人教版 高中数学必修23.3.1两条直线的交点坐标课件PPT1

3.3.1 两条直线的交点坐标 问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条   直线的位置关系有何对应关系？ 例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y－2=0； l2：2x+y+2=0. 练习：求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线方程: l1：x－2y+2=0，l2：2x－y－2=0. 解：解方程组 3x+4y－2 =0 2x+y+2 = 0 ∴l1与l2的交点是M（- 2，2） 解：解方程组 x－2y+2=0 2x－y－2=0 ∴l1与l2的交点是（2，2） 设经过原点的直线方程为 y=k x 把（2，2）代入方程，得k=1，所求方程为 y= x x= －2 y=2得 x= 2 y=2得 问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关 系来判定两直线的位置关系？ 例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交，  则求交点的坐标 例题分析 已知两直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0， 问当m为何值时，直线l1与l2： (1)相交，(2) 平行，(3) 垂直 练习 练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0, l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程. ïî ïí ì Û ïî ïí ì 平行 重合 相交 无解 无穷多解 唯一解 解方程组直线 21 21 21 21 , , , , ll ll ll ll 问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条    直线的位置关系有何对应关系？ 3.3.2 两点间的距离 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何 求P1 P2的距离| P1 P2 |呢? 两点间的距离 (1) x1≠x2, y1=y2 (2) x1 = x2, y1 ≠ y2 (3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何 求P1 P2的距离| P1 P2 |呢? 两点间的距离 Q(x2,y1)y xo P1 P2 (x1,y1) (x2,y2) (3) x1 ≠ x2, y1 ≠ y2 练习 1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1) 例题分析 2、求在x轴上与点A(5,12)的距离为13的坐标； 练习 3、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的 距离等于10，求点P的纵坐标。 例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两 条对角线的平方和。 C(a+b,c)D(b,c) B(a,0)A(0,0) y x 建立坐标系， 用坐标表示有 关的量。 把代数运算结 果“翻译”成 几何关系。 进行有关的代 数运算。 练习 4、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点 的距离相等。 y xo B C A M (0,0) (a,0) (0,b) 平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是 小结 §3.3.3点到直线的距离 §3.3.4两条平行直线间的距离 Q P y xo l 思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎 样求点P到直线l的距离呢? 点到直线的距离 如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l 的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足. 当A=0或B=0时,直线方程为 y=y1或x=x1的形式. Q Q x y o x=x1 P(x0,y0) y o y=y1 (x0,y0) x P (x0,y1) (x1,y0) (1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是______. (2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是______. 练习1 下面设A≠0,B ≠0, 我们进一步探求点 到直线的距离公式: [思路一 ] 利用两点间距离公式: P y xo l Q Q x y P(x0,y0 ) O L:Ax+By+C=0 [思路二] 构造直角三角形求其高. R S 练习2 3、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离. 1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的距离. 2. 求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离： 点到直线的距离： 例题分析 例6:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求的 面积 x y O A B C h y xo l2 l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直 线间的公垂线段的长. 两条平行直线间的距离： 例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是 Q P 1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是______; 2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是____. 练习3 练习4 1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值. 2、求过点A（－1,2），且与原点的距离等于 的直线方程 . 2.两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是 1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0 的距离公式是 当A=0或B=0时,公式仍然成立. 小结