人教版高中数学必修22.1.3空间中直线与平面之间的位置关系ppt课件

2.1.3 & 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平 面之间的位置关系 空间中直线与平面的位置关系 问题1： 空间两直线的位置关系 两异面直线所成的角 [类题通法] 求两异面直线所成的角的三个步骤 (1)作：根据所成角的定义，用平移法作出异面直线所 成的角； (2)证：证明作出的角就是要求的角； (3)计算：求角的值，常利用解三角形得出． 可用“一作二证三计算”来概括．同时注意异面直线 所成角范围是(0°，90°]． 空间中直线与平面的位置关系 问题1： 空间中直线与平面有怎样的位置关系？ 直线与平面的位置关系 位置关系 直线a在平面α内 直线a在平面α外 直线a与平面α 相交 直线a与平面α 平行 公共点 _______公共点 ______公共点 ______公共点 符号表示 a⊂α a∩α＝A a∥α 图形表示 无数个 一个 没有 [化解疑难] 1．利用公共点的个数也可以理解直线与平面的位置关 系． (1)当直线与平面无公共点时，直线与平面平行． (2)当直线与平面有一个公共点时，直线与平面相交． (3)当直线与平面有两个公共点时，它们就有无数个公 共点，这时直线在平面内． 2．直线在平面外包括两种情形：a∥α与a∩α＝A. 空间中直线与平面的位置关系 问题1： 空间两直线的位置关系 问题1： 空间中直线与平面有怎样的位置关系？ 问题1： 空间中平面与平面有怎样的位置关系？ 空间中平面与平面的位置关系 [提出问题] 观察拿在手中的两本书，我们可以想象两本书为 两个平面． 问题1：两本书所在的平面可以平行吗？公共点 的个数是多少？ 问题2：两本书所在的平面可以相交吗？公共点 的个数是多少？ 两个平面的位置关系 位置关系 图示 表示法 公共点个数 两平面平行 _________ _____________ 两平面相交 __________ 有______个公共 点(在一条直线上 ) α∥β α∩β＝l 没有公共点 无数 [化解疑难] 1．判断面面位置关系时，要利用好长方体(或正方体) 这一模型． 2．画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的 两个平行四边形的对应边平行． 直线与平面的位置关系 [类题通法] 空间中直线与平面只有三种位置关系：直线在平面内、 直线与平面相交、直线与平面平行． 在判断直线与平面的位置关系时，这三种情形都要考 虑到，避免疏忽或遗漏．另外，我们可以借助空间几何图 形，把要判断关系的直线、平面放在某些具体的空间图形 中，以便于正确作出判断，避免凭空臆断． [活学活用] 1．下列说法中，正确的个数是(  ) ①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一 条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行， 它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异 面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④ 两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定 与这个平面平行． A．0 B．1 C．2 D．3 平面与平面的位置关系 [活学活用] 2．在底面为正六边形的六棱柱中，互相平行的面视为一组， 则共有________组互相平行的面．与其中一个侧面相交的 面共有________个． 3.有关截面图形的形状问题