2020版七年级数学下册第五章生活中的轴对称5-3简单的轴对称图形（第1课时）课件（北师大版）

3 简单的轴对称图形 第1课时 【知识再现】 1.有两条边_________的三角形叫做等腰三角形.  2.三边都相等的三角形是_________三角形,也叫正三 角形.  3.轴对称图形对应点连线被对称轴_____________,对 应角和对应线段都_________.  相等 等边 垂直平分 相等 【新知预习】阅读教材P121,解决以下问题: 等腰三角形具有以下性质: 性质1:等腰三角形是___________图形.  性质2:等腰三角形顶角的___________、底边上的 _________、底边上的_______重合(也称“三线合 一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.  轴对称 平分线 中线 高 性质3:等腰三角形的两个底角_________.  归纳等边三角形性质: 性质1:等边三角形是___________图形,它有______条 对称轴.  性质2:等边三角形的三条边、三个内角均_________.  相等 轴对称 3 相等 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是 ( ) A.过顶点的直线 B.底边上的高 C.顶角平分线所在的直线 D.腰上的高所在的直线 C 2.在△ABC中,AB =AC,∠A=80°,则∠B=_________. 50° 知识点一 等腰三角形(P121内容拓展) 【典例1】若一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则 这个等腰三角形的周长是 ( ) A.8 B.10 C.8或10 D.6或12 B 【学霸提醒】 1.要注意分类的数学思想 一边可以是腰长,也可以是底边; 一角可以是顶角,也可以是底角. 2.求边长一定要进行三边关系的判断 三角形任意两边之和大于第三边. 3.会用代数方法解决几何问题. 【题组训练】 1.下列描述的四个图形中,不是轴对称图形的是( ) A.有一个内角为45°的直角三角形 B.有一个内角为60°的等腰三角形 C.有一个内角为30°的直角三角形 D.两个内角分别为36°和72°的三角形 C ★2.如图,AB=AC,∠ACD=120°,则∠ABC的度数为 _________. 60° ★3.如图,在△ABC中,若AB=AC,∠A=40°,O点是△ABC 的角平分线BD及高线CE的交点,则∠DOC的度数为 _________. 55° ★★4.如图,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且 AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为 世纪 金榜导学号( ) A.50° B.51° C.51.5° D.52.5° D 知识点二 等边三角形(P121“想一想”拓展) 【典例2】如图,已知:在等边三角形ABC的AC边上取中 点D,BC的延长线上取一点E,使CE=CD.试说明:∠DBC =∠E. 【自主解答】因为△ABC是等边三角形, 所以∠ABC=∠ACB=60°, ∠ACE=120°. 因为D为 AC中点,AB=BC, 所以∠DBC=∠DBA= ∠ABC=30°. 因为CE=CD, 所以∠E=∠EDC= ×(180°-∠ACE)=30°. 所以∠DBC=∠E. 【学霸提醒】 等边三角形的性质的应用 1.已知等边三角形一边,可知另两边及周长. 2.已知等边三角形,可知每个内角是60°. 【题组训练】 1.如图,在等边△ABC中,BD⊥AC于点D,若AB=4,则 AD=______.  2 ★2.如图,过等边△ABC的顶点A作射线,若∠1=20°, 则∠2的度数是 ( ) A.100° B.80° C.60° D.40° A ★3.如图,在等边△ABC中,点D为BC边上的点,DE⊥BC 交AB于点E,DF⊥AC于点F,则∠EDF的度数为________. 60° ★★4.如图所示,△ABC是等边三角形,AQ=PQ,PR⊥AB 于点R,PS⊥AC于点S,PR=PS,则四个结论:①点P在∠BAC 的平分线上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP,正 确的结论是世纪金榜导学号( ) A.①②③④ B.只有①② C.只有②③ D.只有①③ A 【火眼金睛】 如图,点D,E在△ABC的BC边上,AB=AC,AD=AE.说明:BD =CE. 【正解】因为AD=AE,所以∠ADE=∠AED,又因为AB=AC, 所以∠B=∠C,所以△ABE≌△ACD,所以BE=CD,所以BE- DE=CD-DE,所以BD=CE. 【一题多变】  如图,∠MON=30°,点A1,A2,A3…在射线ON上,点B1,B2,B3…在 射线OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4…均为等边三角形,从左 起第1个等边三角形的边长记为a1,第2个等边三角形的边长记 为a2,以此类推.若OA1=1,则a2 018= ( ) A.22 014 B.22 015 C.22 016 D.22 017 D 【母题变式】  如图,在射线OA,OB上分别截取OA1=OB1,连接A1B1,在 B1A1,B1B上分别截取B1A2=B1B2,连接A2B2,…按此规律作 下去,若∠A1B1O=α,则∠A10B10O=( )B