高中数学人教A版必修2第一章 空间几何体 1.1空间几何体的结构 ppt课件

1.1 空间几何体的结构 人教版 必修2 下列实物可以用哪个空间图形来描述？ 如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考 虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形 就叫做空间几何体。 观察课本第二页图1.1-1，说出它属于哪种空 间几何体，并根据组成几何体的每个面的特点 进行分类。 通过观察，可以发现： （2）、（5）、（7）、（9）、（13）、 （14）、（15）、（16）组成几何体的每个面都 是平面多边形。 （1）、（3）、（4）、（6）、（8）、 （10）、（11）、（12）组成几何体的每个面不 全是平面图形。 一般地，我们把由若干个平面多边形围成的 几何体叫做多面体。 多面体 顶点 面棱 ＢＡ Ｄ Ｃ Ｂ１Ａ１ Ｄ１ Ｃ１ A A′ O O′ 旋转体  由一个平面图形绕它所在平面内的一条 直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 这条定直线叫做旋转体的轴。 例如： 练习：判断下列图形是否为多面体？ 那你能对这些多面体进行分类吗？ 棱柱 棱锥 棱台 从棱柱结构中面的特点以及面与面的关 系、棱与棱的关系找到它们的共同结构特征 吗？ 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边 形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行， 由这些面所围成的多面体叫棱柱。 侧棱 底面 顶点 侧 面 D１ D A B C E F F1 A１ E１ B１ C１用表示底面各顶点字母 表示棱柱,如： 棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 棱柱的判断标准， 缺一不可。 下面的几何体中，哪些是棱柱？ 问题一：棱柱倾斜后的几何体还是棱柱吗 ？ 倾斜不影响棱柱的 特点与性质。 问题二：观察长方体共有多少对平行平面 ？ 平行平面共有三对，任意一 对平行平面都可以作为棱柱的 底面。 观察左边的棱柱，共有多少对 平行平面？能作为棱柱的底面的 有几对？ 共有四对 ，只有一对（上下两 个平面）。 过BC的截面截去长方体的一 角，截去的几何体是不是棱柱， 余下的几何体是不是棱柱？ 问题三： １．有两个面互相平行（底面） ２．其余各面都是四边形（侧面） ３．每相邻两个侧面的公共边（侧棱） 都互相平行 棱柱 判断 依据 共性 差别？ 底面形状 棱柱分类标准 我们根据棱柱的底面形状将棱柱分为： 三棱柱 四棱柱（正方体） 五棱柱 六棱柱 …… …… 请同学们类比棱柱，描述棱锥的几何结构特征？ S A B CD 顶点 侧面 侧棱 底面 有一个面是多边形，其 余各面都是有一个公共顶点 的三角形所围成的几何体叫 棱锥。 棱锥的表示方法： 用表示顶点和底面的字母表示。如四棱锥S-ABCD。 按底面多边形，可以分为三棱锥、四棱锥、五 棱锥、…… A B C D S 棱锥的分类： 练习一 判断下列几何体是不是棱锥？ 观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系 ？ B1A1 C1D1 C1 B1 A1 D1 侧 棱 侧 面 下底面 顶 点 上底面 棱台的定义 棱台的表示： 用各底面各顶点的字母表示 棱台ABCD-A1B1C1D1。 棱台的分类：   由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三 棱台、四棱台、五棱台……  由一个平面图形绕它所在平面内的一条 直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 圆柱 圆柱的轴 圆柱的底面 圆柱的侧面 圆柱侧面的母线 O1A1 A O 圆柱用表示 它的轴的字 母来表示： 圆柱O1 O 棱柱 统称为柱体 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在的直线 为旋转轴，其余两条边旋转所形成的面围 成的旋转体叫做圆锥。表示为圆锥SO。 圆锥的轴、底面、侧面、母线分别是： 圆锥和棱锥统称为 S A O B 圆台 A B O1 O 球 O 小结： 空 间 几 何 体 多面体 旋转体 棱锥 棱台 棱柱 现代汉语词典解释： • 结构：各个组成部分的搭配和排列 • 特征：可以作为事物特点的征象、标志 • 结构特征：作为事物各个组成部分搭配和排列特点的标 志。