2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1-4整式的乘法（第1课时）课件（北师大版）

4 整式的乘法 第1课时 【知识再现】 am·an=________(m,n都是正整数)  (am)n=_______(m,n都是正整数)  am+n amn 【新知预习】阅读教材P14【想一想】,解决以下问题: 计算:(1)2a5·3a2=(2×______)·(a5·______)= _______.  3 a2 6a7 (2)3a5·ma2=(______·______)·(______·______)= ________.  (3)3a·(-4a3c2)=[______·(______)]·(______·______)·c2= ___________.  3 m a5 a2 3ma7 3 -4 a a3 -12a4c2 【归纳】单项式与单项式相乘的法则 单项式与单项式相乘,把它们的_________、_________ _________分别相乘,其余字母连同它的指数_________, 作为积的因式.  系数 相同字 母的幂 不变 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.计算x2·3x的结果是 ( ) A.3x2   B.3x3 C.4x2 D.4x3 B 2.计算(-x3)2·x的结果是( ) A.-x7 B.x7 C.-x6 D.x6 B 3.(-xy)·(-2x2y)2=__________.  4.(-m)5·(-m)·m3=______.  -4x5y3 m9 知识点一 单项式乘单项式(P14例1补充) 【典例1】计算: (1)(-3ab2) (2)(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y)3. 【规范解答】(1)(-3ab2) = a6b3. …………单项式乘单项式 (2)(-2x2y)3+8(x2)2·(-x2)·(-y)3 =-8x6y3+8x4·(-x2)·(-y3)………积(幂)的乘方 =-8x6y3+8x6y3 …………单项式乘单项式 =0. …………合并同类项 【学霸提醒】 单项式乘以单项式的三个步骤 1.系数相乘——有理数的乘法;此时应先确定结果的 符号,再把系数的绝对值相乘. 2.相同字母相乘——同底数幂的乘法;(容易将系数相 乘与相同字母指数相加混淆) 3.只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数作为 积的一个因式,不能丢掉这个因式. 【题组训练】 1.(2019·泸州中考)计算3a2·a3的结果是 ( ) A.4a5 B.4a6 C.3a5 D.3a6 C ★2.(2019·甘肃中考)计算(-2a)2·a4的结果是( ) A.-4a6  B.4a6 C.-2a6 D.-4a8 B ★3.(2019·天津滨海新区期末)计算(m2n-2)·3m-3n3 的结果为 ( ) A.mn-1 B.2m-1n C. D. C ★4.(2019·哈尔滨松北区期中)计算(-3x3)2·xy2= _________. 9x7y2 ★★5.计算:(1) (2)(-2x2y)2·(-3xy). (3) ·3xy2·(2xy2)2. 解:(1) = a3bc2= a3bc2. (2)(-2x2y)2·(-3xy)=4x4y2·(-3xy)=-12x5y3. (3) ·3xy2·(2xy2)2=- x6y3·3xy2·4x2y4= - x9y9. 知识点二 单项式乘单项式的应用(P15T2补充) 【典例2】(2019·重庆沙坪坝区月考)已知9an-6b-2-n与 -2a3m+1b2n的积与25a4b是同类项,求m-n的值. 【尝试解答】(9an-6b-2-n)(-2a3m+1b2n) =-18an-6+3m+1b-2+n, …………单项式乘单项式 因为-18an-6+3m+1b-2+n与25a4b是同类项, 所以n-6+3m+1=______①,-2+n=______②. …………同类项定义  4 1 由②得n=______, …………解一元一次方程  代入①解得m=______. …………等量代换  所以m-n=_______= . ……负整数指数幂的计算  3 2 2-3 【学霸提醒】 单项式与单项式乘法法则的实质及拓展 1.实质:把单项式乘法转化为有理数乘法和同底数幂 的乘法,结果是单项式. 2.拓展:对于三个或三个以上的单项式相乘,法则同样 适用.如2a·3b·4c=(2×3×4)a·b·c=24abc. 【题组训练】 1.(2019·盐城东台期中)长方形的长是1.6×103 cm, 宽是5×102 cm,则它的面积是( ) A.8×104 cm2 B.8×106 cm2 C.8×105 cm2 D.8×107 cm2 C ★2.已知9an-3b2n与-2a3mb5-n的积与5a4b9是同类项,则 m+n的值是 ( ) A.7    B.6    C.5   D.4 C ★3.若(-5am+1b2n-1)(2a2bm)=-10a4b4,则m-n的值为 _______. -1 ★★4.(最新背景题)如图所示,计算变压器铁芯片(图 中阴影部分)的面积.(单位:cm) 世纪金榜导学号 解:方法一:用整个长方形面积减去空白部分面积. (1.5a+2.5a)(a+2a+2a+2a+a)-2a·2.5a-2a·2.5a= 4a·8a-5a2-5a2=32a2-10a2=22a2(cm2). 方法二:分割求和,即分割成4块的和. 1.5a·(a+2a+2a+2a+a)+2.5a·a+2.5a·2a+2.5a·a= 1.5a·8a+2.5a2+5a2+2.5a2=12a2+2.5a2+5a2+2.5a2= 22a2(cm2). 【火眼金睛】 计算: 【正解】原式= ·(a3·a)·(b·b)c =- a4b2c. 【一题多变】 形如 的式子叫做二阶行列式,它的运算法则用公 式表示为 =ad-bc,比如: =2×3-1×5=1.请 你按照上述法则,计算 的结果. 解: =-2ab×(-ab)2-a2b×(-3ab2) =5a3b3. 【母题变式】 已知三角框 表示2abc,方框 表示(-3xzw)y, 求 × . 解: × =2mn3·(-3n5m)2=2mn3·9n10m2=18n13m3.