2020版七年级数学下册第一章整式的乘除1-7整式的除法（第1课时）课件（北师大版）

7 整式的除法 第1课时 【知识再现】 (1)同底数幂相除,底数_________,指数_________.  (2)字母表示:am÷an=a_______(a≠0,m,n都是正整数,且 m>n).  不变 相减 m-n 【新知预习】阅读教材P28【议一议】及其前面内容, 解决以下问题: 1.计算下列各式: (1)xy4÷y=x·(y4÷______)=_______.  (2)-8a4b3÷2a2b2=(_________)·(__________)·(____ ______)=_________.  y xy3 8÷2 a4÷a2 b3 ÷b2 -4a2b 【思考】单项式除以单项式的运算可以类似于分数的 _________来计算. 约分 【结论】单项式除以单项式法则 单项式相除,把_________、_____________分别相除后, 作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同 它的指数一起作为商的一个_________.  系数 同底数幂 因式 2.单项式除以单项式的实质 把单项式除法转化为有理数除法和同底数幂的除法. 3.单项式除以单项式的步骤 ①把系数相除,所得的结果作为商的系数; ②把同底数幂分别相除,所得的结果作为商的因式; ③把只在被除式里出现的字母,连同它的指数一起作 为商的一个因式. 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.计算6m2÷(-3m)的结果是 ( ) A.-3m    B.-2m C.2m D.3m B 2.计算a6b3÷2a3b2的结果是 ( ) A.2a3b B. a2b C. a3b D. a3 C 3.计算:8a2b5÷(2ab2)2=_______.  4.计算:(-6ab)2÷3a2b=________.  2b 12b 知识点一 单项式除以单项式(P28例1补充) 【典例1】计算:(1)(2019·天津南开区月考) (-2x2y-1)2÷(2x3y-3). (2)(2019·厦门期末)10mn2÷5mn×m3n. 【尝试解答】(1)(-2x2y-1)2÷(2x3y-3) =__________÷2x3y-3 …………幂的乘方  =________.…………同底数幂的除法  (2)10mn2÷5mn×m3n =_______·m3n …………同底数幂的除法  =_________. …………同底数幂的乘法  4x4y-2 2xy 2n 2m3n2 【学霸提醒】 单项式除以单项式中的“一、二、三” 1.一个不变:对于只在被除式中含有的字母,连同它的 指数一起作为商的一个因式. 2.二个相除:把各个单项式中的系数、同底数幂分别 相除. 3.三个检验:单项式除以单项式的结果是否正确,可从 以下三个方面来检验:(1)结果仍是单项式.(2)结果中 的字母少于或等于被除式中的字母.(3)结果的次数等 于被除式与除式的次数之差. 【题组训练】 1.(2019·长春宽城区月考)计算-4a4÷2a2的结果是( ) A.-2a2 B.2a2 C.2a3 D.-2a3 A ★2.(2019·青岛一模)计算(2a3b2)2÷ab2的结果为( ) A.2a2 B.2a5b2 C.4a4b2 D.4a5b2 D ★3.计算3x2y·2x3y2÷xy3的结果是( ) A.5x5 B.6x4 C.6x5 D.6x4y B ★4.(2019·上海嘉定区期末)计算:-2x3÷ = ________.  ★★5.计算(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2=__________.  -8x 72x5y5 ★★6.计算: (1)12a4b3c2÷(-3a2bc2). (2)7.2×1012÷(-3.6×109). (3) ·y3. 解:(1)原式=[12÷(-3)](a4÷a2)(b3÷b)(c2÷c2)= -4a2b2. (2)原式=[7.2÷(-3.6)]×(1012÷109)=-2×103. (3)原式=- x3y12÷ x2y8·y3 =- xy4·y3=- xy7. 知识点二 单项式除以单项式的应用(P30T4补充) 【典例2】地球表面平均1 cm2上的空气质量约为1 kg, 地球的表面积大约是5×108 km2,地球的质量约为 6×1024 kg. (1)地球表面全部空气的质量约为多少kg? (2)地球质量大约是其表面全部空气质量的多少倍? (结果用科学记数法表示) 【自主解答】(1)地球表面全部空气的质量约为:5×108 ×1010×1=5×1018 kg. (2)6×1024÷(5×1018)=1.2×106. 答:地球质量大约是其表面全部空气质量的1.2×106倍. 【学霸提醒】 单项式除以单项式的应用中的“两点注意” 1.弄清题意,将实际问题转化为整式的除法运算. 2.运算中,注意系数的变化和指数的变化. 【题组训练】 1.在等式10b2÷(  )=-5b中,括号内应填入的整式 为 ( ) A.-2b   B.b  C.2b   D.-3b A ★2.若xmyn÷x3y=x2y,则有 ( ) A.m=6,n=2   B.m=5,n=2  C.m=5,n=0  D.m=6,n=0 B ★3.(2019·开封兰考期中)一个三角形的面积为4a3b4. 底边的长为2ab2,则这个三角形的高为_________. 4a2b2 ★4.月球距离地球约为3.84×105千米,一架飞机速度 为8×102千米/时,坐飞机飞行这么远的距离需______ _______小时. 世纪金榜导学号  4.8 ×102 ★★5.光的速度约为3×105千米/秒,地球与太阳之间 的距离为1.5×108千米,那么太阳光射到地球上需要多 少时间? 解:由题意得(1.5×108)÷(3×105)=0.5×103=500秒. 答:太阳光射到地球上需要500秒. 【火眼金睛】 计算:8a3b5c÷(-2ab)3. 【正解】8a3b5c÷(-2ab)3 =8a3b5c÷(-8a3b3)=[8÷(-8)]a3-3b5-3c =-b2c. 【一题多变】 红光中学新建了一栋科技楼,为了给该楼一间科技陈 列室的顶棚装修,计划用宽为x m、长为30x m的塑料 扣板,已知这间陈列室的长为5ax m、宽为3ax m,如果 你是该校的采购人员,应该至少购买多少块这样的塑 料扣板?当a=4时,求出具体的扣板数. 解:根据题意得:(5ax·3ax)÷(x·30x)=15a2x2÷30x2 = a2, 则应该至少购买 a2块这样的塑料扣板, 当a=4时,原式=8. 即具体的扣板数为8块. 【母题变式】 已知:长方体的体积为3a3b5 cm3,它的长为ab cm,宽为 ab2 cm.求:(1)它的高.(2)它的表面积. 解:(1)高为3a3b5÷ =3a3b5÷ a2b3 =2ab2(cm). (2)表面积为2×ab× ab2+2×ab×2ab2+2× ab2× 2ab2=3a2b3+4a2b3+6a2b4 =7a2b3+6a2b4(cm2).