人教版高中数学必修24.3.1空间直角坐标系课件PPT

在空间，我们是否可以建立一个坐标系， 使空间中的任意一点都可用对应的有序实数 组表示出来呢？ 1.建立了一个空间直角坐标系O-xyz．其中 (1)点O叫做坐标原点； (2)x轴、y轴、z轴叫做坐标轴； (3)以线段OA的长为单位长度． 2.通过每两个坐标轴的平面 叫做坐标平面，分别称为： xOy平面、yOz平面、zOx平面． 称这个坐标系为右手直角坐标 系．如无特别说明，本书建立 的坐标系都是右手直角坐标系． Ⅱ Ⅶ 面 Ⅴ Ⅵ Ⅰ 面 面 Ⅲ Ⅳ Ⅷ • O 空间直角坐标系共有八个卦限 设B`为空间的一个定点，过B`分别作垂直于x 轴、y轴、z轴的平面，依次交x轴、y轴、z轴于 点A,C,D`． B`A` C BA O x y z （图2） C`D` X Y Z设点A,C,D`在x轴、 y轴、z轴上的坐标 分别为x、y、z， 那么点B`就对应惟 一确定的有序实数 组(x,y,z)． • P1 P2 P3 y x z • • 1 1 P• 1 • 方法一：过P点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴， 平面与三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相 应轴上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空 间直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值叫 做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。 • 1 1 1 • P •P0 x y z P点坐标为(x,y,z) P1 方法二：过P点作xOy面的垂线，垂足为P0 点。 点 P0在坐标系xOy中的坐标x、y依次是P点的横 坐标、纵坐标。再过P点作z轴的垂线，垂足P1在 z轴上的坐标z就是P点的竖坐标。 M N xoy平面上的点竖坐标为0 yoz平面上的点横坐标为0 xoz平面上的点纵坐标为0 x轴上的点纵坐标和竖坐标都为0 z轴上的点横坐标和纵坐标都为0 y轴上的点横坐标和竖坐标都为0 一、坐标平面内的点 二、坐标轴上的点 •O x y z 1 1 1•A • D • C • B • E •F C'D' B' A' C O A B z y x 例1：如图 D’ (0,0,2) C (0,4,0) A’ (3,0,2) B’ (3,4,2) 例2 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食 盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的 小正方体堆积成的正方体），其中红色点 代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建 立空间直角坐标系 O-xyz后，试写出全 部钠原子所在位置的 坐标。 y z x y x •O z 1 1 1 • • •A B C• D E F • • 1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并说明这 些点的位置： A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0） D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0） • • A1(1,4,0) • A(1,4,1) • (2,-2,0) B1 • B (2,-2,-1) x O y z 1 1 1 • • (-1,-3,0) C1 • (-1,-3,3) C 在空间直角坐标系中作出下列各点 (1)、A（1,4,1）； (2)、B（2,-2,-1）； (3)、C（-1,-3,3）； 点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出 满足下列条件的点的坐标. (1)与点M关于x轴对称的点 (2)与点M关于y轴对称的点 (3)与点M关于z轴对称的点 (4)与点M关于原点对称的点 (5)与点M关于xOy平面对称的点 (6)与点M关于xOz平面对称的点 (7)与点M关于yOz平面对称的点 (x,-y,-z) (-x,y,-z) (-x,-y,z) (-x,-y,-z) (x,y,-z) (x,-y,z) (-x,y,z) 练习： 谁对称谁不变， 其他都变