3 三角函数的计算
【知识再现】
(1)sin 30°=_______，sin 45°=_______，sin 60°
=_______.
(2)如果tan A= ，那么∠A=_________. 60°
【新知预习】
阅读教材P12-15部分，解决下列问题
1.用科学计算器求三角函数值
(1)用科学计算器求三角函数值，要用到 和
键，如求sin 72°38′25″的按键顺序应是
_________________________________.
(2)用计算器求三角函数值时，如无特别说明，计算
结果一般精确到_________位. 万分
2.已知三角函数值，用科学计算器求锐角
已知三角函数值求角度，要用到 键的第
二功能“sin-1，cos-1，tan-1”和_________键.再按
键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.
3.仰角和俯角
如图所示：
(1)仰角：当从_________观测_________的目标时，视
线与水平线所成的锐角.
(2)俯角：当从_________观测_________的目标时，视
线与水平线所成的锐角.
低处 高处
高处 低处
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧！
1.一架长5 m的梯子斜靠在墙上，测得它与地面的夹角
是65°，则梯子顶端到地面的距离为 ( )
A.5sin 65° m B.5cos 65° m
C. D.
A
2.用计算器求cos 15°，正确的按键顺序是( )
A.cos 15= B.cos 15
C.Shift 15 D.15cos
A
3.已知sin α=0.707，则锐角α≈_______°_______′
_______″.
4.用计算器计算 ·sin 40°=_________.
44 59
29
1.44
知识点一 使用计算器求一个锐角的三角函数值(P14
随堂练习T1的补充)
【典例1】用计算器求下列各式的值(结果精确到
0.000 1)：
(1)sin 47°.(2)cos 25°18′.
(3)tan 44°59′59″.
【规范解答】(1)sin 47°≈0.731 4.
(2)cos 25°18′≈0.904 1.
(3)tan 44°59′59″≈1.000 0.
【学霸提醒】
用计算器求三角函数值的按键顺序：
第一步：按相应的三角函数键，即按下“sin，cos或
tan”键；
第二步：按下角度；
第三步：按“=”键得到相应的三角函数值.
【题组训练】
1.四位学生用计算器求sin 62°20′的值正确的是
(小数点后保留四位) ( )
A.0.885 7 B.0.885 6
C.0.885 2 D.0.885 1
A
★2.如图是我们数学课本上采用的科学计算器面板，
利用该型号计算器计算 cos 55°，按键顺序正确
的是 ( )C
★3.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜
坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员
的高度下降了 ________米.(结果精确到1米) 280
知识点二 已知三角函数值求角的度数(P14随堂练习T2
的补充)
【典例2】等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，
则三角形底角的度数约为_______.(用科学计算器计算，
结果精确到0.1°)
【规范解答】如图所示：过点A作AD⊥BC于点D，
…………画出草图
∵AB=AC=10，BC=13，
∴BD= …………三线合一
∴cos B= …………余弦的定义
∴∠B≈49.5°. …………根据余弦求角
【学霸提醒】
使用计算器求角的度数
(1)已知三角函数求角的度数，只需先按SHIFT键，再
按对应键，输入数据计算.
(2)如果题目中没有相关角的三角函数值，需结合条件
或构造直角三角形，先求该角的三角函数值，再求角
的度数.
【题组训练】
1.已知tan α=0.324 9，则α约为 ( )
A.17° B.18° C.19° D.20°
B
★2.已知sin A=0.178 2，则锐角A的度数大约为
( )
A.8° B.9° C.10° D.12°
C
★3.利用计算器求下列各角(精确到1′).
(1)sin A=0.75，求∠A.
(2)cos B=0.888 9，求∠B.
(3)tan C=45.43，求∠C.
解：(1)∵sin A=0.75，
∴∠A≈48°35′.
(2)∵cos B=0.888 9，
∴∠B≈27°16′.
(3)∵tan C=45.43，
∴∠C≈88°44′.
【火眼金睛】
已知cos A=0.618，用计算器求锐角A的大小.
正解：利用计算器根据三角函数值求角时一定要先按
键，A≈51°50′.
【一题多变】
用计算器计算cos 10°，cos 20°，cos 30°，…，
cos 90°的值，总结规律，并利用此规律比较当
0°
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