必修二1.1空间几何体的结构(第二课时)

§1.1 空间几何体的结构(第二课时) 圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征温故知新 空间几何体 多面体 简单几何体 复杂几何体 旋转体 棱柱 棱锥 棱台 ？旋转体的结构特征 圆柱 圆锥 圆台 球 由平面图形旋转而成侧面轴 母线 底面 母线 圆柱的结构特征 定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 圆柱的表示： 用表示它的轴的字母表示。 圆柱和棱柱统称为柱体探究1：平行于圆柱底面的截面、经过圆柱任意两条母线 的截面分别是什么图形？ 圆柱的结构特征 探究2：经过圆柱的轴的截面称为轴截面，那么圆柱的 轴截面有哪些基本特征？ 侧面 顶点 母线 底面 母线 轴 圆锥的结构特征 定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴， 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥. 圆柱的表示： 圆锥和棱锥统称为锥体圆锥的结构特征 探究1：经过圆锥任意两条母线的截面是什么图形？ 探究2：经过圆锥的轴的截面称为轴截面，圆锥的轴截面 有哪些基本特征？ 用一个平行于圆锥底面的 平面去截圆锥，底面与截面之 间的部分是圆台. 如何描述它们具有的共同结构特征？ 圆台 O O’ 圆柱、圆锥可以看 作是由矩形或三角形绕 其一边旋转而成，圆台 是否也可看成是某图形 绕轴旋转而成？ 圆台的结构特征侧面 上底面 下底面 母线轴 注意：所有母线的延长线必须交于同一点。 圆台的结构特征 圆台的表示： 圆台和棱台统称为台体圆台的结构特征 探究1： 经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴 截面有哪些基本特征？ 探究：圆柱、圆锥、圆台的关系 上底面变小 上底面缩小到一个点 上底面扩大上底面扩大到 与下底面相等 圆 柱 圆 台 圆 锥 旋转体的结构特征球的结构特征 O 球心 半径 A B 球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半 圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。 （1）半圆的半径叫做球的半径。 （2）半圆的圆心叫做球心。 （3）半圆的直径叫做球的直径。 2、球的表示： 用表示球心的字 母表示，如球O球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆大圆。 球面被不过球心的截面截得的圆叫球的小圆小圆。 O 用一个截面去截 一个球，截面是圆 面。 思考:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？ 球的结构特征球的结构特征 思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆 心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？ P O Oˊ R r d柱体 锥体 台体 球 多面体 旋转体 几何体的分类1、有下列命题： （1）在圆柱的上下底面圆周上各取一点， 则这两点的连线是圆柱的母线； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的 连线是圆锥的母线； （3）在圆台上下底面的圆周上各取一点， 则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线 是互相平行的。 其中正确的是（　　） A（1）（2） 　　　B（2）（3） 　　C（1）（3） 　　　 D （2）（4） D 旋转体的结构特征(C) (D) 2、充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋 转而成，这个图形是（ ） (B)（A） C 旋转体的结构特征 3、 将下列平面图形绕直线AB旋转一 周，所得的几何体分别是什么？ A B 图1 A B 图2 A B 图3 A B 图4 旋转体的结构特征几 何 体 结构特征 有 关 线 轴 母 线 有 关 面 底面 侧面 小结：