2020版七年级数学下册第二章相交线与平行线2-2探索直线平行的条件（第2课时）课件（北师大版）

2 探索直线平行的条件 第2课时 【知识再现】 同位角相等,两直线_________.  平行 【新知预习】阅读教材P47-P48,解决以下问题: 1.内错角的定义:两条直线被第三条直线所截,得到的 八个角中,两个角都在两条直线之间,并且分别在第三 条直线的两侧,具有这种位置关系的一对角叫做内错 角. 2.同旁内角的定义:两条直线被第三条直线所截,得到 的八个角中,两个角都在两条直线之间,并且都在第三 条直线的同一旁,具有这种位置关系的一对角叫做同 旁内角. 3.平行线的判别方法 ①同位角_________,两直线平行.  ②内错角_________,两直线平行.  ③同旁内角_________,两直线平行.  相等 相等 互补 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 如图,能判定EB∥AC的条件是 ( )D A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE 知识点一 认识内错角、同旁内角(P47图2-16拓展) 【典例1】如图,在用数字标出的各角中,找出所有的 同位角、内错角、同旁内角. 【自主解答】同位角:∠1与∠8、∠1与∠3、∠3与 ∠5、∠4与∠2. 内错角:∠2与∠7、∠3与∠6,∠4与∠8,∠5与∠7. 同旁内角:∠1与∠6、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与 ∠7、∠5与∠8. 【学霸提醒】 同位角、内错角、同旁内角的特征 角的 名称 位置特征 基本图形 图形的结 构特征 同位 角 在两条被截直线的 同一侧,在截线的 同旁 形如字 母“F” 角的 名称 位置特征 基本图形 图形的结 构特征 内错 角 在两条被截直线之 间,在截线的两旁 形如字 母“Z” 同旁 内角 在两条被截直线之 间,在截线的同旁 形如字 母“U” 1.(2019·南京期中)如图,∠1的内错角是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 A ★2.(2019·资阳安岳期末)如图所示,下列结论中不 正确的是 ( ) A.∠1和∠2是同位角 B.∠2和∠3是同旁内角 C.∠1和∠4是同位角 D.∠2和∠4是内错角 A ★3.(2019·嘉兴桐乡期中)如图,与∠B互为同旁内角 的有 世纪金榜导学号( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C ★★4.如图,用数字标出的八个角中,同位角、内错角、 同旁内角分别有哪些?请把它们一一写出来. 解:内错角:∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8; 同旁内角:∠3与∠6,∠2与∠5,∠2与∠4,∠4与∠5; 同位角:∠3与∠7,∠2与∠8,∠4与∠6. 知识点二 内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两 直线平行(P48“做一做”拓展) 【典例2】已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC 上一点且∠1+∠2=90°.试说明:DE∥BC. 【尝试解答】因为CD⊥AB, 所以∠1+__________=90°. ……垂直定义  因为∠1+∠2=90°, 所以__________=∠2. ……同角的余角相等  所以DE∥BC. ……内错角相等,两直线平行 ∠CDE ∠CDE 【学霸提醒】 由两个角的数量关系判定两条直线平行的四步法 1.描边:描出两个角的两边. 2.定三线:确定截线和被截线,共线的边是截线,另外 两边是被截线. 3.定关系:确定两角的位置关系和数量关系. 4.判定:同位角或内错角相等→两直线平行;同旁内角 互补→两直线平行. 【题组训练】 1.(2019·昆明五华区一模)如图所示,点 E是AD延长线上一点,如果添加一个条件, 使BC∥AD,则可添加的条件为 ( ) A.∠C+∠ADC=180° B.∠A+∠ADC=180° C.∠CBD=∠ADC D.∠C=∠CDA A ★2.如图,给出下列几个条件:①∠1=∠4;②∠3=∠5; ③∠2+∠5=180°;④∠2+∠4=180°,能判断直线a∥b 的有 世纪金榜导学号( ) A.1个   B.2个 C.3个 D.4个 C ★3.如图所示,FE⊥CD,∠2=25°,猜想当∠1=_________ 时,AB∥CD.  65° ★★4.如图,∠1=∠2=60°,ED平分∠BEF,试说明:AB∥ CD. 解:因为ED平分∠BEF,∠2=60°, 所以∠BEF=2∠2=120°, 因为∠1=60°, 所以∠1+∠BEF=180°, 所以AB∥CD. 【火眼金睛】如图,∠BAF=46°,∠ACE=136°,CE⊥CD. 问CD∥AB吗?为什么? 【正解】CD∥AB,理由:因为∠BAF=46°, 所以∠BAC=180°-∠BAF=180°-46°=134°, 因为CE⊥CD,所以∠DCE=90°, 所以∠ACD=360°-∠ACE-∠DCE=360°-136°-90°= 134°, 所以∠ACD=∠BAC, 所以CD∥AB. 【一题多变】如图,已知∠1=70°,要使AB∥CD,则必 须具备的另一个条件为 ( )C A.∠2=70°  B.∠2=100° C.∠2=110°   D.∠3=110° 【母题变式】 如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的位置关系. 解:略