人教版 高中数学必修23.1.2两条直线平行与垂直的判定ppt课件

两条直线平行 和垂直的判定 在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时， 取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之 间所成的角α 叫做直线l的倾斜角. 倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切 叫做这条直线的斜率，常用k来表示. k=tan α 复习 设两条直线l1、l2的 斜率分别为k1、k2. xO y l2 l1 α1 α2 结论1：对于两条不重合的直线l1、l2，其 斜率分别为k1、k2，有 l1∥l2 k1＝k2. 两条直线平行的判定 例1、已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)， Q(-1，2)，试判断直线BA与PQ的位置关系， 并证明你的结论. O x y A B P Q ∥ 举例 例2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0) ，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3),试判断四边形ABCD 的形状，并给出证明. O x y ∥∥ 举例 D C A B 设两条直线l1、l2的 倾斜角分别为α1、α2( α1、α2≠90°). xO y l2 l1 α1 α2 结论2：如果两条直线l1、l2都有斜率，且 分别为k1、k2，则有 l1⊥l2 k1k2=-1. 两条直线垂直的判定 例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q （6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系. 举例 例4、已知A(5,-1)，B(1,1)，C(2,3)三点,试判 断△ABC的形状. O x y A C B 举例 直线的 点斜式方程 简述在直角坐标系中确定一条直线 的几何要素. （1）直线上的一点和直 线的倾斜角（或斜率） （2）直线上两点 思考 试试自己的能耐 直线 l 过点P(2，1)，且斜率为3， 点Q(x,y)是 l 上不同于P的一点，则x、 y满足怎样的关系式？ 相信这个也难不倒你 直线l经过点 P0(x0,y0) ,且斜率为k，点 P(x,y)为直线l上不同于P0的任意一点，则x、 y满足的关系式是_____________ 1.直线l上的点都满 足这个方程吗？ 2.满足这个方程的 点都在直线l上吗 ？ 点斜式方程 动动脑 直角坐标系上任意直线都可以用 直线的点斜式方程表示吗? y - y0= 0, 或 y = y0 (1)当直线l的倾斜角为0°时, tan0 °=0,即k=0 这时直线l与x轴平行或重合,那么l的方程就是: 探究 x-x0=0,或x=x0 (2)当直线l的倾斜角为90°时, 斜率不存在 这时直线l与y轴平行或重合,那么l的方程就是: 所以:只要直线的斜率存在,直线就可 以用点斜式方程来表示 探究 1、直线l经过点P(-2,3),且倾斜角α=45°,求 直线l的点斜式方程，并画出直线l. 2、已知直线的点斜式方程式y-2=x-1,那么 此直线的斜率是___，倾斜角是_____ 练习 比较直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0) 与一次函数解析式：y=kx+b，你有什么发 现？ 斜截式方程: 斜率 截距系数为1 动动脑 写出下列直线的斜截式方程 （1）斜率为 ，在y 轴上的截距为－2； （2）斜率为－2，与y 轴交于点(0, 4) 练习 1. 直线的平行与垂直的等价条件 2. 点斜式方程及应用 3. 斜截式方程及应用 4. 数形结合，等价转化 小结 思考题： 如果给你直线上两个点的 坐标,你能求直线的方程吗？ 作业