2020版九年级数学下册第1章二次函数1.5二次函数的应用（第1课时）课件（湘教版）

1.5 二次函数的应用 第1课时 【知识再现】 二次函数y=ax2+bx+c的图象是___________,当b=0时, 抛物线关于________对称,其顶点坐标为__________; 当b≠0时,抛物线关于直线___________对称,此时顶点 坐标为 .   抛物线   y轴   (0,c)  【新知预习】阅读教材P29-30,完成下面的填空: 1.建立二次函数模型解决抛物线型实际问题的一般步 骤 (1)根据题意建立适当的___________________.  (2)把已知条件转化为点的_________.   平面直角坐标系   坐标  (3)合理设出_______________.  (4)利用待定系数法求出_______________.  (5)根据求得的表达式进一步分析、判断并进行有关的 计算.  函数表达式   函数表达式  2.最值问题的理解 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0): (1)当a0时,抛物线开口向上,其顶点是图象的最_______ 点,即自变量x取顶点的横坐标时,函数y有最_______值.  (3)综上所述,当x=- 时,y有最大(小)值_______.   低   小  【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.有一座抛物线拱桥,在正常水位时, 桥下水面宽度为20米,拱顶距离水面 4米.在如图所示的直角坐标系中,该 抛物线的表达式为______________. 2.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成 矩形ABCD的最大面积是_______m2.  64  知识点一 建立直角坐标系解决实际问题(P29动脑筋拓展) 【典例1】某游乐园有一个直径为16米的圆形喷水池,喷水 池的周边有一圈喷水头,喷出的水柱为抛物线,在距水池中 心3米处达到最高,高度为5米,且各方向喷出的水柱恰好在 喷水池中心的装饰物处汇合.如图所示,以水平方向为x轴, 喷水池中心为原点建立直角坐标系. (1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式. (2)王师傅在喷水池内维修设备期间,喷水管意外喷水, 为了不被淋湿,身高1.8米的王师傅站立时必须在离水 池中心多少米以内? (3)经检修评估,游乐园决定对喷水设施做如下设计改 进:在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩 大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原 装饰物(高度不变)处汇合,请探究扩建改造后喷水池水 柱的最大高度. 【自主解答】(1)设水柱所在抛物线(第一象限部分) 的函数表达式为y=a(x-3)2+5(a≠0),将(8,0)代入 y=a(x-3)2+5,得:25a+5=0, 解得:a=- , ∴水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为 y=- (x-3)2+5(0