
最小是（ ）。
第六课时 连乘、乘加、乘减
知识点：
小数连乘、乘加、乘减的运算。
一、创设情景，提出问题。
二、师生共同讨论要点：
算一算用100块砖够不够？
让学生用自己的话表达解答过程，尝试解释
解答的结果。
三、知识形成：
说明：小数四则运算顺序跟整数是一样的。
四、师生讨论要点：
算一算用110块砖够不够？
五、知识形成：
1、
2、
89.1
重点讲清每种做法的想法。
课堂练习：
2、
3
1、
课堂练习：
4、
5
、
课堂练习：
6.计算下面各题。
4.5×2.3×0.82 2.6×3.27＋1.83
52－6.2×0.98 8.74×3.5－17.091
0.43×0.8＋2.19 0.675+0.92×0.18
10.02－3.61×2.7 0.5×0.174×0.1
7、甲、乙、丙三个数的平均数是18.14，
甲 、丙两个数的平均数是20.025，乙数是
多少？
第七课时 整数乘法运算定律推广到小数
知识点：
运用乘法运算定律进行简便计算。
一、创设情景，提出问题。
1、我们学过乘法的哪些运算定律？
让学生说一说，三种运算定律中数
的范围是什么。在学生明确这些数的范
围都是整数后，可以举出书上的例子，
还可以让学生任意举一个例子，看看每
组算式两边的结果是不是相等。从而得
出整数乘法的运算定律对于小数也适用。
2、
二、师生讨论要点：
从三个算式中，发现了什么规律？
三、知识形成：
教师小结:
整数乘法的交换律、结合律和分配律，
对于小数乘法也适用。
学习例8
师生讨论要点：
这两道题怎样做比较简便？
知识形成：
1 4.78
4.78 130 0.65
130.65
重点运用了什么运算定律。
课堂练习：
2、
3、
1、
课堂练习：
4、
5、
课堂练习：
6、
7、
8、
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