人教版数学必修43.1两角和与差的正弦余弦和正切公式PPT课件

知识回顾: 差角的余弦公式, cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ 简记为Cα-β 余余正正号相反 〖练习〗 合作学习: 新课 由 公式出发,你能推导出两角和 与差的三角函数的其他公式吗? cos(α-β)=cosαcosβ+ sinαsinβ 换元 = cosαcos(-β)+sinαsin(-β) cos[ -( )]α -β = cosαcosβ-sinαsinβ cos(α+β) 转化 称为和角的余弦公式。简记为Cα+β） cos(α+β)=cosαcosβ- sinαsinβ cos[( -α)+β]2 p 换元 sin(α+β)=sinαcosβ+ cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ- cosαsinβ 探 究 你能根据 及诱导公式,推 导出用任意角 的正弦、余弦值 表示 的公式吗 ? 称为差角的正弦公式。简记为Sα-β 称为和角的正弦公式。简记为Sα+β 1、两角和、差角的余弦公式 2、两角和、差角的正弦公式 余余正正号相反 余正余正号相同 深入学习 由以上解答可以看到，在本题的条件下有 。那么对于任意角，此等式成立吗？若成立，你 会用几种方法证明？ 变式训练 例2、利用和(差)角 公式计算下列各式的值： ① sin72 cos42 - cos72 sin42 °°°° ②cos20 cos70 - sin20 sin70 °°°° ②cos20 cos70 - sin20 sin110 °°°° ① cos72 sin42 - sin72 cos42 °°°° 变式： ① sin72 cos18 +cos72 sin18 °°°° 求下列各式的值 sin cosx+cos sinx =sin( +x) 化简 ② ③ ① : 化简: ① ②