2020版九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质（第1课时）课件（湘教版）

1.2 二次函数的图象与性质 第1课时 【知识再现】 二次函数的一般形式为____________________.  y=ax2+bx+c(a≠0)  【新知预习】阅读教材P5-10,学习y=ax2的图象与性质 并填表: 图 象 形状 y=ax2(a≠0)的图象是一条___________ 对称性 抛物线y=ax2关于______轴对称  开口方向 当a>0时,抛物线y=ax2开口_________;  当a0时,顶点是抛物线的最_______点; 当a0.当x>0时,y随x的增大而_________, 简称:右升;当x0⇔开口向上⇔有最小值⇔ 2.ab>c>d   B.a>b>d>c C.b>a>c>d   D.b>a>d>c A ★★3.如图,点P是二次函数y=x2图象上第一象限内的 一个点,点A的坐标为(3,0). (1)令点P的坐标为(x,y),求△OPA的面积S与y的关系式. (2)S是y的什么函数?S是x的什么函数? 略 【火眼金睛】 已知抛物线y=(a+2) 开口向下,求a的值. 正解:∵函数y=(a+2) 的图象是抛物线, ∴a2+2a-1=2,解得a=-3或a=1. 又∵抛物线开口向下,∴a=-3. 【一题多解】 已知点(-3,y1),(1,y2),( ,y3)都在函数y=x2的图象 上,则y1,y2,y3的大小关系是    . 解:方法一:把x=-3,1, 分别代入y=x2中,得 y1=9,y2=1,y3=2,则y1>y3>y2; 方法二:如图,作出函数y=x2的图象,把各点依次在函数 图象上标出.由图象可知y1>y3>y2; 方法三:略 【核心点拨】比较二次函数中函数值的大小有三种方 法:①直接把自变量的值代入表达式中,求出对应函数 值进行比较;②图象法;③根据函数的增减性进行比较, 当要比较的几个点在对称轴的两侧时,可根据抛物线的 对称性找出某个点的对称点,转化到同侧后,再利用增 减性进行比较.