九年级数学下册第二章二次函数单元复习课课件（北师大版）

单元复习课 第二章 二 次 函 数 考点1 二次函数的平移 考查方式：求平移后的二次 函数表达式 【教材这样教】(P39习题2.4第3题) 怎样由函数y=2x2的图象得到函数y=2(x-1)2+3的图象？ 对于函数y=2(x-1)2+3，当x取哪些值时，y的值随x值 的增大而增大？当x取哪些值时，y的值随x值的增大而 减小？ 解：将函数y=2x2的图象先向上平移3个单位，再向右 平移1个单位长度就可以得到函数y=2(x-1)2+3的图象； 当x>1时，y的值随x值的增大而增大；当x0， ∴开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3，-5). 【中考这样考】 (2019·衢州中考)二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标 是 (   ) A.(1，3)       B.(1，-3) C.(-1，3) D.(-1，-3) A 【专家这样说】 熟记顶点式y=a(x-h)2+k，顶点坐标是(h，k)，对称轴 是直线x=h 考点3 确定二次函数的表达式考查方式：由待定系数 法求二次函数的表达式 【教材这样教】(P43习题2.6第2题) 已知二次函数图象与x轴交点的横坐标为-2和1，且经 过点(0，3).求这个二次函数的表达式. 解：根据题意，设抛物线表达式为y=a(x+2)(x-1)， 把(0，3)代入得：-2a=3，即a=- ， 则抛物线表达式为y=- (x+2)(x-1) =- x2- x+3. 【中考这样考】 (2017·自贡中考)经过A(4，0)，B(-2，0)，C(0，3) 三点的抛物线解析式是_____________. 【专家这样说】 根据题干中所给定的已知条件，选择合适的方法求解 二次函数的表达式 (1)若已知条件是图象上的三点坐标，则可用一般式， 即设y=ax2+bx+c. (2)若已知函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大、 最小值，则可用顶点式，即设y=a(x-h)2+k. (3)若已知条件为函数图象与x轴的两个交点坐标(x1， 0)，(x2，0)，则可用交点式，即设y=a(x-x1)(x-x2).