人教版数学必修41.5函数y=Asin(ωx φ)的图像PPT课件

在物理中, 交流电的电流y与时间x的关系等都是形如 y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）. xo 0.01 0.02 0.03 0.04 2 4 6 -6 -4 -2 y xo 2 4 6 8 2 4 6 -6 -4 -2 y 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系? 下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有 何关系? 1.5 函数 的图象 1 -1  23/2/2o y x. . . . . 关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) . 的图象 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值 的点. 复习回顾 例1、试研究 、 与 的图象关系 1 -1 o x y 1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系 一、函数y=sin(x+ ) 图象 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看 作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞ 0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。 练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____ 思考：函数y = sin2x图像向右平移 个 单位所得图像的函数表达式为______ 1.列表： x 例2.作函数 及 的图象。 xO y  2 1 2 2 1 3 2. 描点： y=sinx y=sin2x y=sin2x y=sinx 纵坐标不变 ，横坐标 缩短为原来的1/2倍 2. 与 y=sinx图象的关系 1. 列表： x y O  2 1 1 3 4 2. 描点： y=sin x2 1 y=sinx 0  2π 3π 4p 0 2 p p 2 3p 2π x x2 1 x2 1sin -10 1 0 0 y= sin x y=sinx 2 1纵坐标不变，横坐标 变为原来的 2 倍 函数 、 与 的图象间的变化关系。 1 -1 o x y 2 -3    函数y=sinx ( >0且≠1)的图象可以看作 是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短 (当>1时)或伸长(当00)图象 例4：如 何 由 y=sinx 变 换 得 到 的 图 像？ 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2 y=sin(2x+ )   y=3sin(2x+ )   方法1： y=sin(x+ )   y=sinx   函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 （1）向左平移 纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的 倍 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2 y=sin(2x+ )   y=sinx   y=sin2x   y=3sin(2x+ )   方法2： （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3Sin(2x+ )的图象 y=Sin(2x+ ) 的图象 （1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 （2）向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象 练习：画出函数 在长度为一个周期的闭区间上的简 图，并说明它是由y=sinx如何变 化而来的？ 练习： 1.已知函数y=3sin(x+π/5)，x∈R的图象为C,为了得到函 数y=3sin(x-π/5)，x∈R的图象，只需把C上所有的点( ) (A)向左平行移动π/5个单位长度 (B)向右平行移动π/5个单位长度 (C)向左平行移动2π/5个单位长度 (D)向右平行移动2π/5个单位长度 2.已知函 数y=3sin(x+π/5)，x∈R的图象为C,为了得到函 数 y=3sin(2x+π/5)，x∈R的图象，只需把C上所有的点( ) (A)横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 (B)横坐标缩短到原来的1/2倍，纵坐标不变 (C)纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 (D)纵坐标伸长到原来的1/2倍，横坐标不变 3.已知函数y=3sin(x+π/5)，x∈R的图象为C,为了得到函数 y=4sin(x+π/5)，x∈R的图象，只需把C上所有的点( ) (A)横坐标伸长到原来的4/3倍，纵坐标不变 (B)横坐标缩短到原来的3/4倍，纵坐标不变 (C)纵坐标伸长到原来的4/3倍，横坐标不变 (D)纵坐标伸长到原来的3/4倍，横坐标不变 总结： 1、作函数y=Asin(x+) 的图象： （1）用“五点法”作图。 （2）利用变换关系作图; 2、以不同顺序变换φ、ω、Α的方法 顺 序可任意，平移要注意； 常常是平移、周期再振幅.