人教版高中数学必修23.3.2两点间的距离课件PPT

共点直线系方程: 经过直线 与直线 的交点的直线系方程为: 此直线系方程 少一条直线l2 所以直线的方程为： 解: (1) 设经过二直线交点的直线方程为： 例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (1)过点(2,1) 例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (2)和直线3x-4y+5=0垂直 解: (2) 设经过二直线交点的直线方程为： 所以直线的方程为： 例2: 求过两直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点， 且满足下列条件的直线l的方程。 (3)和直线2x-y+6=0平行 解: (3) 设经过二直线交点的直线方程为： 所以直线的方程为： 数轴上两点的距离 所以A,B两点的距离为: d(A,B)= X 2 – X 1 复习 3.3.2两点之间的距离公式 合作探究（一）：两点间的距离公式 在平面直角坐标系中，已知 两点的坐标，怎样来计算这两点 之间的距离呢？ 思考1  我们先寻求原点 与任意一 点 之间距离的计算方法 两点之间的距离通常用dOA 表示。 在平面直角坐标系中，已知点A(x ，y) ，原点O和点A的距离dOA是多少呢？ dOA= 当A点不在坐标轴上时： A1 x y o A (x，y) y x y xo A A A 当A点在坐标轴上时这一公式 也成立吗？ 一般地，已知平面上两点A(x1，y1)和 B (x2，y2)，利用上述方法求点A和B的距离 A1 y xo B(x2，y2) A(x1，y1) B1 B2 A2 显然，当AB平行于坐标轴或在坐标轴上时，公式 仍然成立。 c 【例1】已知A（2、-4）、B（-2，3）. 求dAB 题型分类举例与练习 做p106练习1 【例2】已知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5， 0) 求证：三角形ABC是等腰三角形。 证明：因为 dAB= dAC= dCB= 即|AC|=|BC|且三点不共线 所以，三角形ABC为等腰三角形。 例题分析 2. 已知点P(a,2),Q(-2,-3),M(1,1),且|PQ|=|PM|, 求a的值。 练习 1.已知A（a，-5）, B（0,10）两点的距离等于17， 求a的值。 x y O (x,y) A(-3,0) B(2,-2) C(5,2) D M 【例4】已知 :平行四边形ABCD的三个顶点坐标 A(- 3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。 分析：因为平行四边形的两条对角线中点相同, 所以它们的中点的坐标也相同. 解：设D 点的坐标为(x,y). 则 解得 x=0 y=4 ∴D(0,4) 【例4】已知 ,求证 证明：取A为坐标原点，AB所在直线为X轴建立 平面直角坐标系 ，依据平行四边形的性 质可设点A，B，C，D的坐标为 x y A(0,0) B(a,0 ) C (b, c)D (b-a, c) O 所以 所以 x y A(0,0) B(a,0 ) C (b, c)D (b-a, c) O 该题用的方法----坐标法。 可以将几何问题转化为 代数问题。 1.两点间的距离公式； 2.中点坐标公式 二、坐标法——将几何问题转化为代数问题。