九年级数学下册第26章概率初步26-2等可能情形下的概率计算课件（沪科版）

第26章 概率初步 26.2 等可能情形下的概率计算 复习引入 〉 必然事件； 在一定条件下必然发生的事件 〉 不可能事件； 在一定条件下不可能发生的事件 〉 随机事件； 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 抛掷一枚质地均匀的硬币，向上的一面可能的结果有 几种？哪种结果出现的可能性大些？ 答：其结果有“正面向上”和“反面向上”两种可 能结果，这两种结果出现的可能性相等。 试验1 试验2 抛掷一枚均匀的骰子，向上的一面可能的结果有几种 ？哪种结果出现的可能性大些？ 答：其结果有1，2，3，4，5，6，六种可能不同的结 果，这六种结果出现的可能性相等。 ⑵ 等可能性：各种不同的结果出现的可能性相等。 上面两个试验中，有如下两个共同的特点上面两个试验中，有如下两个共同的特点 ⑴ 有限性：所有可能的不同结果都只有有限个；  我们可以通过列举所有可能结果的方法，具体分析我们可以通过列举所有可能结果的方法，具体分析 后的得到随机事件的概率后的得到随机事件的概率 例1 袋中装有3个球，2红1白，除颜色外,其余如材 料、大小、质量等完全相同,随意从中抽取1个球，抽到 红球的概率是多少? 解： 抽出的球共有三种等可能的结果：红1,红2，白， 三个结果中有两个结果：红1,红2， 使得事件A（抽得红球）发生， 故抽得红球这个事件的概率为 即 P(A)= 2、某单位工会组织内部抽奖活动，共准备了100 张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖20个，三 等奖30个。已知每张奖券获奖的可能性相同。求： P = 1 100 P = 1+10+20+30 100 61 100= P = 10+20 100 = 3 10 30 100= （3）一张奖券中一等奖或二等奖的概率。 （2）一张奖券中奖的概率； （1）一张奖券中特等奖的概率； 一般地，在一次随机试验中，有n种可能的结果， 并且这些结果发生的可能性相同，其中使事件A发 生的结果有m（m≤ n)种,那么事件A发生的概率为           (m≤n) 当A是必然事件时， m=n，P(A)=1； 当A是不可能事件时 m=0，P(A)=0. 例2 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获 演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖。从获演唱 奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是 女生的概率. 解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖 项各任选1人的结果用“树状图”来表示. 开始 获演唱奖的 获演奏奖的 男 女女 女1男2男1 女2 女1男2男1 女1男2男1 女2女2 由树状图知， 共有12种等可能的结果，且每种结果出现的 可能性相等，其中2名都是女生的结果有4种，所以事件A发 生的概率为 P(A)= 当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多 时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法. 一步实验所包含的可能情况. 另一步 实验所 包含的 可能情 况 两步实验所组合的所 有可能情况,即n 在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最 后代入公式计算. 列表法中表格构造特点: 第二次 第一次 (红1,红1) (红1,红2) （红1,黄1)（红1,黄2） (红2,红1) (红2,红 2) (红2,黄1) (红2,黄2) (黄1,红1) （黄1,红2) (黄1,黄1) (黄1,黄2) (黄2,黄1)(黄2,红1) (黄2,红 2) (黄2,黄2) 红球1 一个袋子中装有一个袋子中装有22个黄球和个黄球和22个红球，搅匀后从中任意摸出个红球，搅匀后从中任意摸出 一个球，放回搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都一个球，放回搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求两次都 摸到红球的概率摸到红球的概率.. 红球2 黄球1 黄球2 黄球1 黄球2红球1 红球2 解：列表如下解：列表如下 由上表可知，一共有16种等可能的结果，而两次 都摸到红球的有 4 种结果， 所以P（两次摸到红球）= . 第二次 第一次 (红1,红2) （红1,黄1) （红1,黄2） (红2,红1) (红2,黄1) (红2,黄2) (黄1,红1) （黄1,红2) (黄1,黄2) (黄2,黄1)(黄2,红1) (黄2,红2) 红球1 红球2 黄球1 黄球2 黄球1 黄球2红球1 红球2 解：列表如下 一个袋子中装有2个黄球和2个红球，搅匀后从中任意摸 出一个球，不放回搅匀后再从中摸出第二个球，用列表法求 两次都摸到红球的概率 由上表可知，一共有由上表可知，一共有1212种等可能的结果，而两次都摸到红种等可能的结果，而两次都摸到红 球的有球的有 两两 种结果，所以种结果，所以PP（两次摸到红球）（两次摸到红球）== 常用的两种列举法是列表法和树状图法。 1.当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目 较多时，为了不重复、不遗漏地列出所有可能的结果， 通常用列表法。 2.当一次试验要涉及两个或两个以上因素时，为了不重复、 不遗漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法。 用列表法和画树状图法求概率时应注意什么情况？ 利用画树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所 有可能出现的结果，从而较方便地求出某些事件发生的概率.当 试验包含两步时,列表法比较方便,当然,此时也可以用画树状图 法,当试验在三步或三步以上时,用画树状图法方便. 利用直接列举（把事件可能出现的结果一一列出）、列表 （用表格列出事件可能出现的结果）、画树状图（按事件发生 的次序，列出事件可能出现的结果）的方法求出共出现的结果n 和A事件出现的结果m，再用公式 求出A事件的概率. 利用画树状图法或列表法可以清晰地表示出某个事 件发生的所有可能出现的结，从而较方便地求出某 些事件发生的概率.