高考数学备考分析课件 立足现状加强研究，合理布局精准施策-福建省2020届高三毕业班质检数学分析课件(共69张PPT)

立足现状加强研究，合理布局精准施策一、引言 • 1.指导思想 • 遵循“直面现实，科学模拟”的指导思想，在试卷 结构、题型及试题呈现方式等方面，与国家卷保持 一致，努力营造模拟演练的实战氛围；同时，鉴于 当前的新冠疫情及考生现状，在选材及难度设计方 面又作了技术处理：对我省考生较熟识的问题尽量 少涉及或适当降低难度点到为止，对我省考生较陌 生的薄弱点力求多考，并达到必要的难度要求。试 题既注重“四基”，又突出能力；既源于课本，又 适度创新；既联系生活实际，又紧扣学科本质，突 出对数学思维、数学方法和数学素养的考查。• 理科： • 不单独涉及的内容——函数中图象识别；三角函 数的图象变换；算法初步；立体几何中有关垂 直的证明、线面角、线线角；解析几何中的定 点、定线、定值、最值等；统计概率中的茎叶 图（条形图、饼图）、独立性检验、超几何分 布、正态分布、分布列、方差、几何概型等； • 点到为止的内容——集合、复数、线性规划、期 望等； • 深入考查的内容——识图作图、概念辨析、立体 几何、解析几何、数列、函数与导数、应用与 表达等。 12/26/2020• 文科： • 不单独涉及的内容——立体几何中有关平行的 证明；解析几何中的定线、定点、最值等； 统计概率中的茎叶图（条形图、饼图）、独 立性检验、几何概型； • 点到为止的内容——集合、函数图象的辨识、 复数、线性规划、三角函数图象变换等； • 深入考查的内容——识图作图、概念辨析、立 体几何、解析几何、数列、函数与导数、阅 读理解、应用与表达等。 12/26/20202.试题特点 • （1）紧扣时政热点，引领价值导向 • （2）立足基础知识，考查学科能力 • （3）取材生活实际，关注应用意识 • （4）合理综合创新，检测数学素养 • （5）直面当前现实，布局试卷难度 12/26/202012/26/2020 从成绩分布看，整体成绩呈标准的正态分布，标准差23.75，信度0.81，试 卷具有良好的区分度和信度，只不过中心右移，平均分偏低。就高分段（120分 以上）比例而言，全省仅1.07%，高分人数较少。从各设区市看，相对较高的是 厦门市2.00%，福州市1.68%，漳州市1.07% ；相对较低的是平潭综合试验区 0.45%，宁德市0.47%，龙岩市0.52% 。平潭综合试验区与厦门市相差1.55%。 二、实测现状 • 1.总体成绩分布 •文科理科 从成绩分布看，整体成绩呈标准的正态分布，标准差23.75，信度0.81，试卷 具有良好的区分度和信度，只不过中心右移，平均分偏低。就高分段（120分以 上）比例而言，全省仅2.22%，高分人数较少。从各设区市看，相对较高的是厦 门市3.43%，福州市2.55%，莆田市2.43% ；相对较低的是平潭综合试验区0.99%， 三明市1.49%，南平市1.74% 。平潭综合试验区与厦门市相差2.44%。 12/26/2020• 2.逐题得分情况 12/26/202012/26/202012/26/2020 3.各板块得分情况 从总体上看，全省平均分为66.69，均分较低。就各设区市而 言，较好的是厦门市、福州市和龙岩市；较差的是莆田市、三明 市和宁德市，其中莆田市与厦门市相差11.32分，差距较大。12/26/2020 • 从总体上看，全省平均分为71.85，均分较低。就各设区市而言，较好的是 厦门市、福州市和平潭综合试验区；较差的是泉州市、宁德市和漳州市，其中 泉州市与厦门市相差8.25分，差距较大。12/26/2020 • 三、存在问题 • 1.几何基础知识薄弱，空间想象能力不足，直观想象 素养较低。如选22（2）不能利用直线与圆相切的几 何关系，将切点的参数角用切线的倾斜角表示，从而 得到切点坐标；理7、10，文10、14等题不能结合平 面几何等基础知识建立数量关系，导致计算繁杂，又 由于运算能力不足，无法解决问题；文12无法建立两 球半径之和关于某几何量的函数关系式；理18证直线 与平面平行时无法在平面内找到关键的平行直线，求 二面角时不懂选择合适的坐标原点，无法正确建立空 间直角坐标系或无法正确得到有关各点的坐标；文18 未能把握折叠过程中的不变量，在证平面与平面垂直 时无法找到关键的垂直直线，在求点到平面的距离时， 无法正确进行等积转化。12/26/202012/26/2020• 2.数学应用意识不强，抽象概括能力弱，数学建模素养低。数 学阅读与数学抽象方面的问题较突出，如理5、8、11、15、20， 文8、11、19等不能通过阅读提取有效信息进行抽象，将实际问 题转化为数学问题求解；理20、文19由于阅读量大，不能根据题 意正确读取相关数据，不能合理利用给定的参考公式、参考数据 进行变形，求得回归方程。此外，模型意识不够、数学运算能力 不足也影响应用问题的解答，如理15不能正确分析事件、分辨概 率模型；理20不能建立数列模型求得自3月到12月的纯收入之和 的表达式，不会合理利用给定的公式和数据进行分析、求解；文 8不能正确分辨概率模型，不能正确分析基本事件；文19不能建 立数列模型，把该家庭2020年人均纯收入转为当年1~12月的人均 月纯收入的总和，导致思路中断．12/26/202012/26/202012/26/202012/26/202012/26/2020• 3.解决学科内综合性问题的能力低下，涉及不同板 块知识的综合性问题的答题情况不理想。如理9、文 16对函数的图象与性质等掌握不足，无法把函数的 奇偶性、对称性准确地转化为代数表示，并加以正 确推理；理12不能自然转化函数、方程与不等式的 关系，解题不得要领，无从下手；理17不会用平面 几何的相关知识来建立边角关系；理20数列与统计 知识的综合问题无从下手；文7无从下手研究函数的 图象与性质问题；文12不能合理选择变量，建立函 数关系式解决立体几何的问题；文19数列与统计知 识的综合问题无从下手等 12/26/202012/26/202012/26/2020• 4.逻辑推理能力和运算求解能力不高，逻辑推理、数 学运算等素养有待提高。如理9、文16混淆特殊与一般 关系，误从④的具体函数性质得到③的一般结论；文 （理）18在证明平面与平面垂直（直线与平面平行） 的过程中逻辑不严谨，推理依据不充分等；运算能力 的不足是大问题，如理17公式记忆错误，公式结构不 熟悉，无法根据求解目标正确选择相关的定理、公式 及合理的变形方向，导致算不出结果或计算错误；理 18无法正确求出两个平面的法向量，进而求得二面角 的余弦值；文17数列的通项公式、前n项和公式记忆错 误，公式结构不熟悉，累加过程、裂项过程出错，无 法根据求解目标进行合理变形，导致算不出结果或计 算错误；文18不会用等积法求点到平面的距离；第选 22不会利用直线参数方程t的几何意义解决问题，导致 计算出错；选23无法求解含绝对值的不等式，无法由 绝对值三角不等式得到 的最小值等。 12/26/2020• 5.在规范表达、心理因素等非智力因素方面也存在不足。主要 表现在两个方面：一是表达不规范导致的过程性失分，如理18.1 证明直线与平面平行时条件不充分，没有说明线在面外；文18.1 证明直线与平面垂直时条件不充分，没有说明两条件直线相交。 二是不良考试心理影响实际水平的正常发挥，不会根据题型及题 目特征合理选择答题方法，不会适时调整解题策略，也不会合理 安排答题时间、适时调整答题顺序等，理9、11、12、16，文9、 10、11、12、16等遇到障碍时，不懂得暂时跳过，耗时过多，严 重影响后续试题的答题时间．另外，考生对这些难题产生畏惧心 理，无形中增加试题难度，特别理19.1、21.1，文20.1、21.1等 题中等水平的学生完全有把握解决，但多数学生都放弃了，着实 遗憾．12/26/202012/26/2020• 6.认知结构不完整，知识缺漏较严重。主要体现 在两个方面，一是某些概念内涵不清晰，无法直 接利用相关概念快、准解决问题，造成答题时间 紧张。 12/26/2020 • 另一是某些板块弱势明显，造成整体成绩 偏低。如解析几何、函数板块“空答”现 象严重。虽然这两个板块都是压轴题，但 近几年难度明显下调，中上水平的同学完 全有能力在此有所作为，不能盲目放弃。• 四、教学建议 • 1．重视诊断分析，准确教学定位 • 应重视分析考试结果，有效查缺补漏，准确定位冲刺阶段的复习教学。 • 这次质检学生得分不高，多数不是由于难题导致的，更多的是没有完成好 中等题、基础不牢所致，需要引导学生落实基础，切忌“高起点、高强度、 高要求”。 • 对临界生和尖子生，要继续熟做基础题、稳做中档题，合理冲刺压轴题。 应根据质检发现的典型问题，落实好相应板块的基础知识、基本技能、基本 数学思想和方法、基本数学活动经验。 • 应认真对照近几年的高考试题，特别是对于全国卷试题，应通过对试题考 点考向分析，理清重、难、热点问题，明确相关内容的考点及其要求层次， 弄清能力和思想方法要求，注意强化重点、突破难点、解决疑点、消除盲点， 实现科学复习、有效指导。 12/26/2020• 2．立足基础知识，固化基本技能 • 随着复习的深入，考生容易进入“高原想象”，不重视 基础的掌握，好高骛远，“会而不对、对而不全”的现象 屡见不鲜，其根本原因就是不重视基础．牢固的“双基” 是能力的载体，是促进知识迁移和能力发展的重要条件， 离开了知识和方法谈能力是一句空话，要狠抓基础知识、 基本方法的落实，不仅要重视主干知识，也要关注非主干 知识，要做到无死角、全覆盖，克服复习中的“赌徒”心 态，确保“复习安全”；对高频考点（如集合、复数、平 面向量、三视图、线性规划等知识）要做到人人过关． 12/26/2020（1）梳理知识体系 12/26/202012/26/2020 • （2）建构方法系统 让学生明确：做某件事有哪些方法？何时 该用那种方法？12/26/202012/26/202012/26/202012/26/2020 • （3）归纳问题类型12/26/202012/26/2020 立体几何12/26/2020 • （4）检索数学经验： • （ⅰ）问题的延续 • 12/26/202012/26/202012/26/202012/26/202012/26/2020 • （ⅱ）方法的迁移12/26/202012/26/202012/26/202012/26/2020 （5）交给解题方法 （ⅰ）选题 复习什么？达到什么目的？拟用几个题目来实现 这个目的？这几个题目的伸、缩度怎样？（如何引 申、变形？） （ⅱ）讲解 a.讲问题的内涵与解决思路 本题考查什么？涉及哪些知识块？易错、易混 点何在？解决这类问题的常用方法有哪些？ 根据 题设，应从何入手、采用哪种方法？12/26/2020 b.讲解题的一般原则与基本策略 • 解题的一般原则： • • 就简原则 • 同型原则 • 不平衡发展原 则 解题的基本策略： 语言翻译 结构迁移 数形结合 发掘隐信 执果寻因 特值探路c.讲题目的基本变式12/26/2020 （6）固化基本技能 要特别加强指数和对数运算、三角 恒等变换、解方程（组）、解不等 式（组）、向量运算、求导运算以 及近似计算等的合理训练.12/26/2020 能作出解析几何问题中的示意图以及立体几何问题中的辅助线或辅助面等；能准确把 握平面图形的折叠及立体图形的展开、能根据需要合理对立体图形进行割补；要能根 据函数的解析式作出其大致图象，能根据函数的性质作出对应图象并把握其图象特征， 能把握函数解析式变化与其图象变换的对应关系；能迅速根据需要作出统计图表或从 统计图表中迅速获取有用信息等．12/26/2020 在冲刺阶段更要关注“四基”的 落实，不能好高骛远。对基础知识、 基本方法，要全面检索，既要重视主 干板块，也要关注非主干板块，要做 到无死角、全覆盖，杜绝“赌徒”心 态，确保“复习安全”。• 3. 重视思想渗透，着眼核心素养 • 思想方法是高中数学的精髓，应渗透到各个模块的复习．要自觉渗透数学 思想方法，让学生养成自觉利用数学思想方法分析问题、解决问题的习惯， 如利用分类讨论思想简化问题、化整为零，逐步解决；利用数形结合思想， 突破难点、使问题直观、简明；利用函数与方程思想分析、处理数量关系问 题；利用化归与转化思想实现问题的合理转化，寻找解决问题的思路等． • 六大核心素养的培育应渗透到每个环节中，尤其在解析几何、三角恒等变 形以及代数运算中要强化数学运算素养；在统计概率等实际应用问题中，应 加强数学抽象、数据分析、数学建模等核心素养的培养，要重视考试反应出 的阅读理解能力低下的问题，应不失时机、不遗余力地加强学生数学阅读能 力的培养和训练；应加强推理论证能力的培养，有效提高逻辑推理素养，尤 其在立体几何教学中，要凸显逻辑推理能力的作用．此外，还要关注基本活 动经验的积累，切实提高数学五大能力和两个意识；关注体现数学的多元价 值，挖掘数学的文化内涵．12/26/202012/26/202012/26/2020• 4.加强学习交流，关注改革动态 • （1）时政——全民抗疫、脱贫攻坚、复工复产、环境建设等 • （2）应用——药物疗效、变化拐点；传统文化；时政热点； 生产实践（五育）；不但关注统计与概率，其他的应用问题也 要关注；（真应用，穿鞋带帽） • （3）课程变化——删减内容处理、选考 • （4）题序变化——“前二后三” • （5）选材方向——立体几何的折叠、图形的不规则放置、建 系前的证明；解析几何中几何性质证明、应用等 • （6）题型变化——探索性；半开放；多选（去年方式） 12/26/202012/26/202012/26/202012/26/202012/26/2020 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。12/26/202012/26/202012/26/202012/26/202012/26/202012/26/202012/26/202012/26/202012/26/2020• 5．关注答题策略，注重解题规范 • “会而不对”、“对而不全”既是基础问题，也是规范问题，应从以下三 个方面落实规范问题。思路规范，常规题型强调通性通法，关注表达过程， 要迅速找到最优解题思路；运算规范，平常训练不可放松运算能力的要求， 要突出算理算法，要与推理相结合，要给出必要的理由和步骤，追求简捷、 准确的运算过程；表达规范，平常复习要重视表达的逻辑，条理要清晰、书 写要规范。推理要因果分明、严谨缜密；计算要突出理由（公式）、数据与 结果。表达要步骤齐全、准确到位，不多不少，卷面整洁。 • 数学解答题阅卷常用“踩点得分”，会解的试题要突出得分点，要明白哪 些步骤可省，哪些步骤不可省，要做到步骤清晰整洁、过程简明扼要。不会 做的题要学会“缺步补答”“跳步答题”，争取有效思维点得分，避免完全 空白。解题教学要以数学内涵和本质为指引，强调解题策略的选择、解题方 法的优化和解题规范的落实，要不断总结解题经验，归纳提升思想内涵，优 化解题策略，提高应答水平。12/26/2020预祝：同志们在2020年高考中， 旗开得胜，再建新功！