2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2-2探索直线平行的条件（第1课时）课件（北师大版）

2 探索直线平行的条件 第1课时 【知识再现】 1.同一平面内的两条直线有两种位置关系:_________ 和_________.  2.平行线:在同一平面内,___________的两条直线.  相交 平行 不相交 【新知预习】阅读教材P44-P45,解决以下问题: 1.同位角的识别 (1)同位角的定义:两条直线被_______________所截, 得到的八个角中,两个角分别在_____________的同一 方,并且都在第三条直线的_________,具有这种位置关 系的一对角叫做同位角.  第三条直线 两条直线 同侧 (2)同位角的特征: ①同位角是_________出现的,并且是由三条直线组成 的,一边共线,另两边不共线.  ②同位角的顶点不是公共的. ③同位角在被截两直线的同一方,在截线的_________, 成字母“F”形.  成对 同侧 2.平行线的判定 两条直线被第三条直线所截,如果同位角_________,那 么这两条直线平行.  简称为:__________________________  相等 同位角相等,两直线平行 3.平行线的基本性质 (1)过直线外一点有且只有_________直线与这条直线 平行.  (2)平行于同一条直线的两条直线_________.  一条 平行 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.如图,在所标识的角中,同位角是 ( )C A.∠1和∠2  B.∠1和∠3 C.∠1和∠4  D.∠2和∠3 2.如图,已知∠1=70°,要使a∥b,则需具备另一个条 件 ( )A A.∠3=70°  B.∠3=110° C.∠4=70° D.∠2=110° 知识点一 认识同位角(P44图2-12拓展) 【典例1】如图,∠1和∠2是哪两条直线 被哪一条直线所截形成的?它们是什么 角?∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直 线所截形成的?它们是什么角? 【自主解答】∠1和∠2是直线EF,DC被直线AB所截形 成的,它们是同位角,∠1和∠3是直线AB,CD被直线EF 所截形成的,它们是同位角. 【学霸提醒】 判断两个角是否为同位角的三个技巧 1.若两个角的两边都不在同一条直线上,则这样的角 不是同位角. 2.若两个角各有一边在同一条直线上,这条直线叫截 线,这两个角的另一边所在直线为被截直线,若两个角 都在截线的同旁,被截直线的同一方,则这两个角为同 位角,否则不是. 3.为同位角关系的两角的两边组成的图形,如字母“F ”. 【题组训练】 1.(2019·重庆渝中区月考)如图,下列各组角中,不是 同位角的一组是 ( ) A.∠1与∠2 B.∠1与∠3 C.∠3与∠4 D.∠1与∠4 D ★2.(2019·杭州下城区期中)下列图形中,∠1和∠2 不是同位角的是 ( )C ★3.如图,下列说法不正确的是 ( ) A.∠1与∠2是同位角 B.∠2与∠3是同位角 C.∠1与∠3是同位角 D.∠1与∠3不是同位角 C ★4.如图,能与∠1构成同位角的角有______个. 2 知识点二 同位角相等,两直线平行(P45拓展) 【典例2】如图,已知AC⊥AE,BD⊥BF,∠1=15°,∠2= 15°,AE与BF平行吗?为什么? 【规范解答】AE∥BF. 理由如下: 因为AC⊥AE,BD⊥BF, 所以∠EAC=∠FBD=90°. …………垂直的定义 因为∠1=∠2, 所以∠EAC+∠1=∠FBD+∠2, …………等式的性质 即∠EAB=∠FBG, 所以AE∥BF. …………同位角相等,两直线平行 【学霸提醒】 由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤 1.判断两个同位角是否相等. 2.若相等判断截线和被截直线. 3.得出两条被截直线平行. 【题组训练】 1.已知直线AB和直线外一点P,过点P作直线与AB平行, 这样的直线有 ( ) A.有且只有一条 B.不止一条 C.不存在 D.不存在或只有一条 A ★2.(2019·天津河北区期中)如图,若∠A=∠CBE,则 下列关系正确的是 ( ) A.AB∥DC B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠A+∠D=180° B ★3.如图,直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B, ∠1=120°,∠2=40°,要使直线b与直线c平行,可将直 线b绕点A逆时针旋转 ( ) A.15° B.20° C.25° D.30° B ★4.(生活情境题)(2019·扬州邗江区期中)如图,木 工师傅用角尺画平行线的依据是__________________ _________.  同位角相等,两直 线平行 【火眼金睛】 如图,已知∠1=∠2,可使EB∥FD成立吗?为什么? 【正解】不成立.因为∠1和∠2的两边都不在同一条 直线上,所以它们不是同位角.因此由∠1=∠2不能得 到EB∥FD. 【一题多变】  下列图形中(如图),∠1和∠2是同位角的有 ( )D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【母题变式】 【变式一】如图,与∠1是同位角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 C 【变式二】下列图中,∠1与∠2是同位角的是 ( )D