1 认识三角形
第2课时
【知识再现】
三角形按角分类,可分为_________三角形、________
三角形、_________三角形.
锐角 直角
钝角
【新知预习】阅读教材P85-P86,完成填空:
1.等腰三角形的相关概念
(1)等腰三角形:有_________相等的三角形.
(2)等边三角形:_________都相等的三角形.
两边
三边
(3)关于等腰三角形各部分有其特定的名称:
①相等的两条边称为_______,第三边称为_________;
②两腰的夹角称为_________,另两个角(腰与底的夹角)
称为_________.
腰 底边
顶角
底角
2.三角形的三边关系
已知△ABC,
测量三边发现
:AB+AC______BC,AB+BC______AC,BC+AC______AB.
你发现的规律是:
三角形的三边关系:(1)三角形任意两边之和________
第三边.
(2)三角形任意两边之差_________第三边.
> > >
大于
小于
【基础小练】
请自我检测一下预习的效果吧!
1.下列关于三角形按边分类的集合中,正确的是 ( )D
2.下列各组数中,能作为一个三角形三边边长的是
( )
A.2,2,4 B.1,3,4
C.2,3,4 D.2,3,5
C
知识点一 三角形的三边关系及应用
(P85“议一议”P85“做一做”拓展)
【典例1】若a,b,c是△ABC的三边,化简:|a-b+c|+|c-
a-b|-|a+b+c|.
【自主解答】因为a,b,c是△ABC的三边,
且两边之和大于第三边,
所以a-b+c=(a+c)-b>0,
所以c-a-b=c-(a+b)0,c-a-b0,
所以原式=a-b+c+a+b-c-a-b-c=a-b-c.
【学霸提醒】
三角形的三边关系的两种应用类型
1.判断:给定三条线段的长度,判断能否围成三角形.
2.确定:已知三角形两边长,确定第三边或其范围.
【题组训练】
1.(2019·滨海县期中)已知三根木棒中有两根长分别
是20厘米和30厘米,用这三根木棒恰好能钉成一个三
角形框架,则第三根木棒的长度可能是 ( )
A.10厘米 B.20厘米
C.50厘米 D.60厘米
B
★2.已知,a,b,c为△ABC的三边长,b,c满足(b-2)2
+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,求△ABC的周长,并
判断△ABC的形状. 世纪金榜导学号
解:因为(b-2)2+|c-3|=0,
所以b-2=0,c-3=0,
解得:b=2,c=3,
因为a为方程|a-4|=2的解,
所以a-4=±2,
解得:a=6或2,
因为a,b,c为△ABC的三边长,b+c5,所以能构成三角形,此时周长为13,
当腰长为5时,三角形三边分别为4,5,5,
因为4+5=9>5,所以能构成三角形,此时周长为14.
综上可知,周长为13或14.
【一题多变】
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,满足(b-3)2+|c-4|
=0,a为奇数,求△ABC的周长.
解:因为(b-3)2≥0,|c-4|≥0 且(b-3)2+|c-4|=0,
所以(b-3)2=0,|c-4|=0,
所以b=3,c=4.
因为4-3