六下数学1.3 因数与倍数

北京课改版 数学 六年级 下册 因数与倍数 复习导入 巩固练习 课后作业 总复习 知识梳理 四 因数与倍数 返回 猜一猜玲玲、小红和阳阳的学号。 3+7=10 玲玲 阳阳 我与玲玲的学号之和是 20，学号之积是91。 小红 我与玲玲的学号之积是21 我与小红的学号之和是10 3×7=21 13+7=20 13×7=91 玲玲的学号是7，小红的学号是3，阳阳的学号是13。 复习导入 因数与倍数 返回 我们已经学习了一些与因数、倍数有关的概念，说说你的认识。 因数 倍数 相互依存 公因数 公倍数 最大公因数 最小公倍数 2、5、3的倍数的特征 奇数 偶数 1 质数 合数 知识梳理 因数与倍数 返回 12 ÷ 3 = 4 因数、倍数的含义 12是3和4的倍数。 3和4是12的因数。 在研究因数和倍 数时，所研究的 数是自然数。 在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数 是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 一个数的因数的个数是有 限的，最小的因数是1，最 大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无 限的，最小的倍数是它本 身，没有最大的倍数。 因数与倍数 返回 2、3、5的倍数的特征 2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8 5的倍数特征是:个位上是0或5 3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数 因数与倍数 返回 公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数 公倍数：几个数公有的倍数叫作这几 个数的公倍数。其中最大的一个叫作 这几个数的最大公倍数。 公因数：几个数公有的因数叫作这几个 数的公因数。其中最大一个叫作这几个 数的最大公因数。 最大公因数和最小公倍数都只有一 个，公因数的个数是有限的，公倍 数的个数是无限的。 因数与倍数 返回 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法 两个数有特殊关系 两个数没有特殊关系 求两个数的最大公因数：分别写出两个数的因数， 找出它们的公因数，再在公因数中找最大的一个。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1， 最小公倍数是它们的乘积。 如果两个数是倍数关系，较大数是这两个数的最 小公倍数，较小数是这两个数的最大公因数。 求两个数的最小公倍数：分别写出两个数的倍数， 找出它们的公倍数，再在公倍数中找最小的一个。 因数与倍数 返回 质数：如果一个数只有1与它本身两个因数，这 个数叫作质数。 合数：合数与质数相对，如果一个数至少有三个 因数（除0外），即除了1与这个数本身之外，至 少还有另外一个因数的话，这个数叫作合数。 最小的质数是2， 没有最大的质数。 4是最小的合数，没 有最大的合数。 质数和合数 1 既 不 是 质 数 也 不 是 合 数 因数与倍数 返回 整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除 的数是奇数。 最小的偶数是0， 没有最大的偶数。 有最小的奇数，没有 最大的奇数。 奇数和偶数 一个自然数，不是奇数就是偶数。 两数之和的奇偶性 奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数 因数与倍数 返回 （1）一个合数的因数至少有（ ） a) 1个 　b) 2个　 c) 3个 　 d) 4个 （2）如果把24分解质因数，那么应该是（ ） a) 24 = 2×2×2×3×1 b) 24 = 4×2×3×1　 c) 24 = 2×2×2×3 d) 24 = 4×2×3 填一填。 在1—20的自然数中，有（ ）个奇数，有（ ）个偶数， 奇数中的（ ）是合数，偶数中的（ ）是质数，既不是质数 也不是合数的数是（ ）。 10 10 9 2 1 c c 选一选。 1、3、5、7、9、11、 13、15、17、19 。 2、4、6、8、10、12、 14、16、18、20 。 巩固练习 因数与倍数 返回 （1）因为4.2÷0.7=6，所以说，4.2是0.7的倍数。（ ） （2）所有的奇数都是质数，所有偶数都是合数。 （ ） （3）一个自然数的最大因数一定等于它的最小倍数。( ) （4）所有的自然数不是偶数就是奇数。 （ ） （5）所有的自然数不是质数就是合数。 （　　 ） （6）因为3是质数，所以3是质因数，也是互质数。( ) （7）有公约数1的两个数叫作互质数。 （　　 ） （8）把153分解质因数是9×17=153。 （ ） √ × √ × × × × × 判一判。 因数和倍数应在自 然数范围内。 2是质数。1、9、15等都不是质数。 1既不是质数，也不是合数。 质因数要说是谁的质因数，互质 数要说谁和谁是互质数。 只有 153=3×3×17 因数与倍数 返回 求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 13和52 15和28 24和60 （13，52）=13 【13，52】=52 倍数关系的两个数，较小 数是最大公因数;较大数 是最小公倍数。 （15，28）=1 【15，28】=420 互质的两个数，最大公因 数是1; 最小公倍数是两 个数的乘积。 （24，60）=12 【24，60】=120 短除法、分解质因数的方 法或大数翻倍法均可。 因数与倍数 返回 （1）试写出100以内17的倍数：（ ）。17，34，51，68，85 填空。 （2）同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ），最 大两位数是（ ）。 120 90 （3）24的因数中，既是偶数，又是质数的数是（ ）。2 （4）如果a=3b（a、b都是非零的自然数），则a和b的最大公因 数是（ ）。b a和b有倍数关系，较小的数是 它们的最大公因数。 因数与倍数 返回 64 962 32 482 16 242 8 122 4 62 2 3 答：这个班最多有32人。 64和96的最大公因数是 2×2×2×2×2=32 “六一”儿童节，张老师买来苹果64个，水果糖96颗，平均分给 全班同学，都刚好分完。你知道这个班最多有多少人吗？ 求64和96的 最大公因数。 因数与倍数 返回 用 、 、 、 四张数字卡片，能摆出多少个不同的两位数 ？ 5 81 4 在这些两位数中： （1）质数、合数各有几个？奇数和偶数呢？ 1 4 1 5 1 8 4 1 4 5 4 8 5 1 5 4 5 8 8 1 8 4 8 5 4×3=12个 质数有1个：41 合数有11个：14、15、18、45、48、51、54、58、81、84、85 奇数有6个：15、41、45、51、81、85 偶数有6个：14、18、48、54、58、84 因数与倍数 返回 在这些两位数中： （2）你能说出有因数2的两个数吗？有因数3或5的呢 ？ （3）2和3的公倍数有哪几个？3和5的公倍数呢？ 1 4 1 5 1 8 4 1 4 5 4 8 5 1 5 4 5 8 8 1 8 4 8 5 14和18有因数2 任意两个偶数都有因数2 15和18有因数3 各个数位上的数字和是3的倍数 15和45有因数5 个位上的数字是0或5 2和3的公倍数有：18、48、54、84 3和5的公倍数有：15、45 因数与倍数 返回 14和54的最大公因数是多少 ？ 15和8的最小公倍数是多少 ？ 14的因数有：1、2、7、14 54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54 14和54的最大公因数是：2 15和8是互质数 15和8的最小公倍数是15×8=120 因数与倍数 返回 课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。