八年级数学下册第五章分式与分式方程5-3分式的加减法（第2课时）课件（北师大版）

3 分式的加减法 第2课时 【知识再现】 异分母分数加减法法则:异分母分数相加减,先_____,化 为_______的分数,然后再按_______分数的加减法法则 计算.  通分 同分母 同分母 【新知预习】 阅读教材P119-120,归纳结论: 1.通分 (1)概念 根据分式的_________,异分母的分式可以化为_______ 的分式,这一过程称为分式的通分.  基本性质 同分母 (2)确定最简公分母的方法: ①各分母系数的_______________作为最简公分母的系 数.  ②相同字母(因式)的_____________作为最简公分母的 一个因式.   最小公倍数   最高次幂  ③只在一个分式的分母中出现的字母(因式)_____作为 最简公分母的因式.  整体 2.异分母分式的加减法 (1)法则:异分母的分式相加减,先_____,化为_______ 的分式,然后再按_______分式的加减法法则进行计算.  通分 同分母 同分母 (2)字母表示: =_____±_____=________. 3.分式的混合运算顺序 先乘方,后_________,然后_________,有括号的,先算 括号里面的.   乘除   加减  【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.已知m2-n2=mn,则 的值等于 (   ) A.1      B.0 C.-1 D.- C 2.若 对任意正整数n都成 立,则a-b=______.  1  3.化简: 略 知识点一 分式的通分(P120概念拓展) 【典例1】通分:(1) 【自主解答】(1)由题意可得:最简公分母为:30a2b3c2, (2)由题意可得:最简公分母为:3(a-3)(a-2)(a+1), (3)由题意可得:最简公分母为:a(a-b)(a+b), 【题组训练】 1.分式 的最简公分母是 (   )                  A.x4-y4 B.(x+y)2(x2-y2) C.(x-y)4 D.(x+y)2(x-y) D ★2.分式 的最简公分母为 __________.  2y3-8y  ★★3.通分:(1) (2) 略 【我要做学霸】 通分的方法 (1)将所有分式的分母化为_________的形式,当分母为 多项式时,应_____________.  (2)确定_______________.   乘积   因式分解   最简公分母  (3)将分子、分母乘同一个_____,使分母变为_______ _____.  因式 最简公 分母 知识点二 异分母分式加减法(P120例3拓展) 【典例2】(2019·白银中考)下面的计算过程中,从哪 一步开始出现错误 (   )B A.① B.② C.③ D.④ 【学霸提醒】 异分母分式的加减法的步骤 (1)正确地找出各分式的最简公分母. (2)准确地得出各分式的分子、分母应乘的因式. (3)通分后进行同分母分式的加减运算. (4)将得到的结果化成最简分式或整式. 【题组训练】 1.计算 的值 (   )D ★2.化简 的结果是________. ★★3.计算: 解:原式= 知识点三 分式混合运算(P131复习题T3拓展) 【典例3】计算: (1)(2019·陕西中考) (2)(2019·重庆渝中区月考) 【自主解答】(1)原式= 【学霸提醒】 分式混合运算应注意的四个方面 (1)有理数的运算律对于分式同样适用. (2)注意运算顺序,结果一定要化为最简分式或整式. (3)分子或分母的系数是负数时,要把“-”提到分式的 前面. (4)当分式的分子、分母是多项式时,可先将分子、分 母因式分解,再运算. 【题组训练】 1.化简 的结果为 (   )B ★2.化简: =____. 【火眼金睛】 先化简 ·(x2-1),再选取一个你喜欢的数 代入求值. 正解:原式= ·(x2-1)+ ·(x2-1) =x-1+x+1 =2x, ∵x+1≠0,x-1≠0,∴x≠±1, ∴可取x=2,原式=2x=4. 【一题多变】 先化简,再求值: 其中a= 解: 【母题变式】 已知分式M= (1)若x=6,y=6,求M的值. (2)若x+y=3,xy=2,求M的值. 略