高中数学必修23.1.2两条直线平行与垂直的判定ppt课件 (1)

知识回顾 经过两点P1 (x1 , y1 )，P2 (x2 , y2 )(x1 ≠x2 )的直线的斜率： 4.直线的斜率公式 若直线的倾斜角为α(α≠90°)，则 k＝tanα叫做这 条直线的斜率. 3.直线的斜率 2.直线倾斜角的取值范围 1.直线倾斜角的定义 x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角. ［0，π) 在初中我们已经学习了同一平面内两条直线的位置关 系并且学习了两条直线平行（垂直）的判定方法，为 了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引 入了直线倾斜角与斜率的概念，并导出了计算斜率的 公式，即把几何问题转化为代数问题。那么，我们能 否通过直线的斜率来判断两条直线的位置关系呢？我 们约定：若没有特别说明，说“两条直线 ”时，一般 是指两条不重合的直线。 导入 思考一:在平面直角坐标系中，已知 一条直线的倾斜角为 ，那么这条 直线的位置是否确定？ 知识探究（一）:两条直线平行的判定 这条直线的位置不确定。若唯一给定倾 斜角（或斜率），得到的是一簇相互平 行的直线。 O y x l1 l2 α1 α2 思考二:若两条不同的直线倾斜角相 等，则这两条直线的位置关系如何？ 反之成立吗？ 知识探究（一）:两条直线平行的判定 若两条不同的直线倾斜角相等，则它们相互平行。 反之，若两条不同的直线平行,则它们的倾斜角相等。 思考三:如果倾斜角α1＝α2，那么 tanα1＝tanα2成立吗？反之成立吗？ 知识探究（一）:两条直线平行的判定 思考四:若两条不同直线的斜率相等， 则这两条直线的位置关系如何？反之 成立吗？ 知识探究（一）:两条直线平行的判定 思考五:对于两条不重合的直线l1和l2 ，其斜率分别为k1，k2，根据上述分 析可得出什么结论？ 知识探究（一）:两条直线平行的判定 特别注意:上面的等价是在两直 线斜率存在的前提下才成立的，缺少 这个前提，结论并不存立． 思考六:对于任意两条直线l1和l2，如 果它们的斜率存在并且相等，那么 两直线一定平行吗？ 知识探究（一）:两条直线平行的判定 思考：对于任意两条直线，如果它们的斜率都 不存在，那么两直线一定平行吗？ k1＝k2 l1∥l2 知识探究（二）:两条直线垂直的判定 思考1:如果两条直线垂直，那么这两 条直线的倾斜角可能相等吗？ 思考2:如图，设直线 l1与l2的倾斜角分别为 α1与α2，且α2