高中数学必修42.3.4平面向量共线的坐标表示ppt课件

平面向量共线的坐标表示平面向量共线的坐标表示2.3.4平面向量共线的坐标表示 2.平面向量的坐标运算： 1.向量共线充要条件: 一、复习回顾: 注:向量坐标等于终点坐标减去起点坐标 向量共线定理的坐标形式 如果用坐标表示，可写为 二、新课二、新课 注：1、 消去时不能两式相除，因为有可能为0； 2、 不能写成 因为x1、x2有可能为0； 考点一、根据共线求参数 4.设a=( , sinα)，b=(cosα, )，且a// b，则锐 角α为 ( ) A．30o B．60o C．45o D．75o C 4 12 2 [答案] A O 1 ·A · B · C x y · · ·有公共点 的两个向 量共线, 则这两个 向量的三 个顶点共 线 考点二、三点共线问题  9 考点三、向量共线在几何中的应用 x y O P1 P2 P (1) M 解：（1） 所以，点P的坐标为 例5.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 x y O P1 P2 P (2) x y O P1 P2 P 例5.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P2的坐标分别是 。 （1）当点P是线段P1P2的中点时，求点P的坐标； （2）当点P是线段P1P2的一个三等分点时，求点P的坐标。 x y O P1 P2 P x y O P1 P2 P x y O P1 P2 P 练2．如图， 的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，D是边AB的中点，G是CD上的一点， 且 ，求点G的坐标． O x y C B AD G 解：∵D是AB的中点 ∴点D的坐标为 可得G点坐标为： O x y C B AD G 解：∵D是AB的中点 ∴点D的坐标为 设G点坐标为（x,y) 即点G的坐标为 有向线段 的中点坐标公式 即点G的坐标为 的三个顶点的坐标分别为 结论： 点G为重心 1. △ABC的三条边的中点分别为(2, 1)和(－3, 4),(－1,－1)，则△ABC的重心坐标为 _______ 2.已知向量a=(2x, 7), b=(6, x+4)，当x=_______ 时，a//b． 3或－7 填一填： 小结 1.熟悉平面向量共线充要条件的两种表达形式； 2.会用平面向量平行的充要条件的坐标形式证明 三点共线和两直线平行； 3.明白判断两直线平行与两向量平行的异同。