九年级数学下册第25章投影与视图25-1投影课件（沪科版）

第25章 投影与视图 25.1 投影 第1课时 平行投影和中心投影 1.能结合具体例子说明什么是投影， 什么是投影线和投影面等概念；学 习 目 标 2.理解平行投影和中心投影的概念； (重点、难点) 3.通过例子来解释说明投影的分类. 观察下列图片你发现了什么共同点？ 图片引入 投影的概念一 观察与思考 思考：你知道物体与影子有什么关系吗？ 投影所在的平面叫做投影面．照射光线叫做投影线 投影面 投影 投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影. 概念归纳 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 平行投影与中心投影二 有时光线是一组互相平行的射线，例如探照 灯光的一束光中的光线. 平 行 投 影 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日 影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，我国 古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 例1：某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为 1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙）A D D' B E E' (2)当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上 ？ （甲） （乙）A D D' B E E' (3) 在(2)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙）A D D' B E E' 解：因为△ADD'∽△BEE',所以， 所以，甲木杆的高度为1.86m. 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在 银幕（投影面）上的表演艺术． 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投 影． 由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投 影． 请你分别指出下面的例子属于什么投影？ （1）平行投影 （2）中心投影 （3）平行投影 （4）中心投影 练一练 例2：能确定下图灯泡所在的位 置吗?. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. O 小组讨论：如图，平行投影和中心投影有什么区 别和联系呢? 区别 联系 平行投影 投影线互相平行，形成 平行投影 都是物体在光线的照 射下，在某个平面内 形成的影子.（即都 是投影）中心投影 投影线集中于一点，形 成中心投影 A B C D B 当堂练习 1.上图中物体的影子，不正确的是( ) 2.小玲和小芳两人身高相同，两人站在灯光下的不同位置， 已知小玲的影子比小芳的影子长，则可以判定小芳离灯光较 ______.（填“远”或“近”） . 3.将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是 _______________． 近 三角形或线段 5.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳 光下观察广场的旗杆随太阳转动的情况，无意之中，他 发现这四个时刻广场的旗杆在地面上的影子的长度各不 相同，那么影子最长的时刻为（ ） A.上午12时 B.上午10时 C.上午9时30分 D.上午8时 D 4.晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度 的变化情况是( ) A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 A 6.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片，下面哪 幅照片是小华在下午拍摄的？（天安门是坐北向南的 建筑.） 7.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影 子． √ 平行投影与 中心投影 投影的概念 课堂小结 平行投影与 中心投影 投影作图 D Q A B CD A* B* C*D* A B C D A* B* C*D* A B C A*(B*) D*(C*) (1) (2) (3) 下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪 个是平行投影？哪个是中心投影? 图(2) (3)的投影线与投 影面的位置关系有什么区别? ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )图(2)中，投影线斜着照射投影面; 图(3)中投影线垂直照射投影面 （即投影线正对着投影面). 复习引入 学习目标 1.了解物体正投影的含义； 2.理解正投影的性质 . 1.什么是正投影？ 2.线段、平面图形、几何体的正投影有什么规律? 3.正投影有哪些性质？ 阅读课本75-78页内容，思考下列问题： 自学提纲： 合作探究： 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种 投影就称为正投影。 平行投影 正投影平行投影 斜投影 正投影 2.线段、平面图形、几何体的正投影 如图，把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:三 种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 线 段 的 正 投 影 A B A B A B P A1 B1 A2 B2 A3(B3) （1）铁丝平行于 投影面 （2）铁丝倾斜 于投影面 （3）铁丝垂 直于投影面 （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1 ，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1；（2）当线 段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与 它的投影的大小关系为AB______A2B2;（3）当线段AB垂直 于投影面P时，它的正投影是一个________. 通过观察，我们可以发现： = > 点A3(B3) 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ 线 段 的 正 投 影 A B A B A B P A1 B1 A2 B2 A3(B3 ) 平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点线段正投影规律： 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD） 放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？ 平 面 的 正 投 影 Q A B CD A* B* C*D* A B C D A* B* C*D* A B C D A*(B*) D*(C*) (1) (2) (3) 平 面 图 形 的 正 投 影 C A* B* C*D* A B CD A* B* C*D* D (1) (2) (3) Q A B D A* B* C*D* B D A* B* C*D* A B C 平面图形正投影的规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段 （3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影成为__________． 通过观察、测量可知： （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的__________ __ ；（2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的 ____________ 变化； 形状、大小一样 形状、大小发生 一条线段 D*(C*) A*(B*) 长方体在投影面的正投影是什么图形？几 何 体 的 正 投 影 一般地，一个几何体在一个平面上的正投影是一 个平面图形. 几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体 的视图. 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影 （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P ； （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面 ADEF垂直于投影面P. A B C D A* B* C* D* P B C D E F G F* A* D* C*B*G* PA H 从正面看 从正面看 理 解 运 用 例题 ：投影线的方向如箭头所示，画出 图中圆柱的正投影： 理解运用 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影 与这个面的形状、大小完全相同． 本节课你学习了那些知识？ 1.什么是正投影？ 2.线段、平面图形、几何体的正投影。 课堂小结： 布置作业： 必做：课本78页练习 选做：课本79页习题25.1第2题。