人教版高中数学必修41.5函数y=Asin(ωx φ)的图像ppt课件

函数 的图象 1 - 1  23/2/2o y x. . . . . 关键点： (0,0), ( ,1), (,0), ( ,-1), (2,0) . 的图象 注意:五点是指使函数值为0及达到最大值和最小值 的点. 复习回顾 例1、试研究 、 与 的图象关系 1 -1 o x y 1.y=sin(x+ )与y=sinx的图象关系 一、函数y=sin(x+ ) 图象 函数y=sin(x+ )（ ≠0）的图象可以看 作是把y=sinx的图象上所有的点向左（当 ＞ 0时 ）或向右（当 ＜0时 ）平行移动 个单位而得到的。 练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _____ 思考：函数y = sin2x图像向右平移 个 单位所得图像的函数表达式为______ 1.列表： x 例2.作函数 及 的图象。 xO y  2 1 2 2 1 3 2. 描点： y=sinx y=sin2x y=sin2x y=sinx 纵坐标不变 ，横坐标 缩短为原来的1/2倍 2. Y=sin x 与 y=sinx图象的关系 1. 列表： x y O  2 1 1 3 4 2. 描点： y=sin x2 1 y=sinx 0  2π 3π 4p 0 2 p p 2 3p 2π x x2 1 x2 1sin -10 1 0 0 y= sin x y=sinx 2 1纵坐标不变，横坐标 变为原来的 2 倍 函数 、 与 的图象间的变化关系。 1 -1 o x y 2 -3    函数y=sinx ( >0且≠1)的图象可以看 作是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短 (当>1时)或伸长(当00)图象 例4、如何由 变换得 的图象？ 1 -１ 2 -2 o x y 3 -3 2 y=sin(2x+ )   y=3sin(2x+ )   方法1： y=sin(x+ )   y=sinx   函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象 （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3sin(2x+ )的图象 y=sin(2x+ ) 的图象 （1）向左平移 纵坐标不变 （2）横坐标缩短到原来的 倍 1 -１ 2 -2 o x y 3 - 3 2 y=sin(2x+ )   y=sinx   y=sin2x   y=3sin(2x+ )   方法2： （3）横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3Sin(2x+ )的图象 y=Sin(2x+ ) 的图象 （1）横坐标缩短到原来的 倍 纵坐标不变 （2）向左平移 函数 y=Sinx y=Sin2x的图象 P59 例1 函数, A称为振幅 称为周期 称为频率 称为相位 称为初相 中 函数 的性质 一、复习回顾 2.“五点法”作函数y=sinx简图的步骤， 其中“五点”是指什么？ 例1：作函数y = 2sin( x- )的简图。 解：列表 000 y 0 -2 0 2 0Sin(Z) -11 x 2ππ0Z 2π 5π 练习：作函数y = 3sin(2x+ )的简图。 物理中简谐运动的物理量 y/cm x/so A B C D E F 0.4 0.8 1.2 2 （２）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示 完成了一次往复运动？如从A点算起呢？  例3：已知函数y＝Asin(ωx＋φ) （A>0,ω>0）一个周期内的函数图象，如 下图所示，求函数的一个解析式。 练习： 已知函数 （A>0,ω>0, ）的最小值是 -5 ，图象上相 邻两个最高点与最低点的横坐标相差 ，且图象经 过点 ，求这个函数的解析式。  例4．求下列函数的最大值、最小值，以 及达到最大值、最小值时x的集合。  （1）y＝sinx－2  (2)y＝  sin x  (3)y＝ cos(3x＋ ) 作业：1.已知函数 在一个周期内的图象如右下，求其表达式。 0 2 -2 X Y