2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1-4整式的乘法（第2课时）课件（北师大版）

4 整式的乘法 第2课时 【知识再现】 乘法对加法的分配律:a(b+c)=__________.  ab+ac 【新知预习】阅读教材P16【想一想】,解决以下问题: 仿照有理数的乘法分配律进行计算: (1)(3x-1)·(-2)=__________.  (2)(-3x-1)·3x=___________.  (3)ax·(cx-b+1)=_______________.  -6x+2 -9x2-3x acx2-abx+ax 你发现的规律是: (1)语言叙述:单项式与多项式相乘,就是根据_______ _____用单项式去乘多项式的___________,再把所得的 积_________.  (2)字母表示:m(a+b+c)=_____________.  分配 律 每一项 相加 ma+mb+mc 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.m(a2-b2+c)等于( ) A.ma2-mb2+m  B.ma2+mb2+mc C.ma2-mb2+mc D.ma2-b2+c C 2.计算(3x2+1)·2x的结果是 ( ) A.5x3+2x B.6x3+1 C.6x3+2x  D.6x2+2x C 3.计算-4a(2a2+3a-1)的结果是( ) A.-8a3+12a2-4a B.-8a3-12a2+1 C.-8a3-12a2+4a D.8a3+12a2+4a C 4.计算:(2x-5)·3x=___________. 6x2-15x 知识点一 单项式乘多项式(P16例2补充) 【典例1】(2019·南通崇川区月考)计算: (1)(-6xy) (2)(-2mn2)2-4mn3(mn+1). (3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2. 【自主解答】(1)原式=(-6xy)·2xy2+(-6xy) =-12x2y3+2x4y3. (2)原式=4m2n4-4m2n4-4mn3=-4mn3. (3)3a5b2-6a3-4a·(a4b2) =3a5b2-6a3-4a5b2 =-a5b2-6a3. 【学霸提醒】 单项式乘以多项式的三点注意 1.单项式与多项式相乘,根据分配律,用单项式乘多项 式的各项,就将其转化为单项式的乘法,不可漏乘项. 2.在确定积的每一项符号时,既要看多项式中每一项 的符号,又要看单项式的符号,才能正确确定积的每一 项的符号. 3.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目, 要注意运算顺序,也要注意合并同类项,得出最简结果. 【题组训练】 1.(2019·宁波海曙区期中)把2a(ab-b+c)化简后得( ) A.2a2b-ab+ac    B.2a2-2ab+2ac  C.2a2b+2ab+2ac  D.2a2b-2ab+2ac D ★2.(2019·青岛中考)计算(-2m)2·(-m·m2+3m3)的 结果是 ( ) A.8m5 B.-8m5 C.8m6 D.-4m4+12m5 A ★3.(2019·德惠月考)计算(x3)2(x2+2x+1)的结果是( ) A.x4+2x3+x2 B.x5+2x4+x3  C.x8+2x7+x6 D.x8+2x4+x3 C ★4.计算:-2a2(a-3ab)=_____________. -2a3+6a3b ★★5.计算:(1)3x2(-y-xy2+x2). (2)(2019·淮安中考)ab(3a-2b)+2ab2. 解:(1)3x2(-y-xy2+x2) =3x2·(-y)-3x2·(xy2)+3x2·x2 =-3x2y-3x3y2+3x4. (2)ab(3a-2b)+2ab2=3a2b-2ab2+2ab2=3a2b. 知识点二 单项式与多项式相乘的应用 (P17习题T2补充) 【典例2】如图,一长方形地块用来建造学校、小区、 喷泉,求这块地的面积. 【规范解答】这块地的面积为: 3x(2x-y)+(3x+2y)(3x+x)+x(2x-y) …………列代数式 =6x2-3xy+12x2+8xy+2x2-xy …………单项式乘以多项式 =20x2+4xy.…………合并同类项 【学霸提醒】 单项式与多项式相乘的“三种题型” 1.化简求值务必是先化简,再求值. 2.探究规律常见的有:探究数字的变化规律,数形结合 探究规律. 3.列式计算常与面积等问题结合出题. 【题组训练】 1.一个三角形的底为2m,高为m+2n,它的面积是( ) A.2m2+4mn B.m2+2mn  C.m2+4mn D.2m2+2mn B ★2.要使(x3+ax2-x)·(-8x4)的运算结果中不含x6的 项,则a的值应为 ( ) A.8  B.-8  C.   D.0 D ★3.(易错提醒题)已知x(x-2)=3,则代数式2x2-4x-7 的值为 ( ) A.6   B.-4   C.13  D.-1 D ★4.若2x(x-2)=ax2+bx,则a,b的值为 ( ) A.a=1,b=2 B.a=2,b=-2 C.a=2,b=4 D.a=2,b=-4 D ★★5.若ab2=-1,求-ab(a2b5-ab3-2b)的值. 世纪金榜导学号 解:原式=-a3b6+a2b4+2ab2 =-(ab2)3+(ab2)2+2(ab2), 因为ab2=-1, 所以原式=1+1-2=0. 【火眼金睛】 计算:-9xy2(-2x+4y-1). 【正解】-9xy2·(-2x+4y-1) =-9xy2·(-2x)+(-9xy2)·4y+(-9xy2)·(-1) =18x2y2-36xy3+9xy2. 【一题多变】  某同学在计算一个多项式乘以-2a时,因抄错运算符 号,算成了加上-2a,得到的结果是a2+2a-1,那么正确的 计算结果是多少? 解:因为计算一个多项式乘以-2a时,因抄错运算符号, 算成了加上-2a,得到的结果是a2+2a-1, 所以这个多项式为:a2+2a-1+2a=a2+4a-1, 所以正确的计算结果是:-2a(a2+4a-1)=-2a3-8a2+2a. 【母题变式】 【变式一】若要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立,则 a,b的值分别为_________. 2,-2 【变式二】阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值. 分析:考虑到x,y的可能值较多,不能逐一代入求解,故 考虑整体思想,将x2y=3整体代入. 解:2xy(x5y2-3x3y-4x) =2x6y3-6x4y2-8x2y =2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y =2×33-6×32-8×3 =-24. 你能用上述方法解决以下问题吗?试一试! 已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值. 解:能.求解如下:(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b) =-4a3b3+6a2b2-8ab =-4(ab)3+6(ab)2-8ab, 当ab=3时,原式=-4×33+6×32-8×3 =-108+54-24 =-78.