人教版 高中数学必修22.1.4平面与平面之间的位置关系PPT课件

回顾:空间中的直线与直线之间有几种位 置关系？它们各有什么特点？ 相交直线 : 平行直线 : 共面直线 异面直线 : 不同在任何一个平面内，没有公 共点 同一平面内，有且 只有一个公共点； 同一平面内，没有 公共点； 回顾:用图表示直线与直线间的关系。 b a 异面直线 平行 b' a' 相交 o a b 回顾:直线与平面有几种位置关系？这些 位置关系的基本特征是什么 ? （1）直线在平面内---有无数个公共 点； （2）直线与平面相交---有且只有一个 公共点； （3）直线与平面平行---没有公共点. 回顾:下图表示直线与平面的三种位置， 如何用符号语言描述这三种位置关系？ α a α a .P α a 那么空间中的平面会 有怎样的位置关系呢？ 探究平面与平面之间的位置关系 思考1:拿出两本书，看作两个平面，上 下、左右移动和翻转，它们之间的位置 关系有几种变化？ 思考2:如图，围成长方体ABCD- A′B′C′D′的 六个面，两两之间 的位置关系有几种？ C′ A′ B′ D′ A B CD 平面ABCD平行于平 面A′B′C′D′ 平面ABCD与平面 ABA′B′相交 思考3：由上面的观察和分析可知，两 个平面的位置关系只有两种，即两个平 面平行，两个平面相交.这两种位置关 系的基本特征是什么？ （1）两个平面平行---没有公共点； （2）两个平面相交---有一条公共直线. 思考4:下图表示两平面之间的两种位置， 如何用符号语言描述这两种位置关系？ α β 思考5:已知平面α，β和直线a，b，且 α∥β, ,则直线a与平面 β的位置关系如何？直线a与直线b的位 置关系如何？ α β a b 异面直线 例2 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中， M、N、P分别是线段AD、BB′、A′B′的中点 （1）找出与线段AB互为异面直线的线段 （2）找出与平面ABCD平行的平面。 （3）找出与平面PMN相交的平面。 A′ B′ C′D′ A B CD M N PN