高中数学必修23.3.4两条平行直线间的距离课件PPT1

3.3.3 点到直线的距离 3.3.4 两条平行直线间的距离 问题提出 1.直角坐标平面上两点间的距离公 式是什么？它有哪些变形？ 2.构成平面图形的基本元素为点和 直线，就距离而言有哪几种基本类型？ 3.已知平面上三点A(-2，1)，B(2， -2)，C(8，6)，若求△ABC的面积需要解 决什么问题？ 4.我们已经掌握了点与点之间的距 离公式，如何求点到直线的距离、两条 平行直线间的距离便成为新的课题. 知识探究（一）：点到直线的距离 思考1:点到直线的距离的含义是什么？ 在直角坐标系中，若已知点P的坐标和直 线l的方程，那么点P到直线l的距离是否 确定？ 思考2:若点P在直线l上，则点P到直线l的 距离为多少？若直线l平行于坐标轴，则 点P到直线l的距离如何计算？ 思考3:一般地，设点P(x0，y0)到直线l ：Ax+By+C=0的距离为d，试设想d的值 与哪些元素有关？ 思考4:你能设计一个方案求点P(x0，y0) 到直线l：Ax+By+C=0的距离吗？ xo P Q l y B A 这是点到直线的距离公式.当直线l平行 于坐标轴时，公式是否成立？ 思考5:根据上述分析，点P(x0，y0)到直 线l：Ax +By +C=0的距离为： 知识探究（二）：两平行直线的距离 思考1:两条平行直线的相对位置关系常 通过距离来反映，两平行直线间的距离 的含义是什么？ 思考2:你有什么办法求两条平行直线之 间的距离？ A B 思考4:根据上述思路，你能推导出两平 行直线l1：Ax+By+C1=0与l2：Ax+By+C2=0 （C1≠C2）之间的距离d的计算公式吗？ 思考3:直线l1：A1x+B1y+C1=0与l2： A2x+B2y+C2=0平行的条件是什么？ x y o l2l1 P 理论迁移 例1 求点P(-1, 2)到直线 的距离. 例2 已知点A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0),求△ABC的面积. x y o A C Bh 例3 已知直线 和 与 ,l1与l2是否平行？若平 行,求l1与l2的距离. 例4 已知直线l过点 ，且原点 O到直线l的距离为 ，求直线l的方程. 作业： P110习题3.3A组： 9，10. 习题3.3B组：2，4，5.