九年级数学下册第三章圆单元复习课课件（北师大版）

单元复习课 第三章 圆 考点1 圆的有关概念考查方式：由弦和直径的位置关 系，构建直角三角形 【教材这样教】(P76习题第1题) “圆材埋壁”是我国古代数学名著 《九章算术》中的一个问题：“今 有圆材，埋在壁中，不知大小.以 锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问：径几何？”转化 为现在的数学语言就是：如图，CD为☉O的直径，弦 AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长. 解：连接AO，∵CD为☉O的直径，AB⊥CD，AB=10， ∴AE= AB=5，设半径长为x，则OA=x，OE=x-1， ∴x2=(x-1)2+52，解得x=13，∴直径CD=2x=26. 答：直径CD的长为26寸. 【中考这样考】 (2019·北部湾中考)《九章算术》 作为古代中国乃至东方的第一部自 成体系的数学专著，与古希腊的 《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》 中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小，以 锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问几何？”小辉同学 根据原文题意，画出圆材截面如图所示，已知：锯口 深为1寸，锯道AB=1尺(1尺=10寸)，则该圆材的直径为 _______寸. 26 【专家这样说】 用含未知数的代数式表示相关线段，要由勾股定理列 方程求解. 考点2 切线的性质考查方式：由切线的性质，切线长 定理转化为解直角三角形 【教材这样教】(P91习题第3题) 为了测量一个光盘的直径，小明把直尺、光盘和三角 尺按图所示放置于桌面上，并量出AB=6 cm.这张光盘 的直径是多少？ 略 【中考这样考】 (2018·深圳中考)如图，一把直 尺，60°的直角三角板和光盘如 图摆放，A为60°角与直尺交点， AB=3，则光盘的直径是 (   ) A.3   B.3    C.6  D.6 D 【专家这样说】 教材习题及中考题考查了切线的性质，切线长定理， 锐角三角函数定义，以及特殊角的三角函数值，是数 学应用于生活的典型，熟练掌握性质及定理是解此类 题的关键.