2020版七年级数学下册第六章频率初步6-3等可能事件的概率（第1课时）课件（北师大版）

3 等可能事件的概率 第1课时 【知识再现】 1.必然事件发生的概率为______;不可能事件发生的概 率为______;随机事件A发生的概率P(A)是_________之 间的一个常数.  1 0 0与1 2.一般地,大量重复的试验中,频率具有___________, 我们常用随机事件A发生的_________来估计事件A发生 的_________.  稳定性 频率 概率 【新知预习】阅读教材P147-P150随堂练习之前的内 容,尝试完成下列问题: 1.知识梳理 (1)等可能事件的意义 设一个试验的所有可能结果有n种,每次试验有且只有 其中的一种结果出现.如果每种结果出现的_______ _____相同,那么我们就称这个试验的结果是_______ _______.  可能 性 等可 能的 (2)概率的意义 如果一个试验有n种等可能的结果,事件A包含其中的m 种结果,那么事件A发生的概率为:P(A)=_________. 2.尝试解决 (1)掷一枚均匀的骰子,P(掷出“2”朝上)=______, P(掷出奇数朝上)=________,P(掷出不大于2的朝 上)=______. (2)有5张数字卡片,它们的背面完全相同,正面分别标 有1,2,2,3,4.现将它们的背面朝上,从中任意摸到一 张卡片,则P(摸到1号卡片)=______,P(摸到2号卡片) = ______,P(摸到3号卡片)=______,P(摸到4号卡片)= ______, P(摸到奇数号卡片)=______,P(摸到偶数 号卡片)=______. 3.方法总结 概率的求法关键是找准两点:①全部情况的总数;②符 合条件的情况数目.二者的比值就是其发生的概率. 【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.掷一个质地均匀的正方体骰子,当骰子停止后,朝上 一面的点数为5的概率是 ( ) A.1     B. C. D.0 C 2.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12张,其中 语文4张、数学2张、英语6张,他随机地从讲义夹中抽 出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 ( )C 3.(2019·株洲中考)若一个盒子中有6个白球,4个黑 球,2个红球,且各球的大小与质地都相同,现随机从中 摸出一个球,得到白球的概率是_______. 知识点一 简单的等可能事件的概率计算 (P147例1强化) 【典例1】盆中装有大小相同的各色小球12只,其中5 只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球,求: (1)从中取出一球为红球或黑球的概率. (2)从中取出一球为红球或黑球或白球的概率. 【自主解答】(1)因为取出红球或黑球的结果数为 5+4=9,所以P(取出红球或黑球)= (2)因为取出红球或黑球或白球的结果数为5+4+2=11, 所以P(取出红球或黑球或白球)= 【学霸提醒】 计算与数量有关的事件的概率的步骤 【题组训练】 1.(2019·金华、丽水中考)一个布袋里装有2个红球、 3个黄球和5个白球,除颜色外其他都相同.搅匀后任意 摸出一个球,是白球的概率为 ( )A ★2.小刚掷一枚硬币,一连9次都掷出正面朝上,当他 第十次掷硬币时,出现正面朝上的概率是 ( ) A.0 B.1 C. D. C ★3.有7张纸签,分别标有数字1,1,2,2,3,4,5,从中随 机地抽出一张,求: (1)抽出标有数字3的纸签的概率. (2)抽出标有数字1的纸签的概率. (3)抽出标有数字为奇数的纸签的概率. 解:(1)P(数字3)= .(2)P(数字1)= . (3)P(数字为奇数)= . ★★4.一个袋中有3个红球和5个白球,每个球除颜色 外都相同.从中任意摸出一球. 世纪金榜导学号 (1)摸到红球和摸到白球的概率相等吗? (2)如果不等,能否通过改变袋中红球或白球的数量, 使摸到的红球和白球的概率相等? 解:(1)摸到红球和白球的概率不相等. P(摸到红球)= ,P(摸到白球)= . (2)可以,只要使红球、白球的个数相等即可. 知识点二 设计游戏(P149议一议拓展) 【典例2】给8个除颜色外完全相同的球,请你设计两 个摸球游戏,分别满足: (1)从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是 . (2)从中任意摸出一个球,摸到“白球或绿球”的概率 是 . 【自主解答】(1)设袋中只有红球、白球和绿球,其中 有x个红球,则有8-x个白球和绿球, 所以摸到红球的概率为 解得x=2. 所以可这样设计:用8个除颜色外完全相同的红球、白 球和绿球设计一个摸球游戏,其中红球有2个. (2)设袋中只有红球、白球和绿球,其中有y个白球和 绿球,所以摸到白球或绿球的概率为 解得y=5.所以可这样设计:用8个除颜色外完全相同的 红球、白球和绿球设计一个摸球游戏,其中白球和绿 球共有5个. 【学霸提醒】 1.判断游戏是否公平,关键是看双方在游戏中所关注 的事件所发生的概率是否相同. 2.在摸球试验中,某种颜色球出现的概率,等于该种颜 色的球的数量与球的总数的比,利用这个结论,可以列 方程计算球的个数. 【题组训练】 1.在一次抽奖中,若抽中的概率是0.34,则抽不中的概 率是 ( ) A.0.34 B.0.17 C.0.66 D.0.76 C ★2.数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题,小 明对某道选择题完全不会做,只能靠猜测获得结果,则 小明答对的概率是______. ★3.在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同 的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球. 世纪金榜导 学号 (1)乐乐从中任意摸出一个小球,摸到白球的机会是多 少? (2)乐乐和亮亮商定一个游戏,规则如下:乐乐从中任 意摸出一个小球,摸到红球则乐乐胜,否则亮亮胜,问 该游戏对双方是否公平?为什么? 解:(1)因为在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其 余都相同的小球,其中3个红球,2个黄球,1个白球,所 以P(摸出一个白球)= . (2)该游戏对双方是公平的.理由如下:由题意可知 P(乐乐获胜)= P(亮亮获胜)= 所以他们获胜的概率相等,即游戏是公平的. ★★4.用20个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游 戏. (1)使得摸到红球的概率是 ,摸到白球的概率也 是 . (2)使得摸到红球的概率是 ,摸到白球和黄球的概 率都是 . 解:(1)总数为20个,摸到红球的概率是 , 所以红球个数为20× =10(个);摸到白球的概率也 是 ,所以白球个数为20× =10(个). 所以可以这样设计:用20个除颜色外完全相同的球设 计一个摸球游戏,其中红球和白球各10个. (2)总数为20个,摸到红球的概率是 ,所以红球的 个数为20× =4(个);摸到白球和黄球的概率都 是 ,所以白球和黄球的个数均为20× =8(个). 所以可以这样设计:用20个除颜色外完全相同的球设 计一个摸球游戏,其中红球4个,黄球和白球各8个. 【火眼金睛】 全区中学生运动会,需要从3名男生和2名女生中随机 抽取1名志愿者,则女生被抽中的概率是 (  ) 【正解】选D.概率应为 . 【一题多变】  (2019·娄底中考)五张分别写有-1,2,0,-4,5 的卡 片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任意取出一 张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是________. 【母题变式】  【变式一】(变换条件)100个大小相同的球,用1至 100编号,任意摸出一个球,则摸出的编号是质数的概 率是 ( ) A. B. C. D.以上都不对 C 【变式二】(变换条件及问法)有100个相同大小的球, 用1至100编号,则摸出一个是5的倍数号的球的概率是 ( )C