八年级数学下册第五章分式与分式方程5-1认识分式（第2课时）课件（北师大版）

1 认 识 分 式 第2课时 【知识再现】 1.分数的基本性质:分数的_________和_________都同 时乘以(或除以)_______________________,分数的值 不变.   分子   分母   同一个不等于零的数  2.多项式各项都含有的相同因式,叫这个多项式各项的 ___________.  公因式  【新知预习】 阅读教材P110-111,归纳结论: 1.分式的基本性质 (1)语言叙述:分式的分子与分母都乘或除以同一个 _____________的整式,分式的值不变.  (2)符号表示: =_______(m≠0).   不等于零  2.约分 (1)概念:把一个分式的分子和分母的___________约 去.  (2)约分的关键:找出分子、分母的___________;  约分的依据:分式的基本性质;  公因式   公因式  约分的方法:先把分子、分母_____________(分子、分 母为多项式时),然后约去它们的___________,约分的最 后结果是将一个分式变为_____________或_________.   分解因式   公因式   最简分式   整式  3.最简分式:分子与分母没有___________的分式叫做最 简分式.   公因式  4.知识提升:分式的分子、分母或分式本身的符号,改 变其中任意两个,分式的值不变,如: 若只改变其中一个的符号或三个符号,则分式的 值变成原分式的值的相反数,如 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.分式变形 中的整式A=_________,变形 的依据是  _______________________________________________ _____________.   x2-2x  分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式, 分式的值不变 2.不改变分式的值,把下列各式的分子、分母中的各项 系数都化为整数: 略 知识点一 分式的基本性质(P110例2拓展) 【典例1】(2019·泰兴期中)如果把分式 中的 x和y都扩大为原来的5倍,那么分式的值 (   )                   A.扩大为原来的5倍 B.扩大为原来的10倍 A C.不变 D.缩小为原来的 1.(2019·扬州中考)分式 可变形为 (   )D ★2.已知 =______. ★★3.已知y=3xy+x,求代数式 的值. 解:因为y=3xy+x, 所以x-y=-3xy, 当x-y=-3xy时, 【我要做学霸】 应用分式的基本性质的两个步骤及三点注意 (1)两个步骤:①观察分析:对式子进行观察、分析,比 较变形前后分式的分子或分母发生了怎样的变化,找到 同乘(或除以)的_________;  整式  ②应用性质:根据分析的结果,应用分式的基本性质进 行变形. (2)三点注意:①注意分式变形前后的值要_________;  ②注意分式的分子和分母要同乘或同除以,不能只对分 子或只对分母进行变形; ③所乘(或除以)的整式不能为_______.   相等   零  知识点二 分式的化简(P111做一做拓展) 【典例2】(2019·东台月考)约分: 【自主解答】(1) 【学霸提醒】 关于约分的三点说明 (1)根据:分式的基本性质. (2)关键:确定分式分子与分母的公因式. 确定公因式的步骤: ①确定系数,取分子与分母系数的最大公约数; ②确定字母(因式),取分子与分母中都含有的字母(因 式); ③确定字母(因式)的次数,都含有的字母(因式)的指数 取次数最低的. (3)结果:最简分式或整式. 【题组训练】 1.下列约分正确的是 (   )C ★2.化简分式: =___________. 知识点三 最简分式(P111概念应用) 【典例3】(2019·南关区月考)下列分式中,最简分式 是 (   )B 【学霸提醒】 最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式,不能再 约分.判断的方法是把分子、分母分解因式,并且观察 有无互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化 化为相同的因式从而进行约分. 【题组训练】 1.下列分式中是最简分式的是 (   )B ★2.将分式 化为最简分式,所得结果是 ______. 【火眼金睛】 化简: 正解: 【一题多变】 已知x2-4xy+4y2=0,那么分式 的值等于多少? 解:∵x2-4xy+4y2=0, ∴(x-2y)2=0,∴x=2y, 故分式 的值等于 【母题变式】 已知: 求代数式 的值. 解:设t= ≠0,则 x=2t① y=3t② z=4t③ 将①②③代入代数式 得 所以,代数式 的值是 .