九年级数学下册第26章概率初步26-3用频率估计概率课件（沪科版）

第26章 概率初步 26.3 用频率估计概率 用列举法求概率的条件是什么? (1)实验的所有结果是有限个(n) (2)各种结果的可能性相等. 当实验的所有结果不是有限个，或各种可能结果发 生的可能性不相等时，又该如何求事件发生的概率 呢? 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果. 投篮次数 （n） 50 100 150 200 250 300 350 投中次数 （m） 28 60 78 104 123 152 251 投中频率（ ） 把全班同学分成10组，每组同学掷一枚硬币100次， 整理同学们获得的试验数据，并记录在表中. 第一组的 数据填在第一列，第一、二组的数据之和在第二列， …，10个组的数据之和填在第10列. 根据上表中的数据，在图中标注出对应的点. 0.5 1 100 200 300 400 600 800 900500 700 1000 “正面向上”的频率 n m 请同学们根据试验所得的数据想一想：“正面向上” 的频率有什么规律？ 在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”就是“ 反面向上”，因此，从上面提到的试验中也能得到相 应“反面向上”的频率. 当“正面向上”的频率逐渐 稳定到0.5时，“反面向上”的频率呈现什么规律？容 易看出，“反面向上”的频率也相应地稳定到0.5，于 是我们也用0.5这个常数表示“反面向上”发生的可能 性的大小，至此，试验验证了我们的猜想：抛掷一枚 质地均匀的硬币时，“正面向上”与“反面向上”的 可能性相等（各占一半）. 历史上，有人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试 验结果见表 试验者 抛掷次数 （n） “正面向上” 次数（m） “正面向上” 频率（ ） 莫弗 2048 1061 0.518 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005 在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5的 左右摆动. 从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也 可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与 同学合作，通过做实验来验证一下你事先的估计是否正 确？ 你能估计图钉尖朝 上的概率吗？ 【拓展】 你能设计一个利用频率 估计概率的实验方法估算该 不规则图形的面积的方案吗 ? 了解了一种方法----用多次试验频率去估计概率 体会了一种思想： 用样本去估计总体 用频率去估计概率 弄清了一种关系------频率与概率的关系   当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件 事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可 以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 小结