六下数学1.7 数的运算

北京课改版 数学 六年级 下册 数 的 运 算 复习导入 巩固练习 课后作业 总复习 知识梳理 四 数的运算 返回 复习导入 九折 八五折 学习了加法、减法、乘法和除法，你有什么收获？ 数的运算 运算意义及其关系 如何获得运算结果 运算律、运算性质 加法 乘法 减法 除法 逆 运 算 逆 运 算 估算 精算 口算 笔算 简算 加法交换律、结合律 减法的运算性质 乘法交换律、结合律、 分配律 除法的运算性质 数的运算 返回 知识梳理 九折 八五折 运算的意义及其关系 加法 把两个（或几个）数合并成一个 数的运算，叫作加法。 减法 乘法 除法 已知两个加数的和与其中的一个加数， 求另一个加数的运算，叫作减法。 求几个相同加数的和的简便运算。 已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算。 减法是加法 的逆运算。 除法是乘法 的逆运算。 数的运算 返回 九折 八五折 整数、小数、分数运算的联系区别 相同点： 1.都遵循四则运算定律。 2.整数和小数的相同点：都是相同数位对齐，从低位往高位 相加，满十进一。分数也能够化成小数。 不同点： 1.整数：个位对齐相加减 2.小数：小数点对齐相加减，乘法除法的运算，要斟酌 小数点的位数。 3.分数：通分后相加减，乘法和除法的话，则是分母相 乘除，分子相乘除，能约分的要先约分。 数的运算 返回 九折 八五折 1 任何数加减0都 得原数。 2 0乘或除以任何 不是0的数都得0。 0不能作除数 3 任何数乘或除 以1都得原数。 有0或者1参与的四则运算 数的运算 返回 八五折 估算 1.一个因数是一位数的乘法估算，另一个因数只保留最高位。 2.两位数除法的估算，把两位数看作整十数 3.估算方法 方法灵活多样 736×3≈700×3=2100 632÷90≈630÷90=7 498÷72≈490÷70=7 去尾法、进一法、四舍五入法、凑十法 、靠五法、平均法。 估算：在乘法口诀范围内进行口算，以除尽为原则，答案可 能不唯一。 数的运算 返回 八五折 估算 （1）淘气估算购物的价钱一定超过40元，他的估算对吗？ 16+13+8+23+6+3≈10+10+20=40（元） 超市购物：果汁16.00元、火腿肠13.00元、蔬菜8.00元、洗 发水23.00元、洗衣粉6.00元、牙膏3.00元。 （2）妈妈带了100元，她带的钱够吗？ （3）淘气又估算了一次，他用的是什么方法？ 去尾法：把最高 位的数加起来肯定超过40，对。 16+13+8+23+6+3≈20+20+10+30+10+10=100（元 ） 进一法 16+13+8+23+6+3≈20+10+10+20+10+0=70（元） 四舍五入法 数的运算 返回 九折 八五折 超市购物：果汁16.00元、火腿肠13.00元、蔬菜8.00元、洗 发水23.00元、洗衣粉6.00元、牙膏3.00元。 （4）妈妈是这样估算的： （5）爸爸是这样估算的： （6）我还可以这样想： 16+23≈40（元） 13+8≈20（元） 6+3≈10（元） 40+20+10=70（元） 凑十法 16+13≈15+15=30（元） 6+8+3≈15（元） 23≈25（元） 30+15+25=70（元 ） 凑十法 100÷6≈16（元） 平均每样物品16元，只有一样超 过了16，和3元的去抵，一定够。16-3=13（元） 估算 数的运算 返回 九折 八五折 简算 1. 运算律的基本概念及表示方法 加法交换律： 加法结合律： 字母表示：a+b=b+a 加加 法法 的的 运运 算算 律律 字母表示：(a+b)+c=a+(b+c) 两个数相加，交换加数的位置，它们的 和不变。 三个数相加，先把前两个数相加，再同 第三个数相加；或者先把后两个数相加， 再同第一个数相加，它们的和不变。 数的运算 返回 九折 简算 运算律的基本概念及表示方法 乘乘 法法 的的 运运 算算 律律 两个数相乘，交换乘数的位置，它 们的积不变。 乘法交换律： 乘法结合律： 字母表示：a×b=b×a 字母表示：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：乘法分配律： 字母表示：字母表示：（ａ（ａ++ｂ）ｂ）×ｃｃ==ａａ×ｃｃ++ｂｂ×ｃｃ 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三 个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一 个数相乘，它们的积不变。 两个数的和乘一个数，可以把它们分别乘 这个数，再把积相加,得数不变。 数的运算 返回 九折 八五折 简算 基本类型： 字母表示： 语言描述： 特 殊 的 运 算 方 法 382–43–57= 382–（43＋57） a–b–c＝a–(b＋c) 一个数连续减去两个数，等于这 个数减去后两个数的和。 基本类型： 630÷45÷2= 630÷（45×2） 字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c) 语言描述： 一个数连续除以两个数，等于这 个数除以后两个数的积。 减法的运算性质： 除法的运算性质： 数的运算 返回 九折 八五折 简算 a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c） a×b = b×a （a×b）×c = a×（b×c） （a+b）×c=a×c+b×c 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 运算律名称 用字母表示 减法的运算性质 除法的运算性质 ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ） ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ） 数的运算 返回 巩固练习 九折 八五折10-0.06 = 0.7×0.8 = 205 ×4 = 764+236 = 3.25+6.75 = 4.8÷24 = 9.94 0.56 820 1000 10 0.2 2. 3 1 4 1 =+6 5 6 1 =- 4 3 =× 12 6 5 10 3 =×3 2 =÷ 3 5 9 =÷81 3 2 912 7 4 1 9 2 45 1. 算一算 数的运算 返回 九折（1）27除以6的商是4，余数是3，如果被除数和除数都 扩大到原来的100倍，商是（ ），余数是（ ）。4 商不变，余数变了。 （2）如果a÷b=15……6,那么a最小是（ ）。 （3）在一个减法算式，差是18，如果被减数不变，减数 增加3.2，差是（ ）。 300 111 14.8 差应减去3.2 根据余数小于除数，除数最小是7。 填一填。 数的运算 返回 九折 八五折 5.3×74=392.2 420+38 =458 392.2÷74=5.3 392.2÷5.3=74 458-420=38 458-38=420 根据已知算式写两道逆运算算式。 数的运算 返回 九折 八五折 计算下面各题。 （1）1723-1152÷32 （2）（8.2+4.36）×1.5 （3）×2- ÷2 =1723-1152÷32 =1723-36 =1687 先算除，再算减 先算括号里面的 =12.56×1.5 =18.84 乘除可以同时计算 先算小括号里面的， 再算中括号里面的。 数的运算 返回 九折 八五折 计算下面各题。 （1）2.45×7.8+2.45×2.2 （2）12.5×64 （3）15×（10+0.1） 乘法分配律 =2.45×（7.8+2.2） =2.45×10 =24.5 =12.5×8×8 乘法结合律 =100×8 =800乘法分配律 =15×10+15×0.1 =150+1.5 =151.5 乘法分配律、加法结合律 数的运算 返回 九折 八五折 填一填。 （1）被减数-（减数+差）=（ ） （2）没有余数的除法中，被除数÷（除数×商）=（ ） （3）a÷ = b× （a 、b都不为0），则a（ ）b。 （4）若 ，则a=（ ），3a=（ ）； 若 ，则x=（ ）。 0 1 ＜ 12 36 23 数的运算 返回 九折 八五折 国内长途每分0.7元 国际长途每分7.2元 打了12分钟，应付 多少元？ 43.2元，打了多 长时间呢？ 我打了27分市 话，共花了5.4 元，市话每分 多少元？ 算式：0.7×12=8.4（元） 算式：43.2÷7.2=6（分） 算式：5.4÷27=0.2（元） 数的运算 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。