八年级数学下册第五章分式与分式方程单元复习课课件（北师大版）

单元复习课 第五章 分式与分式方程 考点1 解分式方程(考查方式:解可转化为一元一次方 程的分式方程) 【教材这样教】(P127议一议) 在解方程 -2时,小亮的解法如下: 方程两边都乘x-2,得1-x=-1-2(x-2), 解这个方程,得x=2. 你认为x=2是原方程的根吗?与同伴交流. 解:不是. 经检验x=2是原方程的增根, ∴x=2舍去, ∴原方程无解. 【中考这样考】 (2019·南京中考)解方程: 解:方程两边都乘以(x+1)(x-1), 去分母得,x(x+1)-(x2-1)=3, 即x2+x-x2+1=3,解得x=2. 检验:当x=2时, (x+1)(x-1)=(2+1)(2-1)=3≠0, ∴x=2是原方程的解,故原分式方程的解是x=2. 【专家这样说】 1.类题说明:解分式方程也是中考常考内容,多见于解答 题,难度不大,但得分率往往不理想,主要的原因是忘记 验根. 2.专家支招:熟记解分式方程的一般步骤:(1)乘以最简 公分母,转化为整式方程;(2)解整式方程,得到未知数的 值;(3)通过验根,最终确定出分式方程的解. 切记,一定要验根! 考点2 分式方程的应用(考查方式:列分式方程解决实际 问题) 【教材这样教】(P130习题5.9T2) 某商店销售一批服装,每件售价150元,可获利25%,求这 种服装的成本价. 解:设这种服装的成本价是每件x元,由题意得: =25%, 解得:x=120. 经检验,x=120是原方程的解. 答:这种服装的成本价是每件120元. 【中考这样考】 (2019·达州中考)端午节前后,张阿姨两次到超市购买 同一种粽子.节前,按标价购买,用了96元;节后,按标价 的6折购买,用了72元,两次一共购买了27个.这种粽子的 标价是多少? 解:设这种粽子的标价是x元/个,则节后的价格是 0.6x元/个, 依题意,得: =27, 解得:x=8,经检验,x=8是原方程的解,且符合题意. 答:这种粽子的标价是8元/个. 【专家这样说】 1.类题说明:列分式方程解决商品销售问题也是各地中 考的热点,形式多样,用到的数量关系有: 总价=单价×数量,售价=标价× 利润=售价-进价, 利润率= ×100%等. 2.专家支招:列分式方程解应用题的一般步骤:审、设、 列、解、验、答.必须严格按照步骤进行做题,规范解题 步骤,另外还要注意完整性:如设和答叙述要完整,要写 出单位等.