2020春六年级数学下册5数学广角鸽巢问题课件（新人教版）

鸽巢问题 一、游戏引入 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为 什么？ 二、探究新知 （一）例1 小组合作动手操作后， 请你用简洁的方式记 录你的不同放法。 不管怎么放，至少有2枝笔要放进同一个笔筒里. 把4枝铅笔放进3个笔筒里 如果每个笔筒里放1枝铅笔， 剩下的（ ）枝铅笔 所以，总有一个笔筒里至少放（ ）枝铅笔。 3 1 2 还要放进其中一个笔筒里， 最多放（ )枝铅笔， 1、9只鸽子飞入4个鸽巢中，至少有几 个飞到同一个鸽巢里？ （3个） 2、如果把13个气球分给3个小朋友中， 至少有几个气球分给同一个小朋友？（5个） 把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放 进几本书？ （二）例2 如果每个抽屉最多放1本，那么3 个抽屉最多放3本，可题目要求放 的是5本书。所以…… 至少数是1+2=3吗？ 5÷3=1 ……2 如果11个苹果放进4个篮子里，不管怎么放，总有一个篮子至少放几 个苹果？ 11÷4＝2……3 （二）例3 11个苹果平均放进4个篮子里，每一 个篮子先放2个苹果，还剩3个苹果， 再平均…… 你是这样想的吗？你有什么发现？ 物体数÷抽屉数＝商……余数 至少数：商＋1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总 有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 二、探究新知 （二）小结 我发现…… “鸽巢原理”又称”抽屉原理“ ，最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称” 狄利克雷原理“。鸽巢原理的应 用是千变万化的，它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。 狄利克雷 （1805-1859） 随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？ 13÷12＝1……1 1＋1＝2 为什么要用1＋1呢？ （一）做一做 三、知识应用 六（1）班有4个小组，任意找学生31人，至少 会有多少人是同一个小组的？ （二）解决问题 31 ÷ 4 = 7……3 7+1=8 抽屉原理 在有些问题中在有些问题中 ,,““抽屉抽屉””和和““物物 体体””不是很明显不是很明显, , 需要我们制造出需要我们制造出““ 抽屉抽屉””和和““物体物体,, 要记住物体数大于要记住物体数大于 抽屉数，我们得到抽屉数，我们得到 的至少数只是一个的至少数只是一个 范围，并不是准确范围，并不是准确 值！值！ 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张牌中任意取牌。 （1）从中取15张牌，至少有几张是同花的？ （2）从中取14张牌，至少有几张是同色的？ 想一想：谁是抽屉？有几个想一想：谁是抽屉？有几个？？